代数解题思想策略方法 第2册PDF电子书下载

第八章 因式分解 1

1数学思想及其唯物辩证观 1

一、转化的数学思想及其“顺”、“逆”运算的辩证关系 1

二、等价转换的数学思想 3

三、应用题蕴含的数学思想 4

2数学思维方法 5

3一般数学方法与技巧 7

一、因式分解的方法与技巧 7

二、利用因式分解化简求值的技巧 21

三、利用因式分解法解方程的技巧 22

四、利用因式分解法解应用题的技巧 23

4特殊的数学方法与技巧 26

一、配方分解法 26

二、待定系数法 26

三、拆项分解法 28

四、高次多项式的分解因式方法 33

5一题一议 34

练习题 39

第九章 分式 45

1数学思想及其唯物辩证观 45

一、“联想”的数学思想与从具体到抽象的辩证关系 45

二、扩充推广的数学思想 48

三、分式运算中符号规律导出的数学思想 50

2数学思维方法 51

一、约分 52

二、通分 54

3一般数学方法与技巧 56

一、分式基本概念的应用 56

二、分式运算的方法与技巧 58

三、分式方程的解题方法与技巧 62

4特殊的数学方法与技巧 77

一、将分式分解为部分分式 77

二、利用逐项求差法求值 78

三、用“统一”的思想求值 78

5一题一议 79

练习题 79

第十章 数的开方 86

1数学思想及其唯物辩证观 86

一、“逆向思维”的数学思想与归纳和演绎的辩证统一 86

二、由初级到高级认识问题的思想 88

2数学思维方法 90

3一般数学方法与技巧 94

一、数的开方的方法与技巧 94

二、实数的运算 111

4特殊的数学方法与技巧 114

一、笔算开平方的方法 114

二、用配方法进行实数运算的技巧 117

三、利用非负数解题的技巧 118

四、无理数的运算技巧 118

5一题一议 119

练习题 120

第十一章 二次根式 126

1数学思想及其唯物辩证观 126

一、分类讨论的数学思想及其整体和局部的辩证关系 126

二、转化思想及其“顺”、“逆”运算的辩证关系 128

三、归纳的数学思想及特殊与一般的辩证关系 138

2数学思维方法 144

一、运用整体的思维方法 144

二、运用类比的思维方法 146

3一般数学方法与技巧 147

一、配方法 147

二、换元法 151

三、运用非负数性质解题 153

四、提取公因式法 154

五、构造法 156

4特殊数学方法与技巧 159

一、两边夹法 159

二、数值抽象法 160

5一题一议 162

一、正议 162

二、反思 168

练习题 174

练习题答案、提示或解答 181