教你思考：初中数学解题思路分析PDF电子书下载

第一讲 变更与转化 1

一、变更与转化的基本思想 1

（一）变更问题的条件和结论 2

（二）等价与不等价变更 13

（三）变更思考问题的角度 20

1．反客为主 20

2．执果索因 22

3．逆用法则 25

4．旁敲侧击 28

二、变更与转化的基本方法 32

（一）换元法 33

（二）选参法 37

（三）配方法 40

（四）待定系数法 45

三、练习提示或解答 48

第二讲 猜想与证明 56

一、归纳与类比 56

（一）归纳猜想 58

（二）类比联想 64

二、一般化与特殊化 75

（一）将命题一般化 77

（二）将命题特殊化 79

（三）从特殊情形入手 82

（四）化归为特殊情形 86

（五）与特殊情形对比 91

三、从整体角度思考 96

四、练习提示或解答 103

第三讲 构造与变换 109

一、构造法 109

（一）构造结论 110

（二）构造模型 111

（三）构造图形 120

二、几何变换 129

（一）平移变换 129

（二）对称变换 134

（三）旋转变换 138

（四）位似变换 148

三、练习提示或解答 153

第四讲 归谬与反证 160

一、反证法的证题步骤 160

二、如何发现和构造矛盾 161

（一）与题设矛盾 161

（二）与已知命题矛盾 164

（三）与假设矛盾 166

（四）自相矛盾 166

（五）与实数的有关性质矛盾 167

三、反证法的适用范围 172

四、练习提示或解答 180

第五讲 分类与讨论 183

一、什么叫分类 183

二、如何进行分类讨论 184

（一）根据定义分类讨论 184

1．绝对值 184

2．一元二次方程 190

3．[x]与{x} 193

4．抽屉原理 196

5．剩余类 199

6．凸多边形 202

（二）根据运算或推理分类讨论 204

1．根据运算分类讨论 204

2．根据推理分类讨论 209

三、练习提示或解答 214

后记 219