模糊测度论PDF电子书下载

第1章　绪论 1

参考文献 6

第2章　预备知识 10

2.1　经典集合与集类 10

2.2　模糊集及其运算 16

2.3　模糊数及其运算 19

2.4　经典测度的定义及性质 26

参考文献 28

习题2 28

第3章　广义模糊集值测度 30

3.1　广义模糊集值测度的基本概念 30

3.2　模糊测度 36

3.3　λ-模糊测度 44

3.4　拟测度 49

3.5　信任测度与似然测度 52

3.6　可能性测度与必要性测度 59

3.7　不确定测度 63

3.8　一般测度 69

3.9　基于模糊集的实值模糊测度 71

3.10　基于模糊集的模糊值模糊测度 72

3.11　模糊概率 75

参考文献 78

习题3 78

第4章　广义模糊集值测度的扩张和完备化 81

4.1　广义模糊集值测度的内、外测度 81

4.2　广义模糊集值测度的扩张 84

4.3　广义模糊集值测度的完备化 92

参考文献 99

习题4 99

第5章　广义模糊集值测度空间上的可测函数 100

5.1　定义及性质 100

5.2　“几乎”、“伪几乎”的概念 102

5.3　模糊测度空间上的可测函数序列收敛 105

5.4　可测函数空间 109

5.5　单调测度空间上的可测函数序列收敛 115

参考文献 121

习题5 121

第6章　距离空间上的广义模糊集值测度 123

6.1　广义模糊集值测度的正则性与Lusin定理 123

6.2　广义模糊集值测度的支撑、紧与完全广义模糊集值测度 129

6.3　广义模糊集值测度序列在凸集类上的收敛性 131

参考文献 134

习题6 134

第7章 Banach空间上的广义模糊集值测度 135

7.1　基本知识 135

7.2　模糊数测度与集值测度的关系 136

7.3　集值测度的扩张 141

7.4　模糊数测度的扩张 147

参考文献 152

习题7 152

第8章 基于广义模糊集值测度的Choquet积分 153

8.1 可测实数值函数的Choquet积分序列收敛 153

8.2 可测集值函数的Choquet积分序列收敛 171

8.3 可测模糊数值函数的Choquet积分序列收敛 179

参考文献 188

习题8 188

第9章　基于广义模糊集值测度的Sugeno积分 190

9.1　定义及性质 190

9.2　基本（S）平均收敛 193

9.3 （S）可积函数列的性质 195

9.4　（S）积分序列的收敛定理 199

9.5　（S）可积函数空间 205

参考文献 210

习题9 210

第10章　Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分 211

10.1　基本定义与性质 211

10.2　可测集值函数的Levi收敛定理 212

10.3　可测模糊数值函数积分 218

参考文献 225

习题10 226

索引 227