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第一章 函数及其图形 1

1.1集合 区间 邻域 1

1.2函数的对应规则与定义域 9

1.3 函数的基本特性 10

1.4反函数 初等函数 13

习题一 15

第二章 极限与连续 20

2.1分式函数与无理函数的极限 20

2.2两个重要极限与幂指函数的极限 26

2.3无穷小量与无穷大量 31

2.4左右极限分段函数与绝对值函数的极限 35

2.5连续与间断 37

习题二 43

第三章 导数与微分 48

3.1导数的概念与基本导数公式可导与连续的关系 48

3.2求导法则与幂指函数和隐函数的导数 53

3.3平面曲线的切线 边际与弹性 60

3.4高阶导数 64

3.5微分及其在近似计算中的应用 67

习题三 72

第四章 中值定理与导数的应用 77

4.1 罗尔定理与拉格朗日定理及其推论 77

4.2 罗必达法则与解待定型 80

4.3单调与极值 87

4.4最值及其应用 94

4.5曲线的凸性与拐点及渐近线 102

习题四 107

第五章 积分 113

5.1原函数与不定积分的概念和性质 常用的不定积分公式 113

5.2 不定积分的换元积分法与分部积分法 120

5.3 定积分的性质与积分上限的函数 130

5.4 定积分的计算 136

5.5 广义积分 145

5.6 定积分的应用 149

习题五 161

第六章 无穷级数 167

6.1级数的概念与性质 几何级数与P级数 167

6.2正项级数与任意项级数的敛散性的判定 172

6.3幂级数的收敛半径与收敛区间 181

6.4幂级数的运算法则与麦克劳林级数 185

习题六 191

第七章 多元函数微积分 195

7.1空间解析几何与二元函数及其定义域 195

7.2偏导数与全微分 199

7.3极值与最值 212

7.4二重积分 216

习题七 234

第八章 微分方程初步 240

8.1微分方程的阶与解 240

8.2可分离变量的微分方程与线性微分方程 242

习题八 249

附录一1994年（下）全国高等教育自学考试高等数学（1）（财）试卷 251

附录二1995年（下）全国高等教育自学考试高等数学（1）（财）试卷 257

附录三1996年（上）全国高等教育自学考试高等数学（1）（财经类）试卷 263

附录四1996年（下）全国高等教育自学考试高等数学（1）（财）试卷 269

附录五1986～1996年试题分值逐章分布表 275

附录六 本书各章习题答案或参考解答 276

附录七《高等数学（一）》习题、复习题选解 299