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第一章 引论 1

第一部分 统计基本理论 5

第二章 集和子集 5

2.1子样空间 6

2.2概率 7

2.2.1条件概率和独立事件 8

2.2.2巴叶斯公式 10

第三章 随机变量 11

3.1概率分布函数 11

3.1.1概率密度函数 12

3.2二维随机变量 13

3.2.1联合概率分布函数 13

3.2.2联合概率密度函数 14

3.2.3两个相互独立的随机变量 15

3.3概率密度函数的转换 15

第四章 概率密度函数的特性 19

4.1期望值 19

4.1.1均方值 19

4.1.2方差和标准离差 19

4.1.3二维随机变量 20

4.2特征函数 22

4.3高斯或正态概率密度函数 22

4.3.1标准高斯概率密度函数 25

4.3.2标准随机正态变量的矩 26

4.3.3中心极限定理 27

4.4二维随机变量的高斯概率密度函数 28

4.4.1高斯随机变量的特征函数 31

4.5瑞莱概率密度函数 32

4.5.1x——分布的矩 33

4.6二项分布和泊以松分布 34

4.6.1时变的泊以松分布 35

4.6.2指数分布和韦布尔分布 36

第五章 随机过程 38

5.1随机过程的概率函数 39

5.2随机过程的实用特性值 39

5.2.1平均值和均方值 39

5.2.2自相关和自协方差 40

5.2.3互相关和互协方差 40

5.2.4位变 40

5.3特殊形式的随机过程 41

5.3.1平稳过程 41

5.3.2齐性空间 42

5.3.3各态历经过程 43

5.4各态历经过程的相关函数 44

第六章 频域分析 47

6.1富里哀级数 47

6.1.1谱密度 50

6.2富里哀积分 51

6.2.1一个重要的特例 53

6.3随机过程中富里哀变换的应用 54

6.3.1均方值谱密度 55

6.4互相关和交互谱密度函数 56

第二部分 波浪 61

第七章 行波 61

7.1一般数学理论 61

7.1.1简谐进波 62

7.1.2压力变化 64

7.1.3传播与波群 65

7.2概率方法 66

7.2.1波浪迭加 68

7.2.2不规则波的表达 69

第八章 广义频率分析 71

8.1两因次富里哀级数 71

8.1.1三因次富里哀级数 72

8.2富里哀积分 72

8.3随机过程中富里哀积分的应用 74

8.3.1自相关函数的某些特性 75

第九章 波浪谱密度函数 77

9.1瞬时能量谱 77

9.2局部能量谱 79

9.2.1海浪斜率谱 80

9.3简化的三因次能量谱 81

9.4波浪的形成 82

9.4.1风成浪的增长 83

9.4.2峰传海面的实用表达 83

9.4.3浪的生成分类 84

9.4.4波浪资料汇编 86

9.5波谱理论 92

9.6局部波谱的某些特性 95

9.6.1跨零问题 96

9.6.2峰值或最大值概率密度函数 98

9.6.3偏移期间的概率密度函数 99

9.7特殊概率密度函数 101

9.7.1窄带谱 103

9.7.21/N最高观察统计值 104

9.7.3最大波浪振幅期望值 106

9.7.4平均波浪周期和波长 107

9.7.5宽带谱 108

第三部分 耐波性理论 113

第十章 线性系统的随机振动 113

10.1脈冲输入 114

10.1.1单自由度系统的扰动 114

10.1.2阶跃输入和阶跃应答 115

10.1.3脈冲应答函数的性质 116

10.1.4赫尔伯特变换或克拉美——克隆尼格关系 118

10.2具有单一输入和单一输出的一般线性系统 118

10.2.1随机过程的输入——输出关系 119

10.2.2输入——输出的微分关系 122

10.2.3高斯随机过程 123

10.3多重的输入和输出 123

10.4位变和时变 125

10.4.1齐性空间，平稳随机过程的输入——输出关系 126

第十一章 船舶运动的确定性理论 128

11.1参考座标系 129

11.2运动方程 130

11.2.1升沉和纵摇运动 132

11.2.2垂向剪力和弯矩 134

11.2.3反对称运动 135

11.3船舶运动传递函数 136

11.4二因次截面参数 139

11.4.1附加质量 140

11.4.2阻尼系数 143

11.5波浪传递函数 144

11.6过渡波试验 145

第十二章 海上运动 149

12.1长峰传海面的升沉和纵摇 149

12.2一般海浪中的升沉和纵摇 151

12.2.1相对运动 152

12.3实际的升沉和纵摇过程 154

12.3.1迎浪 154

12.3.2随浪 156

12.3.3统计特性的无因次形式 160

第十三章 剧烈运动和设计因子 162

13.1窄带运动过程 162

13.2绝对和相对运动 162

13.3浸湿性 165

13.3.1甲板浸湿的期望数 165

13.4拍击 166

13.4.1拍击的概率 167

13.4.2拍击的期望数 168

第十四章 非线性理论 170

14.1摄动法 171

14.2泛函数方法 174

14.3等效线性化方法 175

译名索引 179