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第一章 函数与极限 1

基本内容 1

例题分析 3

常规练习题 6

第一节 映射与函数 6

第二节 数列的极限 7

第三节 函数的极限 9

第四节 无穷小与无穷大 10

第五节 极限运算法则 11

第六节 极限存在准则 两个重要极限 12

第七节 无穷小的比较 13

第八节 函数的连续性与间断点 15

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 17

第十节 闭区间上连续函数的性质 18

提高训练题 19

第二章 导数与微分 21

基本内容 21

例题分析 23

常规练习题 24

第一节 导数概念 24

第二节 函数的求导法则 26

第三节 高阶导数 27

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 28

第五节 函数的微分 29

提高训练题 30

第三章 微分中值定理与导数的应用 32

基本内容 32

例题分析 36

常规练习题 39

第一节 微分中值定理 39

第二节 洛必达法则 41

第三节 泰勒公式 43

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 44

第五节 函数的极值与最大值最小值 45

第六节 函数图形的描绘 46

第七节 曲率 47

第八节 方程的近似解 48

提高训练题 49

第四章 不定积分 52

基本内容 52

例题分析 54

常规练习题 58

第一节 不定积分的概念与性质 58

第二节 换元积分法 59

第三节 分部积分法 61

第四节 有理函数的积分 63

第五节 积分表的使用 64

提高训练题 64

第五章 定积分 66

基本内容 66

例题分析 69

常规练习题 75

第一节 定积分的概念与性质 75

第二节 微积分基本公式 76

第三节 定积分的换元法和分部积分法 78

第四节 反常积分 81

提高训练题 82

第六章 定积分的应用 84

基本内容 84

例题分析 86

常规练习题 88

第一节 定积分的元素法和定积分在几何学上的应用 88

第二节 定积分在物理学上的应用 90

提高训练题 91

参考答案或提示 93