半环理论与语言和自动机PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1半环的定义与例 1

2子半环与理想 4

3半环的同余 6

4半环的同态 10

第二章 有效半环 16

1有效半环的幂等元 16

2有效单半环的Wedderburn—Artin结构定理 21

3素理想与半素理想 29

第三章 半环的Jacobson理论 34

1半环的Jacobson根 34

2半环上的半模与半环的差环 40

3Jacobson根的半模刻划 48

第四章 半单半环与除半环 63

1半单A—半群与半单半环 63

2除半环 73

第五章 有单位元半环 84

1嵌入定理 84

2同余自由交换半环 96

第六章 全序半环 107

1全序半环的阿基米德性质 107

2（S，·）是严格正序半群的全序半环 114

3右自然序和序阿基米德半群 123

4一类序半环的加法半群结构 126

5半环的序 132

第七章 格半环与l—半环 137

1格半环与格环 137

2唯一分解l—半环 144

第八章 半域理论 149

1半域理论（Ⅰ） 149

2半域理论（Ⅱ） 160

第九章 闭半环与张量积 171

1Kleene代数与闭半环 171

2除闭半环 176

3半环的张量积 186

第十章 有限自动机 198

1自由么半群 198

2自动机与可识别集 202

3自动机上的算子 207

4可达自动机 211

5可识别集的有限性 214

6局部集 216

第十一章 完全半环与K—子集 222

1完全半环与K—子集 222

2关系与函数 229

3半群的K—子集与K—距阵 235

4K—Σ—自动机 238

5可识别的K—子集 244

第十二章 kleene定理 250

1半环上的代数 250

2有理K—子集与有理恒等式 255

3局部有限么半群 261

4Kleene定理与线性方程组 265

第十三章 幂级数的收敛 272

1形式幂级数与收敛 272

2方程 278

3恒等式与幂级数的收敛 282

4幂级数半模的相容性 288

参考文献 292