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第一篇 线性代数 3

第1章 行列式 3

1.1线性方程组与行列式 3

1.2n阶行列式的定义 5

1.3行列式的性质与计算 10

1.4克拉默法则 20

本章常用词汇中英文对照 24

习题1 24

第2章 矩阵 27

2.1矩阵的概念 27

2.2矩阵的运算 30

2.3矩阵的秩与逆矩阵 37

2.4分块矩阵 41

2.5矩阵的初等变换 46

2.6几种常用的特殊类型矩阵 53

本章常用词汇中英文对照 58

习题2 59

第3章 线性方程组 62

3.1n维向量 62

3.2向量组的线性相关性 65

3.3向量组的等价与方程组的同解 75

3.4最大线性无关组 77

3.5向量空间 80

3.6齐次线性方程组 83

3.7非齐次线性方程组 88

本章常用词汇中英文对照 97

习题3 97

第4章 方阵的对角化与二次型 100

4.1方阵的对角化问题 100

4.2方阵的特征值与特征向量 101

4.3方阵对角化的条件 105

4.4实对称矩阵的对角化 110

4.5二次型 116

本章常用词汇中英文对照 123

习题4 124

第5章 线性空间与线性变换 126

5.1线性空间的定义与性质 126

5.2基、维数与坐标 128

5.3基变换与坐标变换 131

5.4线性变换及其变换矩阵 133

5.5线性变换在不同基下的变换矩阵 137

本章常用词汇中英文对照 139

习题5 139

第二篇 概率论 143

第6章 随机事件及其概率 143

6.1随机试验、样本空间和随机事件 144

6.2频率与概率 149

6.3古典概型和几何概型 153

6.4条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 162

6.5事件的独立性 168

本章常用词汇中英文对照 174

习题6 175

第7章 随机变量及其概率分布 178

7.1随机变量与分布函数 178

7.2离散型随机变量及其分布律 180

7.3连续型随机变量及其概率密度 191

7.4随机变量的函数及其分布 199

本章常用词汇中英文对照 203

习题7 204

第8章 多维随机变量及其分布 207

8.1二维随机向量及其概率分布 207

8.2边缘分布 213

8.3条件分布 218

8.4随机变量的独立性 222

8.5随机向量函数的分布 226

本章常用词汇中英文对照 235

习题8 235

第9章 随机变量的数字特征 238

9.1随机变量的数学期望 238

9.2随机变量的方差 248

9.3协方差和相关系数 252

9.4矩、协方差矩阵 256

本章常用词汇中英文对照 259

习题9 260

第10章 大数定律和中心极限定理 263

10.1大数定律 263

10.2中心极限定理 266

本章常用词汇中英文对照 270

习题10 270

第三篇 数理统计 273

第11章 抽样分布 273

11.1数理统计的基本概念 273

11.2抽样分布 279

本章常用词汇中英文对照 288

习题11 288

第12章 参数估计 291

12.1参数估计的意义及种类 291

12.2点估计 292

12.3估计量的评价标准 299

12.4区间估计 306

12.5正态总体均值与方差的区间估计 309

本章常用词汇中英文对照 315

习题12 315

第13章 假设检验 320

13.1假设检验的基本概念 320

13.2正态总体的参数假设检验 327

13.3分布拟合检验 338

本章常用词汇中英文对照 341

习题13 342

第14章 回归分析与方差分析 345

14.1一元线性回归 345

14.2一元非线性回归 360

14.3多元线性回归 363

14.4单因素试验的方差分析 366

本章常用词汇中英文对照 372

习题14 372

习题参考答案 375

参考文献 385

附录1常用分布表 386

附录2泊松分布表 388

附录3标准正态分布表 390

附录4t分布表 391

附录5x2分布表 392

附录6F分布表 395

附录7相关系数检验表（H0：r=0） 400