考研数学题型集萃与练习题集 2009版 经济类PDF电子书下载

第1篇 微积分 1

第1章 函数·极限·连续 1

题型归纳与精讲 1

题型1 函数奇偶性的判别 1

题型2 函数有界性的判别 2

题型3 求复合函数表达式 2

题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限 3

题型5 求解n→∞时，n项和的极限 3

题型6 求n→∞时，n项乘积的极限 4

题型7 通项为积分形式的数列的极限 5

题型8 求0/0型未定式的极限 5

题型9 求∞/∞型未定式的极限 6

题型10 求∞-∞型未定式的极限 6

题型11 求0·∞型未定式的极限 7

题型12 求1∞,00,∞0型未定式的极限 7

题型13 无穷小量的比较 8

题型14 极限式中常数值的确定 9

题型15 函数连续性的讨论（重点） 9

题型16 确定函数的间断点及其类型 10

题型17 分段函数式中参数的确定（重点） 11

阶梯化训练题 12

基础能力题 12

综合提高题 15

参考答案 17

题型演练答案 17

基础能力题答案 20

综合提高题答案 25

第2章 导数与微分 32

题型归纳与精讲 32

题型1 求函数在某点处的导数 32

题型2 求函数方程 32

题型3 求复合函数的导数 33

题型4 隐函数求微分 34

题型5 分段函数求导 34

题型6 高阶导数的计算 36

阶梯化训练题 36

基础能力题 36

综合提高题 40

参考答案 41

题型演练答案 41

基础能力题答案 43

综合提高题答案 47

第3章 不定积分 53

题型归纳与精讲 53

题型1 分式有理函数的积分 53

题型2 简单无理函数的积分 53

题型3 三角有理式的积分 54

阶梯化训练题 55

基础能力题 55

综合提高题 55

参考答案 56

题型演练答案 56

基础能力题答案 57

综合提高题答案 59

第4章 定积分 63

题型归纳与精讲 63

题型1 含变上限积分的题型求解 63

题型2 含有绝对值符号的定积分的计算 64

题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算 64

题型4 含三角有理式的定积分计算 65

题型5 分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分 65

题型6 含定积分等式的证明 66

题型7 定积分不等式的证明 68

题型8 反常积分的计算 69

阶梯化训练题 71

基础能力题 71

综合提高题 72

参考答案 75

题型演练答案 75

基础能力题答案 77

综合提高题答案 80

第5章 中值定理 88

题型归纳与精讲 88

题型1 欲证结论为f(n)(ξ)=0的命题的证明 88

题型2 含f(n)（ξ）等式的证明 89

题型3 区间（a,b）内？ξ,η满足某种关系式的命题的证明 90

阶梯化训练题 91

基础能力题 91

综合提高题 91

参考答案 92

题型演练答案 92

基础能力题答案 93

综合提高题答案 94

第6章 一元微积分的应用 96

题型归纳与精讲 96

题型1 函数不等式的证明 96

题型2 求函数的极值与最值 97

题型3 关于方程根的讨论 97

题型4 函数图形在区间Ⅰ上凹凸性的判别 99

题型5 渐近线的计算 99

题型6 求平面图形的面积 100

题型7 求立体体积 101

阶梯化训练题 102

基础能力题 102

综合提高题 102

参考答案 104

题型演练答案 104

基础能力题答案 106

综合提高题答案 108

第7章 多元函数微分学 115

题型归纳与精讲 115

题型1 求抽象的复合函数的偏导数 115

题型2 多元微分学的有关证明题 116

题型3 多元函数的极值 116

阶梯化训练题 117

基础能力题 117

综合提高题 118

参考答案 119

题型演练答案 119

基础能力题答案 120

综合提高题答案 121

第8章 二重积分 125

题型归纳与精讲 125

题型1 更换积分次序 125

题型2 积分域为圆环或扇域的二重积分 125

题型3 分段函数的二重积分 126

题型4 二重积分不等式的证明 127

阶梯化训练题 128

基础能力题 128

综合提高题 130

参考答案 131

题型演练答案 131

基础能力题答案 132

综合提高题答案 135

第9章 无穷级数 138

题型归纳与精讲 138

题型1 正项级数∑∞ n=1 un（un≥0）的判敛 138

题型2 任意项级数收敛性的判断 139

题型3 有关数项级数的命题的证明 140

题型4 函数项级数∑∞ n=1 un（x）求收敛域，幂级数求收敛域，收敛半径R 141

题型5 求函数幂级数展开式 142

题型6 级数求和 143

阶梯化训练题 144

基础能力题 144

综合提高题 146

参考答案 147

题型演练答案 147

基础能力题答案 148

综合提高题答案 150

第10章 常微分方程与差分方程 154

题型归纳与精讲 154

题型1 一阶微分方程求解 154

题型2 可降阶的高阶微分方程的求解 155

题型3 二阶常系数线性微分方程的求解 156

题型4 差分方程求解 158

阶梯化训练题 159

基础能力题 159

综合提高题 159

参考答案 160

题型演练答案 160

基础能力题答案 162

综合提高题答案 163

第2篇 线性代数 167

第1章 行列式 167

题型归纳与精讲 168

题型1 确定用行列式表示的多项式f（x）中x的最高次数及x的各次幂的系数 168

题型2 3～5阶行列式的计算 168

题型3 证明抽象行列式等于零 170

题型4 n阶行列式的计算 170

阶梯化训练题 171

基础能力题 171

