微积分学习与考试指导PDF电子书下载

1 函数 1

1.1　集合与函数 1

1.1.1　要点归纳 1

1.1.2　典型例题 5

1.2　初等函数 7

1.2.1　要点归纳 7

1.2.2　典型例题 12

2　极限与连续 19

2.1　数列的极限 19

2.1.1　要点归纳 19

2.1.2　典型例题 21

2.2　收敛数列的性质 22

2.2.1　要点归纳 22

2.2.2　典型例题 23

2.3　函数的极限 25

2.3.1　要点归纳 25

2.3.2　典型例题 27

2.4　无穷小与无穷大 29

2.4.1　要点归纳 29

2.4.2　典型例题 32

2.5　极限运算（一） 33

2.5.1　要点归纳 33

2.5.2　典型例题 33

2.6　极限运算（二） 37

2.6.1　要点归纳 37

2.6.2　典型例题 39

2.7　极限运算（三） 41

2.7.1　要点归纳 41

2.7.2　典型例题 43

2.8　函数的连续性 45

2.8.1　要点归纳 45

2.8.2　典型例题 47

2.9　有关连续函数的性质 50

2.9.1　要点归纳 50

2.9.2　典型例题 52

3　导数与微分 61

3.1　导数的概念（一） 61

3.1.1　要点归纳 61

3.1.2　典型例题 63

3.2　导数的概念（二） 65

3.2.1　要点归纳 65

3.2.2　典型例题 67

3.3　导数计算（一） 69

3.3.1　要点归纳 69

3.3.2　典型例题 70

3.4　导数计算（二） 73

3.4.1　要点归纳 73

3.4.2　典型例题 74

3.5　高阶导数 76

3.5.1　要点归纳 76

3.5.2　典型例题 77

3.6　隐函数的导数 79

3.6.1　要点归纳 79

3.6.2　典型例题 80

3.7　函数的微分 83

3.7.1　要点归纳 83

3.7.2　典型例题 85

4　中值定理及导数的应用 92

4.1 中值定理 92

4.1.1 要点归纳 92

4.1.2　典型例题 94

4.2　洛必达法则（一） 95

4.2.1　要点归纳 95

4.2.2　典型例题 96

4.3　洛必达法则（二） 99

4.3.1　要点归纳 99

4.3.2　典型例题 99

4.4　函数的单调性 103

4.4.1　要点归纳 103

4.4.2　典型例题 103

4.5　函数的极值和运用 106

4.5.1　要点归纳 106

4.5.2　典型例题 108

4.6 凹凸性与拐点 111

4.6.1　要点归纳 111

4.6.2　典型例题 113

4.7　函数图形的描述 115

4.7.1　要点归纳 115

4.7.2　典型例题 117

4.8　函数的最大值和最小值及其应用 120

4.8.1　要点归纳 120

4.8.2 典型例题 121

5　不定积分 132

5.1　不定积分的概念 132

5.1.1　要点归纳 132

5.1.2　典型例题 134

5.2　不定积分的性质 135

5.2.1　要点归纳 135

5.2.2　典型例题 136

5.3　第一类换元积分法 138

5.3.1　要点归纳 138

5.3.2　典型例题 138

5.4　第二类换元积分法 144

5.4.1　要点归纳 144

5.4.2　典型例题 145

5.5　分部积分法 150

5.5.1　要点归纳 150

5.5.2　典型例题 150

6　定积分及其应用 160

6.1　定积分的概念 160

6.1.1　要点归纳 160

6.1.2　典型例题 162

6.2　定积分的性质 164

6.2.1　要点归纳 164

6.2.2　典型例题 166

6.3　积分上限函数 169

6.3.1　要点归纳 169

6.3.2　典型例题 170

6.4　牛顿-莱布尼兹公式 172

6.4.1　要点归纳 172

6.4.2　典型例题 173

6.5　定积分的换元法 176

6.5.1　要点归纳 176

6.5.2　典型例题 176

6.6　定积分的分部积分法 180

6.6.1　要点归纳 180

6.6.2　典型例题 180

6.7　定积分的几何应用（一） 184

6.7.1　要点归纳 184

6.7.2　典型例题 185

6.8　定积分的几何应用（二） 188

6.8.1　要点归纳 188

6.8.2　典型例题 189

6.9　定积分的经济应用 192

6.9.1　要点归纳 192

6.9.2　典型例题 193

附录一　微积分（网络专科）教学大纲 202

附录二　微积分（网络专科）模拟试卷 206

附录三　微积分（网络专科）历年试卷 222