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第1章　函数 1

1.1　集合 1

习题1.1 3

1.2　函数 4

习题1.2 9

1.3　反函数与复合函数 10

习题1.3 11

1.4　初等函数 12

习题1.4 16

1.5　经济学中常用的函数 16

习题1.5 21

总习题1 22

第2章　极限与连续 25

2.1　数列的极限 25

习题2.1 28

2.2　函数的极限 29

习题2.2 33

2.3　无穷小与无穷大 33

习题2.3 36

2.4　极限运算法则 36

习题2.4 40

2.5　极限存在准则及两个重要极限 40

习题2.5 45

2.6　无穷小的比较 45

习题2.6 48

2.7　函数的连续性与间断点 48

习题2.7 52

2.8　连续函数的运算与性质 53

习题2.8 55

2.9　闭区间上连续函数的性质 56

习题2.9 57

总习题2 58

第3章　导数与微分 62

3.1　导数概念 62

习题3.1 68

3.2　函数的求导法则 69

习题3.2 76

3.3　高阶导数 77

习题3.3 80

3.4　隐函数及参数方程求导法 81

习题3.4 85

3.5　函数的微分 86

习题3.5 92

总习题3 93

第4章　中值定理与导数的应用 96

4.1　微分中值定理 96

习题4.1 101

4.2　洛必达法则 102

习题4.2 105

4.3　泰勒公式 106

习题4.3 109

4.4　函数的单调性与极值 110

习题4.4 114

4.5 曲线的凹向与函数图形的描绘 115

习题4.5 121

4.6　导数在经济中的应用 121

习题4.6 127

总习题4 128

第5章　不定积分 132

5.1　不定积分的概念和性质 132

习题5.1 137

5.2　换元积分法 137

习题5.2 146

5.3　分部积分法 147

习题5.3 149

5.4　有理函数的积分 150

习题5.4 154

总习题5 154

第6章　定积分及其应用 156

6.1　定积分的概念 156

习题6.1 159

6.2　定积分的性质 159

习题6.2 161

6.3　微积分的基本公式 161

习题6.3 164

6.4　定积分的计算 165

习题6.4 168

6.5　广义积分与Γ-函数 169

习题6.5 173

6.6　定积分的应用 174

习题6.6 182

总习题6 183

第7章　多元函数微分学 186

7.1 向量代数与空间几何简介 186

习题7.1 197

7.2　多元函数的基本概念 198

习题7.2 203

7.3　偏导数 204

习题7.3 210

7.4　全微分 211

习题7.4 214

7.5　复合函数与隐函数的微分法 215

习题7.5 221

7.6　多元函数的极值 222

习题7.6 229

总习题7 230

第8章　二重积分 234

8.1　二重积分的概念与性质 234

习题8.1 238

8.2　二重积分的计算 238

习题8.2 250

总习题8 251

第9章　无穷级数 255

9.1　常数项级数的概念与性质 255

习题9.1 258

9.2　正项级数的审敛法 258

习题9.2 264

9.3　一般项级数的审敛法 265

习题9.3 268

9.4　幂级数 268

习题9.4 275

9.5　函数展开成幂级数 275

习题9.5 281

9.6　函数的幂级数展开式的应用 281

习题9.6 284

总习题9 284

第10章　微分方程与差分方程 290

10.1　微分方程的基本概念 290

习题10.1 293

10.2　一阶微分方程 294

习题10.2 300

10.3　可降阶的微分方程 301

习题10.3 304

10.4　二阶线性微分方程解的结构 304

习题10.4 307

10.5　二阶常系数线性微分方程 308

习题10.5 314

10.6　差分方程 315

习题10.6 321

总习题10 322

习题参考答案 324

主要参考文献 353