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第一章 引言和基本概念 1

1.1图论的一些基本概念和记号 1

1.2k限制边连通度的应用背景和研究进展 4

第二章 超级k限制边连通图的邻域充分条件 9

2.1相关概念和结果 9

2.2准备工作 12

2.3极大k限制边连通图的邻域条件 17

2.4超级k限制边连通图的邻域条件 19

2.5极大和超级k等周边连通图 23

第三章 直径为2的图的超级限制边连通性 27

3.1相关概念和结果 27

3.2准备工作 28

3.3超级限制边连通图的邻域条件 31

3.4结果的相互独立性 41

第四章 二部图的超级k限制边连通性 45

4.1相关结果 45

4.2超级限制边连通二部图 46

4.3极大k限制边连通二部图 51

4.4超级k限制边连通二部图 58

第五章 用直径和围长表示的超级k限制边连通图的充分条件 63

5.1相关概念和结果 63

5.2准备工作 66

5.3超级限制边连通图的直径围长条件 78

5.4极大k限制边连通图的直径围长条件 84

5.5超级k限制边连通图的条件直径围长条件 86

第六章 线图的超级k限制边连通性 91

6.1相关概念和结果 91

6.2k限制边连通度与（1，k）限制连通度相等时图的性质 92

6.3k限制边连通度与（1，k）限制连通度相等时超级k限制边连通图的充分条件 95

第七章 两类互联网络的k限制边连通度 98

7.1相关概念和结果 98

7.2G（G0，G1；Mt）的k限制边连通度 100

7.3G（G0，G1，…，Gr-1；Mt）的k限制边连通度 105

第八章 无向Kautz图的极大k限制边连通性 111

8.1相关概念和结果 111

8.2准备工作 112

8.3无向Kautz图的超级限制边连通性 118

8.4无向Kautz图的k限制边连通度 124

第九章 一类无向Kautz图的k限制边连通度 127

9.1相关结果 127

9.2一类无向Kautz图的k限制边连通度的上界 128

9.3一类无向Kautz图的超级4限制边连通性 135

第十章 定向图的超级弧连通性 141

10.1相关概念和结果 141

10.2超级弧连通定向图的最小度条件 143

10.3超级弧连通定向图的半度序列条件 145

第十一章 有向de Bruijn图的强限制弧连通度 150

11.1相关概念和结果 150

11.2准备工作 151

11.3有向de Bruijn图的强限制弧连通度 152

第十二章 极大限制弧连通有向图 155

12.1相关概念和结果 155

12.2极大限制弧连通有向图的定义和性质 156

12.3极大限制弧连通有向图的充分条件 158

参考文献 163

主要符号表 171