微积分 上PDF电子书下载

1函数 1

1.1实数 1

1.2函数的概念 7

1.3函数的几种特性 10

1.4初等函数 13

1.5简单经济函数 19

习题一 21

2极限和连续 26

2.1数列的极限 26

2.2函数的极限 28

2.3无穷小量和无穷大量 34

2.4极限的性质和四则运算法则 37

2.5极限存在定理与两个重要极限 40

2.6函数的连续性 44

习题二 50

3导数与微分 56

3.1两类问题 56

3.2导数 59

3.3导数的运算法则 64

3.4高阶导数与隐函数的导数 71

3.5微分 73

习题三 77

4导数的应用 82

4.1函数的单调性与凸性 82

4.2函数的极值 85

4.3函数的最值 87

4.4导数在经济领域的应用 91

4.5函数作图 95

4.6微分中值定理 97

4.7罗比达法 101

习题四 108

5积分 112

5.1不定积分 112

5.2定积分的概念 119

5.3定积分的性质 129

5.4定积分的计算 133

5.5定积分的简单应用 141

习题五 150

6积分方法和广义积分 155

6.1换元积分法 155

6.2利用换元积分法求三角函数的积分 158

6.3根式代换法 162

6.4分部积分法 166

6.5有理函数的积分 171

6.6广义积分初步 176

习题六 181

习题答案与提示 186

附录1 书中部分结论的证明 202

附录2 三角公式总表 207

附录3 导数及微分 212

附录4 积分表 213

参考文献 218