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第八章　向量代数与空间解析几何 1

1 空间直角坐标系 1

2 向量及其运算 4

3 向量的坐标、模和方向余弦 9

4 向量的运算（续） 14

5 平面 24

6 直线 33

7 曲面 41

8 空间曲线 51

复习题8 58

第九章 多元函数微分学 61

1 多元函数 61

2 偏导数 70

3 全微分 80

4 多元复合函数的求导法则 86

5 多元隐函数的求导法 93

6 偏导数的几何应用 97

7 多元函数的极值、最大值与最小值 103

复习题9 111

第十章　重积分 114

1 二重积分的概念与性质 114

2 二重积分的计算方法 120

3　三重积分及其计算 132

4 重积分的应用 145

复习题10 159

第十一章 曲线积分与曲面积分 162

1　对弧长的曲线积分 162

2 对坐标的曲线积分 169

3 格林公式 178

4　平面上曲线积分与路径无关的条件 185

5　对面积的曲面积分 191

6　对坐标的曲面积分和奥——高公式 196

复习题11 206

第十二章　场论 209

1 场的概念及其表示法 209

2 数量场的方向导数和梯度 213

3 向量场的通量与散度 217

4 向量场的环量与旋度 221

5 三个特殊场 228

复习题12 237

第十三章　无穷级数 240

1 常数项级数 240

2 常数项级数收敛性的判别法 246

3 幂级数 258

4 函数展开成幂级数 269

5 幂级数在近似计算中的应用 277

复习题13 282

第十四章　傅立叶级数 283

1 周期为2π的函数的傅立叶级数 284

2 周期为2l的函数的傅立叶级数 291

3 奇函数和偶函数的傅立叶级数 295

4 非周期函数在［0，π］或［0,L］上的傅立叶级数 299

复习题14 304

第十五章　拉普拉斯变换 306

1 傅立叶积分变换 306

2 拉普拉斯积分变换 310

3 拉氏变换的性质 317

4 拉普拉斯逆变换 325

5 拉氏变换的性质（续） 332

6 拉氏变换的应用 340

附录一　傅氏变换与拉氏变换简表 351

附录二　哈密顿（Hamilton）算子及其常用公式 356

附录三　几种常用立体图形 359

习题答案 363