计算方法PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1 计算方法的研究对象和特点 1

1.2　误差及有关概念 2

1.3　数值计算中应注意的几个问题 6

习题一 11

复习题一 11

上机实践题 12

第2章　非线性方程求根 13

2.1 引言 13

2.2　二分法 14

2.3 迭代法 16

2.4　迭代法的收敛速度和加速收敛的方法 20

2.5 牛顿法 23

2.6 割线法 26

习题二 26

复习题二 27

上机实践题 28

第3章　线性代数方程组的解法 30

3.1 引言 30

3.2 高斯消去法 31

3.3 高斯列主元消去法 36

3.4　矩阵分解法 39

3.5 向量和矩阵范数 46

3.6　解线性代数方程组的迭代法 51

习题三 61

复习题三 62

上机实践题 64

第4章　插值与拟合 66

4.1　代数插值问题 66

4.2　拉格朗日插值 68

4.3　代数插值的牛顿（Newton）形式 73

4.4　差分与等距节点插值公式 78

4.5　分段线性插值 83

4.6　样条函数插值 88

4.7 曲线拟合的最小二乘法 98

习题四 109

复习题四 112

上机实践题 113

第5章　数值积分与微分 114

5.1 引言 114

5.2 牛顿－柯特斯（Newton-Cotes）求积公式 118

5.3　复化求积公式 125

5.4　龙贝格（Romberg）积分法 130

5.5 高斯（Gauss）求积公式 134

5.6　数值微分 138

习题五 142

复习题五 143

上机实践题 144

第6章　常微分方程初值问题的数值解法 145

6.1 引言 145

6.2 欧拉（Euler）法与改进的欧拉法 146

6.3 龙格－库塔（Runge-Kutta）法 151

6.4 阿当姆斯（Adams）方法 155

6.5 一阶方程组和高阶方程的数值解法 158

6.6 常微分方程边值问题的差分解法 161

习题六 164

复习题六 165

上机实践题 166

第7章　上机实习 168

7.1 引言 168

7.2 方程求根实习 170

7.3 线性代数方程组的解法实习 174

7.4　插值法与拟合法实习 181

7.5　数值积分实习 186

7.6 常微分方程初值问题数值解法实习 191