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第1章　群 1

习题1-1　等价关系与集合的分类 1

习题1-2　群的概念 6

习题1-3　子群 14

习题1-4　群的同构 21

习题1-5　循环群 30

习题1-6　置换群与对称群 39

习题1-7　置换在对称变换群中的应用 52

第2章　群的进一步讨论 59

习题2-1　子群的陪集 59

习题2-2 正规子群与商群 64

习题2-3　群的同态和同态基本定理 72

习题2-4　群的直积 81

习题2-5　群在集合上的作用 87

习题2-6　西罗定理 95

第3章　环 101

习题3-1　环的定义与基本性质 101

习题3-2　整环、域与除环 117

习题3-3　理想与商环 127

习题3-4　环的同态 135

习题3-5　素理想与极大理想 145

习题3-6　环的特征与素域 154

第4章　环的进一步讨论 156

习题4-1　多项式环 156

习题4-2　整环的商域 161

习题4-3　唯一分解整环 163

习题4-4　主理想整环与欧几里得整环 174

习题4-5　唯一分解整环上的多项式环 181

第5章　域的扩张 184

习题5-1　向量空间 184

习题5-2　扩域 191

习题5-3　代数扩张 195

习题5-4　多项式的分裂域 203

习题5-5　有限域 206

习题5-6　几何作图 210