运筹学教程 第2版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 运筹学定义 1

1.2 运筹学简史 1

1.3 运筹学的学科分支 3

1.4 运筹学方法的应用状况 4

1.5 本书的主要研究内容 4

第2章 线性规划 6

2.1 线性规划的基本概念 6

2.2 线性规划的图解法 9

2.3 线性规划的标准形式 14

2.4 线性规划的解和基本定理 17

2.5 单纯形法 29

习题 43

第3章 对偶线性规划与灵敏度分析 46

3.1 对偶线性规划 46

3.1.1 对偶线性规划概述 46

3.1.2 对偶线性规划的基本定理 52

3.2 对偶单纯形法 54

3.3 线性规划的灵敏度分析 60

3.3.1 灵敏度分析的基本算法 61

3.3.2 灵敏度分析应用举例 64

习题 70

第4章 整数线性规划 72

4.1 整数线性规划问题的提出 72

4.2 分枝定界法 73

4.3 割平面法 75

习题 81

第5章 非线性规划 82

5.1 非线性规划的基本概念 82

5.1.1 非线性规划的一般模型及最优解 82

5.1.2 非线性规划的几何表示 84

5.1.3 非线性规划问题的特性 85

5.1.4 凸函数和凸规划 86

5.2 一维搜索算法 90

5.2.1 切线法 90

5.2.2 菲波那契法 91

5.2.3 黄金分割法 95

5.3 求解无约束极值问题的解析法 96

5.3.1 梯度法 96

5.3.2 牛顿法 100

5.3.3 变尺度法 102

5.4 求解无约束极值问题的直接法 105

5.4.1 坐标轮换法 106

5.4.2 步长加速法 108

习题 111

第6章 约束非线性规划问题 113

6.1 约束非线性规划的最优性必要条件 113

6.1.1 等式约束非线性规划和拉格朗日方法 113

6.1.2 不等式约束非线性规划的最优必要条件 115

6.2 近似规划法（MAP） 117

6.3 可行方向法 120

6.3.1 线性约束的非线性规划 122

6.3.2 非线性不等式约束的非线性规划 124

6.4 外点法与内点法 126

6.4.1 外点法（罚函数法） 126

6.4.2 内点法（障碍函数法） 129

习题 134

第7章 图与网络分析 136

7.1 基本概念 136

7.1.1 图 137

7.1.2 子图与补图 141

7.1.3 链、路、回路、圈 144

7.1.4 图的连通与分支 145

7.1.5 网络 147

7.1.6 图与网络的应用实例 148

7.1.7 欧拉圈与哈密尔顿圈 150

7.2 树 151

7.2.1 定义和性质 151

7.2.2 生成树 154

7.3 割集 160

7.4 最短路问题 162

7.4.1 基本概念 162

7.4.2 求解最短路问题的基本方法 163

7.4.3 应用举例 172

7.5 网络最大流问题 173

7.5.1 网络流问题基本定理 173

7.5.2 解最大流问题的标号法 178

7.6 最小费用流问题 183

7.6.1 最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件 183

7.6.2 求解最小费用流问题的原始—对偶规划方法 186

7.6.3 用最短路方法求最小费用流增广链 189

习题 190

第8章 网络计划及其应用 194

8.1 基本概念 194

8.1.1 网络计划基本构成要素 194

8.1.2 网络的分解与聚合 196

8.1.3 网络计划的构成 197

8.1.4 活动的基本时间参数——活动周期 199

8.2 网络计划的时间参数计算 200

8.2.1 时间参数的定义 200

8.2.2 时间参数的计算与关键路线的确定 201

8.3 网络计划的时间费用优化 204

8.3.1 时间费用优化问题 204

8.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型 205

8.4 网络计划的资源平衡问题 206

8.4.1 资源平衡的图解法 207

8.4.2 资源限定条件下总周期最短 213

8.4.3 周期不变情况的资源均衡问题 221

习题 227

第9章 决策与决策系统分析 230

9.1 决策与决策系统的概念和分类 230

9.1.1 决策与决策系统的概念 230

9.1.2 决策系统的分类 233

9.2 确定型与不确定型决策分析 236

9.2.1 确定型决策分析 236

9.2.2 不确定型决策分析 237

9.3 风险型决策分析 241

9.3.1 Bayes决策指标体系 242

9.3.2 Bayes决策数学模型及其应用 244

习题 257

第10章 多目标决策分析 260

10.1 多目标决策的基础理论 260

10.1.1 多目标决策的概念 260

10.1.2 指标的分类及其标准化方法 262

10.1.3 MODM解的概念 265

10.2 加权和法 268

10.3 TOPSIS法 269

习题 271

第11章 群决策分析 273

11.1 群决策的基本理论 273

11.1.1 群决策的定义和基本假设 273

11.1.2 群决策中的研究划分 274

11.1.3 群决策偏好的集结模型 276

11.2 群决策特征根法 278

11.3 群决策系统的熵模型 281

11.3.1 群决策可靠性分析原理 281

11.3.2 应用实例 285

习题 286

第12章 排队论及其应用 287

12.1 排队系统的基本组成 287

12.1.1 输入过程 287

12.1.2 排队规则 288

12.1.3 服务机构 289

12.2 生灭过程 289

12.2.1 生灭过程的微分方程 289

12.2.2 生灭过程的稳态解 292

12.3 单通道排队系统 295

12.3.1 ［M/M/1］：［∞/∞/FCFS］系统 295

12.3.2 ［M/M/1］：［k/∞/FCFS］系统 302

12.3.3 ［M/M/1］：［k/k/FCFS］系统 305

12.4 多通道排队系统 308

12.4.1 ［M/M/∞］：［∞/∞/FCFS］系统 308

12.4.2 ［M/M/C］：［∞/∞/FCFS］系统 309

12.4.3 ｛M/M/C｝：｛k/∞/FCFS｝系统 315

12.5 非马尔可夫过程排队系统 319

12.5.1 ［M/G/1］：［∞/∞/FCFS］系统 319

12.5.2 爱尔朗排队系统 321

12.6 排队系统的优化 323

12.6.1 最优服务速率 323

12.6.2 最优服务强度 324

12.6.3 最优服务机构数 325

习题 325

参考文献 327