广义相对论PDF电子书下载

引言 1

一 张量分析 4

1．坐标变换 4

2．张量 6

3．张量密度 13

［习题1］ 18

二 协变微分 20

4．微分 20

5．联络与协变导数 24

6．协变微分的法则 28

7．平行移动 34

8．测地线 37

9．曲率张量 40

［习题2］ 44

三 RIEMANN几何学 45

10．Riemann空间 45

11．gμv的行列式 度规密度 48

12．Riemann空间的联络：Christoffel符号 52

13．Riemann空间的测地线 56

14．Riemann空间的曲率：Riemann张量 62

15．Lie导数 Killing矢量 69

［习题3］ 77

四 引力场方程式 80

16．广义相对性原理与等价原理 80

17．广义相对论的时空 82

18．测地线方程式的Newton近似 引力势 86

19．能量张量 90

20．Einstein场方程式 92

21．引力场方程式的Newton近似 95

22．质点运动方程式与场方程式 98

23．变分原理 99

24．标架 105

25．广义相对论中的Dirac方程式 109

26．坐标条件与Cauchy问题 113

［习题4］ 115

五 球面对称解 116

27．球面对称的度规 116

28．Schwarzschild解 120

29．Birkhoff定理 126

30．质点在Schwarzschild场中的运动 128

31．行星近日点的推前 134

32．引力场中光线的偏转 138

33．雷达回波的延迟 143

34．谱线的红移 146

35．Eddington-Finkelstein坐标系 152

36．Kruskal坐标系 160

37．球对称带电物体的引力场 168

38．天体结构 TOV方程式 173

39．简单天体模型 内部Schwarzschild解 179

［习题5］ 185

六 稳定轴对称引力场 188

40．Einstein方程式的严格解 188

41．稳定轴对称场方程式 189

42．Ernst方程式与Ernst势 192

43．Ernst方程式的基本解与Schwarzschild度规 196

44．Kerr度规 199

45．富松-佐藤度规 209

46．引力塌缩与黑洞 212

［习题6］ 216

七 线性近似与引力辐射 218

47．弱力场与线性近似 218

48．引力波 227

49．能量-动量赝张量 231

50．引力辐射 236

51．几个简单的辐射系统 240

52．双星系统的辐射 246

［习题7］ 251

八 引力规范理论 252

53．矢量平移与GR 252

54．电磁场 256

55．一般规范场 259

56．作为规范场的引力场 261

［习题8］ 266

九 宇宙论 267

57．宇宙论原理与共动坐标系 268

58．均匀各向同性空间 Robertson-Walker线元 270

59．宇宙动力学 Freidmann方程式 274

60．Friedmann宇宙 278

61．宇宙的年龄 283

62．早期宇宙与指数膨胀宇宙模型 286

［习题9］ 290

十 KALUZA—KLEIN理论 291

63．原始K-K理论 291

64．维数缩减 294

65．现代K-K理论 297

66．高维宇宙论 300

［习题10］ 303

索引 306