教材完全解读 数学 八年级 下 配北师大版PDF电子书下载

全书知识结构图解·名师学法指津 1

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4

1 不等关系 4

2　不等式的基本性质 7

3 不等式的解集 10

4　一元一次不等式 13

5　一元一次不等式与一次函数 16

6　一元一次不等式组 20

单元知识梳理与能力整合 25

最新3年中考名题诠释 28

知识与能力同步测控题 30

第二章 分解因式 32

1 分解因式 32

2　提公因式法 36

3　运用公式法 40

单元知识梳理与能力整合 45

最新3年中考名题诠释 49

知识与能力同步测控题 51

第三章 分式 53

1 分式 53

2　分式的乘除法 57

3　分式的加减法 60

4　分式方程 63

单元知识梳理与能力整合 67

最新3年中考名题诠释 71

知识与能力同步测控题 73

第四章 相似图形 74

1 线段的比 74

2　黄金分割 78

3 形状相同的图形 82

4　相似多边形 85

5 相似三角形 89

6　探索三角形相似的条件 93

7　测量旗杆的高度 97

8　相似多边形的性质 101

9 图形的放大与缩小 104

单元知识梳理与能力整合 109

最新3年中考名题诠释 111

知识与能力同步测控题 113

第五章 数据的收集与处理 115

1 每周干家务活的时间 115

2　数据的收集 118

3　频数与频率 121

4　数据的波动 125

单元知识梳理与能力整合 129

最新3年中考名题诠释 131

知识与能力同步测控题 134

第六章　证明（一） 136

1　你能肯定吗 136

2　定义与命题 139

3 为什么它们平行 143

4　如果两条直线平行 147

5 三角形内角和定理的证明 151

6 关注三角形的外角 155

单元知识梳理与能力整合 161

最新3年中考名题诠释 163

知识与能力同步测控题 165

教材学业水平考试试题 167

答案与提示 169

第一章　一元一次不等式和一元一次不等式组 169

1　不等关系 4

第一章　一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等式的概念 4

2．不等式的成立与不等式的意义 4

3．常见不等式的基本语言的意义 4

4．代数式大小的比较 5

5．不等关系的应用 5

2　不等式的基本性质 7

1．不等式的基本性质 7

2．本节的重点和难点 8

3．本节常见的思维误区 8

3　不等式的解集 10

1．不等式的解集与解不等式 10

2．不等式解集的表示方法 10

3．学习本节时应注意的问题 11

4　一元一次不等式 13

1．一元一次不等式的定义 13

2．一元一次不等式的解集 13

3．一元一次不等式的解法 14

4．解一元一次不等式应注意的问题 14

5．一元一次不等式的应用 14

5 一元一次不等式与一次函数 16

1．通过观察图象，求不等式的解集 16

2．一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 16

3．一元一次不等式与一次函数的综合运用 17

6　一元一次不等式组 20

1．一元一次不等式组 20

2．一元一次不等式组的解集 20

3．解一元一次不等式组 20

4．几种常见的不等式组的解集 21

5．不等式（组）的整数解（或正整数解） 21

6．几种特殊不等式组的解集 21

7．不等式与绝对值结合 22

8．一元一次不等式组的应用 22

第二章　分解因式 32

1 分解因式 32

1．分解因式的定义 32

2．分解因式与整式乘法的关系 33

3．在考查分解因式的定义时一定要紧扣概念 33

4．分解因式与整式乘法的关系的应用 33

5．分解因式和分解因数的应用 34

2　提公因式法 36

1．公因式的定义 36

2．提公因式法的定义 36

3．确定公因式的方法 36

4．提公因式法的方法步骤 37

3　运用公式法 40

1．运用公式法的定义 40

2．平方差公式 40

3．完全平方公式 40

4．完全平方式 41

5．综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式 41

第三章　分式 53

1 分式 53

1．分式的概念 53

2．分式有意义、无意义或等于零的条件 53

3．分式的基本性质 54

4．约分 54

5．最简分式 54

6．本节常见的思维误区 55

2　分式的乘除法 57

1．分式的乘法法则 57

2．分式的除法法则 57

3．分式的乘除法混合运算 57

