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第一章 线性规划问题及其数学模型 1

1 线性规划问题的数学模型 1

1·1 引言 1

1·2 线性规划问题的数学模型 2

2 线性规划问题的图解法 12

3 线性规划问题的标准型 17

3·1 线性规划问题的标准型 17

3·2 线性规划问题的标准化 18

4 线性规划问题的解 20

4·1 线性规划问题解的概念 20

4·2 线性规划问题解的性质 24

习题一 30

第二章 单纯形方法 37

1 单纯形方法 37

1·1 单纯方法引例 37

1·2 单纯形表 45

1·3 初始可行基的确定 52

1·4 最优性检验 53

1·5 单纯形算法的步骤小结 54

1·6 解的几种情形 57

2 单纯形方法的进一步讨论 63

2·1 大M法 64

2·2 两阶段法 70

3 应用举例 81

3·1 生产组织问题 81

3·2 配料问题 86

3·3 购销量计划问题 90

3·4 进货时间安排与库存控制 94

习题二 99

第三章 对偶线性规划 108

1 对偶线性规划的定义及其形式 108

1·1 对偶线性规划的定义及对称形式 108

1·2 对偶的非对称形式 111

2 线性规划的对偶定理 114

3 对偶问题的经济意义 119

4 对偶单纯形法 122

4·1 对偶单纯形法的基本原理和步骤 122

4·2 对偶单纯形法举例 124

习题三 129

第四章 影子价格和灵敏变分析 132

1 影子价格 132

1·1 影子价格的概念和求法 132

1·2 影子价格在经营管理中的作用 134

2 灵敏度分析 136

2·1 灵敏度分析的概念和方法 136

2·2 灵敏度分析举例 141

习题四 150

第五章 特殊线性规划问题的解法 152

1 运输问题的数学模型 152

2 表上作业法 154

2·1 初始方案的给定——最小元素法 156

2·2 闭回路法 158

2·3 位势法 160

2·4 产销不平衡的运输问题 163

2·5 求最大值的表上作业法 164

2·6 转运问题 168

3 表上作业法应用举例 170

3·1 物资分配调拨问题 170

3·2 物资的优先供应问题 173

3·3 分季进货的安排 177

4 图上作业法 181

4·1 有确定收发点的情况 181

4·2 无确定收发点的情况 190

5 图上作业法应用举例 193

5·1 购、销货地点的确定 193

5·2 商品调拨的安排问题 197

6 指派问题及其解法 201

习题五 208

第六章 多目标规划 215

1 多目标规划的概念及模型的建立 215

1·1 问题的提出 215

1·2 多目标规划问题的数学模型 218

2 多目标规划问题的求解方法 225

2·1 图解法 225

2·2 单纯形法 229

3 应用举例 245

3·1 商品流通问题 245

3·2 投资比例问题 248

习题六 251

第七章 动态规划 255

1 多阶段决策问题 256

2 动态规划的基本方法 259

2·1 动态规划的基本概念 259

2·2 Bellman最优化原理 262

2·3 动态规划方法的解题步骤 263

3 动态规划应用举例 264

3·1 投资分配问题 264

3·2 生产计划问题 272

3·3 购销量问题 276

3·4 销售设点的选择 279

习题七 283

第八章 存贮论 285

1 基本概念 285

2 确定型存贮模型 288

2·1 模型Ⅰ 288

2·2 模型Ⅱ 291

2·3 批量折扣分析 293

3 随机型存贮模型 299

3·1 模型Ⅳ（需求是随机的） 299

3·2 模型Ⅴ，需求是随机的（s,S）型存贮策略 303

3·3 模型Ⅵ 307

4 ABC库存分类管理方法 309

习题八 313

第九章 决策论 318

1 决策的概念和类型 318

1·1 决策的概念 318

1·2 决策的分类 320

1·3 决策的程序 320

2 确定型的决策问题 320

3 随机型的决策问题 321

3·1 最大可能法 322

3·2 期望值法 323

3·3 矩阵法 324

3·4 决策树法 327

3·5 灵敏度分析 333

4 马尔柯夫决策 334

4·1 基本概念和定理 334

4·2 马尔柯夫分析在市场预测和经营决策中的应用 338

5 非确定型决策问题 342

5·1 乐观法 343

5·2 悲观法 344

5·3 乐观系数法 345

5·4 等可能法 316

5·5 “后悔值”分析法 347

习题九 348

第十章 对策论 355

1 对策问题的三要素 356

2 具有鞍点的矩阵对策 358

3 没有鞍点的对策 363

4 应用举例 375

习题十 380

附录 习题参考答案 383