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第一部分 四则运算 3

第一章 珠算的基本常识 3

一、珠算的特殊作用和运算特点 3

二、算盘的构造及种类 5

三、记数和读数 6

四、指法 9

练习一 11

第二章 加法和减法 13

一、什么叫加减法 13

二、加法与减法可以互相验算 14

三、用心算或背口诀是逐渐熟练的手段 15

四、珠算的加减法一般是从最高数位作起 16

五、直接加法和直接减法 17

练习二 21

六、满五加法和破五减法 23

练习三 28

七、进位加法和借位减法 29

（一）直接减补进位加法与借位直接加补减法 31

（二）破五减补进位加法与借位满五加补减法 36

练习四 41

八、几种练习珠算加减的方法 42

（一）固定加数与减数的练习（上） 42

（二）固定加数与减数的练习（下） 43

（三）无规律数字的加减混合练习 44

九、珠算加减运算技巧简介 44

（一）交换律的应用 44

（二）结合律的应用 51

（三）补数、填数在化简加减运算上的应用 51

（四）珠算上的小数减大数与虚珠应用 57

（五）底珠在加减运算中的灵活应用 62

练习五 63

第三章 乘法和除法的基础知识 67

一、什么叫乘法？什么叫除法？ 67

二、乘法和除法可以互相验算 69

三、学习乘除法之前给算盘各档编序 70

四、乘法九九歌（诀） 72

（一）九九歌的读法 72

（二）九九歌的分类 72

（三）大九九的优点 74

五、珠算乘除里的数、数字与有关方面 75

（一）原数与原数的位数 75

（二）基准数与两个数的头的比较 76

（三）有效数字与运算准确度 78

（四）有用数字与题目难度 80

六、乘除运算的公式定位法 82

（一）乘法运算的公式定位法 84

（二）除法运算的公式定位法 89

（三）乘除法类型的转化统一 95

七、乘除法的心算定位 98

（一）近似值估算定位法 98

（二）应用算术常识的心算定位法 99

练习六 101

八、珠算乘法与除法概述 103

（一）珠算乘除法运算阶段的划分与运算过程的分解 104

（二）珠算乘除法的定档原理与定档分类 105

（三）珠算乘除法中部分积的计算方法 123

（四）珠算乘除法中互相配套的乘除法 133

（五）珠算乘除法的综合拨珠（实际拨珠） 137

（六）珠算乘除法的一些专用术语 137

练习七 143

第四章 利用一倍、五倍、十倍的乘除法 145

一、利用一倍、五倍、十倍的乘法 148

（一）基本要点 149

（二）例题 150

（三）小结 153

二、利用一倍、五倍、十倍的除法 155

（一）基本要点 155

（二）例题 157

（三）小结 161

练习八 164

第五章 利用一倍、二倍、五倍、十倍的乘除法 166

一、利用一倍、二倍、五倍、十倍的乘法 168

二、利用一倍、二倍、五倍、十倍的除法 172

练习九 179

第六章 隔位乘法和商除法 181

一、一位隔位乘法和商除法 181

（一）一位隔位乘法 181

（二）一位商除法 184

（三）关于一位乘除法的练习 186

练习十 190

二、多位隔位乘法和商除法 192

（一）多位隔位乘法 192

（二）多位商除法 196

三、隔位乘法和商除法的找基移档定位法 206

（一）隔位乘法的找基移档定位法 206

（二）商除法的找基移档定位法 207

练习十一 208

第七章 破头乘法与商归除法 212

一、一位（破头）乘法与一位商归除法 213

（一）一位（破头）乘法 213

（二）一位商归除法 214

练习十二 236

二、多位破头乘法与多位商归除法 238

（一）多位（读数）破头乘法 239

（二）多位（读数）商归除法 240

三、破头乘法和商归除法的找基移档定位法 255

（一）破头乘法的找基移档定位法 255

（二）商归除法的找基移档定位法 255

练习十三 256

第二部分 珠算简便算法 261

第八章 连高商法与填补乘除法 261

一、连高商法 261

（一）子数÷母数=比值 261

（二）连高商法 262

练习十四 276

二、填补乘法 277

（一）母数×比值=子数 277

（二）填补乘法 278

练习十五 296

三、填补除法 297

（一）子数÷比值=母数 297

（二）填补除法 298

练习十六 325

四、连高商法，填补乘法，填补除法之间的关系 327

练习十七 334

第九章 乘除简便算法 335

一、定身乘法和定身除法 335

（一）定身乘法 335

（二）定身除法 342

练习十八 350

二、乘除互代法 350

（一）以25结尾数的乘除互代 351

（二）以75结尾数的乘除互代 352

练习十九 354

三、省略乘法和省略除法 356

（一）省略乘法 356

（二）省略除法 360

练习二十 364

四、倍数表乘除法 365

（一）倍数表乘法 365

（二）倒数倍数表除法 368

练习二十一 373

第十章 比例分配与计划用料 375

一、比例分配 375

二、计划用料 378

练习二十二 380

第十一章 从盘点滚乘法谈序码定档、定位法 382

一、盘点滚乘法 382

二、珠算序码定档、定位法 383

（一）算盘的编序与数字的序码 383

（二）序码定档、定位的基本内容 384

（三）序码定档、定位的应用 385

（四）序码定档、定位的可取之处 398

练习二十三 400

第十二章 平均增长率 402

一、期为两年的年平均增长率简算法 403

二、期为三年的年平均增长率简算法 406

三、求期为n年的年平均增长率 412

练习二十四 421

第十三章 其他简便算法 424

一、由基本代数公式提供的简便算法 424

（一）平方差公式 424

（二）近似求积求商的公式 425

（三）个位是5的两位数平方 425

（四）十位相等，个位互补的两数积 426

二、内珠表示负数简算法 426

三、复合简便算法 431

四、用笔算实施的珠算简便算法 432

五、杨辉三角提供的某些简便算法 433

练习二十五 434

练习题的答案与提示 437

练习一 437

练习二 439

练习三 439

练习四 439

练习五 440

练习六 440

练习七 444

练习八 444

练习九 445

练习十 446

练习十一 447

练习十二 448

练习十三 449

练习十四 450

练习十五 451

练习十六 452

练习十七 454

练习十八 454

练习十九 455

练习二十 456

练习二十一 457

练习二十二 458

练习二十三 459

练习二十四 460

练习二十五 465