综合提高题 172

参考答案 174

题型演练答案 174

基础能力题答案 175

综合提高题答案 176

第2章 矩阵 181

题型归纳与精讲 181

题型1 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题 181

题型2 有关αTα，与ααT命题的求解与论证 182

题型3 求n阶方阵A的k次幂Ak 183

题型4 求满秩矩阵的逆矩阵 184

题型5 求解矩阵方程 185

题型6 关于矩阵A存在逆矩阵的证明 186

题型7 与方阵A的伴随矩阵A＊有关的命题的计算与证明 186

题型8 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明 187

阶梯化训练题 188

基础能力题 188

综合提高题 190

参考答案 191

题型演练答案 191

基础能力题答案 194

综合提高题答案 196

第3章 向量 202

题型归纳与精讲 202

题型1 有关向量的概念及其性质的命题 202

题型2 有关线性表出判别的命题 203

题型3 向量线性相关性的证明 204

题型4 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题 205

题型5 有关正交矩阵命题的证明 206

阶梯化训练题 207

基础能力题 207

综合提高题 208

参考答案 210

题型演练答案 210

基础能力题答案 212

综合提高题答案 215

第4章 线性方程组 225

题型归纳与精讲 225

题型1 含有参数的线性方程组解的讨论 225

题型2 有关基础解系的命题证明 226

题型3 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论 227

阶梯化训练题 228

基础能力题 228

综合提高题 229

参考答案 231

题型演练答案 231

基础能力题答案 233

综合提高题答案 236

第5章 矩阵的特征值与特征向量 242

题型归纳与精讲 243

题型1 特征值的计算与相关证明 243

题型2 矩阵（kE-A）是否可逆的证明 244

题型3 矩阵相似的证明 245

题型4 已知P-1AP=Λ中两者求第三者 246

阶梯化训练题 247

基础能力题 247

综合提高题 248

参考答案 251

题型演练答案 251

基础能力题答案 252

综合提高题答案 256

第6章 二次型 265

题型归纳与精讲 266

题型1 有关二次型概念及性质的命题 266

题型2 将二次型化为标准形 267

题型3 二次型与其标准形中参数的确定及正交变换 268

题型4 有关正定矩阵命题的证明 269

阶梯化训练题 270

基础能力题 270

综合提高题 270

参考答案 271

题型演练答案 271

基础能力题答案 273

综合提高题答案 275

第3篇 概率论与数理统计初步 279

第1章 事件的概率 279

题型归纳与精讲 279

题型1 利用条件概率与乘法公式概率计算 279

题型2 利用全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）计算概率 280

阶梯化训练题 281

基础能力题 281

综合提高题 282

参考答案 283

题型演练答案 283

基础能力题答案 284

综合提高题答案 286

第2章 随机变量及其分布 289

题型归纳与精讲 289

题型1 求一维随机变量的分布函数及分布密度 289

题型2 求二维随机变量（X,Y）的分布函数及其密度 290

题型3 求一维随机变量函数Y=g（X）分布律（分布密度） 292

题型4 求二维随机变量（X,Y）函数g（X,Y）的分布律（分布密度） 293

阶梯化训练题 294

基础能力题 294

综合提高题 297

参考答案 299

题型演练答案 299

基础能力题答案 300

综合提高题答案 303

第3章 随机变量的数字特征 310

题型归纳与精讲 310

题型1 求一维随机变量的数字特征 310

题型2 求一维随机变量函数的数字特征 311

题型3 求二维随机变量的数字特征 312

题型4 求二维随机变量（X,Y）函数Z=g（X,Y）的数字特征 314

题型5 求多维随机变量的数字特征 315

阶梯化训练题 316

基础能力题 316

综合提高题 318

参考答案 319

题型演练答案 319

基础能力题答案 321

综合提高题答案 323

第4章 大数定律和中心极限定理 329

题型归纳与精讲 329

题型1 估算随机事件的概率 329

题型2 试验次数n的确定 330

阶梯化训练题 332

基础能力题 332

综合提高题 332

参考答案 333

题型演练答案 333

基础能力题答案 334

综合提高题答案 334

第5章 数理统计初步 337

题型归纳与精讲 337

题型1 样本容量n，样本均值？及样本方差S2的数字特征和概率的计算 337

题型2 求抽样分布 339

题型3 统计量的点估计 339

题型4 正态总体均值与方差的区间估计 340

题型5 估计量的相关命题 342

题型6 一个正态总体均值的假设检验 343

题型7 一个正态总体方差D(X)=σ2的假设检验 345

题型8 两个正态总体均值的检验 346

阶梯化训练题 348

基础能力题 348

综合能力提高题 349

参考答案 350

题型演练答案 350

基础能力题答案 352

综合提高题答案 353

第4篇 模拟题及参考答案 358

数学3 模拟试卷（一）及参考答案 358

数学3 模拟试卷（二）及参考答案 371

数学4 模拟试卷（一）及参考答案 383

数学4 模拟试卷（二）及参考答案 396

附录 407

2008年硕士研究生入学考试数学试题三、四及参考答案 407