2006硕士研究生入学考试数学辅导讲义 理工类PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

1 函数 1

2 极限 6

3 函数的连续与间断 26

第一章 习题 29

第一章 习题解答 33

第二章 一元函数微分学 35

1 导数与微分 35

2 导数的求法 40

3 导数的应用 46

4 中值定理、不等式与零点问题 53

第二章 习题 68

第二章 习题解答 72

第三章 一元函数积分学 75

1 不定积分与定积分的概念、性质和公式 75

2 各种积分法 78

3 广义积分 92

4 定积分在几何上和物理上的应用 95

5 变限积分与定积分的证明题 101

第三章 习题 112

第三章 习题解答 118

第四章 向量代数和空间解析几何①［注］ 121

1 向量代数 121

2 平面与直线 126

3 曲面与空间曲线 133

第四章 习题 136

第四章 习题解答 139

第五章 多元函数微分学 141

1 极限、连续、偏导数、全微分 141

2 多元函数的极值与最值 152

3 方向导数、梯度、散度与旋度，曲面的切平面，曲线的切线① 156

第五章 习题 163

第五章 习题解答 166

第六章 多元函数积分学 168

1 二重积分①～④、三重积分与第一型线、面积分① 168

2 平面第二型曲线积分① 190

3 第二型曲面积分与空间第二型曲线积分① 197

第六章 习题 212

第六章 习题解答 217

第七章 无穷级数 221

1 数项级数及其敛散性的判定①③ 221

2 幂级数①③ 235

3 傅里叶级数① 249

第七章 习题 252

第七章 习题解答 256

第八章 常微分方程 259

1 基本概念与一阶及二阶可降阶方程（二阶方程数学三、四不要求） 259

2 二阶及高阶线性方程（数学四不要求） 269

3 常微分方程的应用 277

第八章 习题 284

第八章 习题解答 286

第二篇 线性代数 289

第一章 行列式 289

1 n阶行列式的定义 289

2 n阶行列式的性质，展开定理及n阶行列式的计算 290

3 克莱姆法则 298

第一章 习题 302

第一章 习题解答 305

第二章 矩阵 309

1 矩阵及其基本运算 309

2 矩阵的逆 315

3 初等变换与初等阵 322

4 分块矩阵 325

第二章 习题 328

第二章 习题解答 330

第三章 向量 336

1 向量组的线性相关性 336

2 秩 342

3 向量空间① 347

第三章 习题 352

第三章 习题解答 355

第四章 线性方程组 361

1 齐次线性方程组 361

2 线性非齐次方程组 366

第四章 习题 373

第四章 习题解答 375

第五章 矩阵的特征值和特征向量 378

1 特征值、特征向量 378

2 相似矩阵，矩阵的相似对角化 382

3 实对称矩阵的相似对角化 390

第五章 习题 393

第五章 习题解答 395

第六章 二次型①③ 399

1 二次型的矩阵表示，合同矩阵 399

2 化二次型为标准形，规范形 401

3 正定二次型，正定矩阵 408

第六章 习题 412

第六章 习题解答 414

第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件及其概率 421

1 随机试验和随机事件 421

2 古典概型和几何概型 424

3 频率与概率 428

4 全概率公式和贝叶斯定理 432

第一章 习题 434

第一章 习题解答 436

第二章 一维随机变量及其分布 439

1 随机变量及随机变量的分布函数 439

2 一维离散型随机变量和连续型随机变量 441

3 一维随机变量函数的分布 446

第二章 习题 449

第二章 习题解答 450

第三章 多维随机变量及其联合分布 452

1 二维随机变量及其联合分布函数 452

2 二维离散型随机变量和连续性随机变量 454

3 边缘分布和条件分布 456

4 随机变量的独立性 461

5 随机变量函数的分布 463

第三章 习题 469

第三章 习题解答 470

第四章 随机变量的数字特征 474

1 随机变量的数学期望 474

2 随机变量的方差 478

3 协方差，相关系数和其他数字特征 483

第四章 习题 487

第四章 习题解答 489

第五章 大数定律和中心极限定理 492

第五章 习题 495

第五章 习题解答 495

第六章 数理统计的基本概念 496

第六章 习题 501

第六章 习题解答 502

第七章 参数估计 503

1 点估计 503

2 区间估计 510

第七章 习题 515

第七章 习题解答 516

第八章 假设检验 518

1 假设检验的基本概念 518

2 正态总体均值和方差的显著性检验 520

第八章 习题 525

第八章 习题解答 525