4．分式乘法运算的技巧 57

5．分式除法运算的技巧 58

6．分式乘除混合运算的技巧 58

7．本节常见的思维误区 58

3　分式的加减法 60

1．同分母分式加减法 60

2．通分 60

3．异分母分式加减法 60

4．分式的混合运算 61

5．分式加减运算的实际应用 61

4　分式方程 63

1．分式方程的概念 63

2．分式方程的解法 63

3．分式方程的应用 64

4．本节常见的思维误区 64

第四章　相似图形 74

1 线段的比 74

1．两条线段的比 74

2．成比例线段（简称比例线段） 74

3．比例的基本性质 74

4．在理解两条线段的比时应注意以下四点 75

5．要深刻理解成比例线段的概念 75

6．关于比例的性质的拓展 75

2　黄金分割 78

1．黄金分割的意义 78

2．黄金比的数值 78

3．怎样把一条线段进行黄金分割 78

4．在理解黄金分割时要注意的问题 79

5．黄金分割点的画法 79

3　形状相同的图形 82

1．相似图形的认识 82

2．画与已知图形形状相同的图形 82

3．形状相同的图形 82

4．本节容易失误的地方 83

4　相似多边形 85

1．相似多边形的定义 85

2．相似多边形的性质及判定 85

3．相似多边形的有关计算 86

4．在理解相似多边形时应注意的问题 86

5　相似三角形 89

1．相似三角形的有关概念 89

2．相似三角形与全等三角形的关系 89

3．相似三角形的等价关系 90

4．相似三角形的性质 90

5．相似三角形性质的应用 90

6．在理解和应用相似三角形的性质时应注意的问题 90

7．相似三角形的性质的运用主要失误在于几个图形中的有关运算 91

6　探索三角形相似的条件 93

1．三角形相似的判定方法 93

2．相似三角形的判定方法的选择 93

3．相似三角形的判定方法的作用 93

4．有关三角形相似的基本图形 93

5．探索性问题 94

6．探索三角形相似的条件的思维误区 94

7　测量旗杆的高度 97

1．测量旗杆的高度 97

2．测量旗杆的高度的方法 97

3．测量旗杆的高度的方法的应用 99

8　相似多边形的性质 101

1．相似多边形的周长比和面积比 101

2．比例尺与相似多边形的有关计算 101

3．相似多边形性质的推广 101

4．解决相似多边形问题的主要思想方法 102

5．相似多边形的周长比和面积比的计算失误 102

6．相似多边形的性质与判定考查方式 102

9　图形的放大与缩小 104

1．位似图形的定义 104

2．位似图形的性质 104

3．课题学习：画相似图形 105

第五章　数据的收集与处理 115

1 每周干家务活的时间 115

1．普查、抽样调查的概念 115

2．总体、个体、样本的概念 115

3．会正确使用调查方式 116

4．本节的思维误区 116

2　数据的收集 118

1．了解抽样调查的优点和局限性 118

2．调查的作用与步骤 118

3．抽样调查的特点 118

3　频数与频率 121

1．频数、频率的概念 121

2．频数分布直方图与频数分布折线图 121

3．给出一组数据，求数据中某个数据的频数、频率及这组数据的中位数、众数等 122

4．会绘制频数分布直方图和折线图 122

5．本节的主要误区 122

4　数据的波动 125

1．极差、标准差、方差的定义 125

2．已知几组数据，会利用方差等判断哪组数据更稳定 125

3．会从图象中获取信息或从表格中获取信息来判断数据的稳定性 126

4．本节的主要误区 126

第六章　证明（一） 136

1　你能肯定吗 136

1．推理证明的必要性 136

2．检验数学结论的常用方法 136

3．本节常见的思维误区 137

2　定义与命题 139

1．定义 139

2．命题 139

3．命题的组成 139

4．真命题、假命题、反例 140

5．公理、定理、证明 140

6．本教材采用的公理 140

3　为什么它们平行 143

1．证明的一般步骤 143

2．公理 143

3．定理 143

4．平行的判断 144

5．平行线判定的应用 144

4　如果两条直线平行 147

1．公理 147

2．定理 147

3．证明的一般步骤 147

4．平行线的性质定理与判定定理的区别和联系 148

5．学会识图 148

5 三角形内角和定理的证明 151

1．三角形内角和定理 151

2．三角形内角和定理的证明 151

3．由一般到特殊的关系 152

4．分类讨论思想 152

6　关注三角形的外角 155

1．推论 155

2．不等关系的传递性 156

3．几个特殊角的规律 156

4．利用运动变化的观点解释几何问题 157