线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:孙洪波主编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787040296655
- 页数:225 页
第1章 矩阵及其运算 1
1.1 矩阵的概念 2
1.1.1 矩阵的引入 2
1.1.2 矩阵的概念 4
1.1.3 几种重要的特殊矩阵 5
习题1.1 7
1.2 矩阵的基本运算 7
1.2.1 矩阵线性运算 8
1.2.2 矩阵乘法 9
1.2.3 方阵的幂与矩阵多项式 12
1.2.4 矩阵的转置 15
习题1.2 17
1.3 方阵的行列式 19
1.3.1 行列式的定义 20
1.3.2 行列式的性质 28
1.3.3 行列式的计算 33
习题1.3 38
1.4 方阵的逆矩阵 39
1.4.1 逆矩阵概念 39
1.4.2 逆矩阵性质 40
1.4.3 逆矩阵运算性质 41
1.4.4 有关逆矩阵的专题讨论 43
习题1.4 51
1.5 分块矩阵 52
1.5.1 分块矩阵的概念 52
1.5.2 分块矩阵的运算 52
1.5.3 常用分块方法与分块对角阵 54
习题1.5 58
1.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 60
1.6.1 矩阵的初等变换 60
1.6.2 初等矩阵 64
1.6.3 初等变换的应用 67
习题1.6 70
1.7 矩阵的秩 72
1.7.1 矩阵秩的概念 72
1.7.2 矩阵秩的基本性质 76
习题1.7 77
1.8 基础复习题 77
1.9 综合应用题 80
第2章 线性方程组与向量组 85
2.1 线性方程组求解问题 86
2.1.1 线性方程组的一般概念 86
2.1.2 线性方程组的求解与解的存在性 87
2.1.3 线性方程组解的性质与解的结构 99
习题2.1 104
2.2 向量的线性组合与线性表示 106
2.2.1 向量、向量组的概念 106
2.2.2 向量的线性组合与线性表示 108
2.2.3 向量组间向量的线性表示 110
习题2.2 113
2.3 向量的线性相关与线性无关 114
习题2.3 120
2.4 向量组的秩 121
2.4.1 几个问题的深入思考 121
2.4.2 向量组秩的概念及性质 124
2.4.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系 126
习题2.4 129
2.5 向量空间 131
2.5.1 向量空间的一般概念 131
2.5.2 向量空间的基、维数、向量的坐标 132
2.5.3 赋予了内积的向量空间 135
习题2.5 141
2.6 线性空间简介 142
2.7 基础复习题 146
2.8 综合应用题 148
第3章 相似矩阵与二次型 153
3.1 线性变换初步 154
习题3.1 160
3.2 方阵的特征值和特征向量 160
3.2.1 特征值和特征向量的概念 161
3.2.2 特征值和特征向量的性质 165
习题3.2 168
3.3 矩阵的相似、合同与方阵的对角化 169
3.3.1 相似矩阵及其性质 169
3.3.2 方阵对角化的条件 170
3.3.3 实对称阵对角化的条件 172
习题3.3 179
3.4 二次型及其标准形 180
3.4.1 二次型的概念 180
3.4.2 二次型化标准形问题 182
习题3.4 188
3.5 二次型的若干基本概念和理论 189
3.5.1 二次型惯性定理 189
3.5.2 二次型的正定性 190
习题3.5 193
3.6 二次型理论的简单应用 194
3.6.1 正交变换在解析几何中的应用 194
3.6.2 正定性在多元函数极值中的应用 198
3.7 基础复习题 200
3.8 综合应用题 203
习题答案与提示 207
参考文献 224
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018