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量子纠错码
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数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:冯克勤,陈豪著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787030263834
  • 页数:175 页
图书介绍:在未来的量子计算和量子通信中,量子纠错问题是比目前数学通信更为严重的问题。1995年PShor和Steane将量子错误的理论模型加以简化,使量子纠错看到希望,1998年,Shor和Caldbank等人给出量子纠错码严格的数学定义和一种系统的数学构造方法,使量子纠错码的数学理论近年来飞速发展。量子纠错码在数学上只有7年的历史,近年来利用代数和代数几何工具已取得很大进展,其中包括中国学者的工作。
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《量子纠错码》目录
标签:量子 纠错

第1章 经典纠错码 1

1.1 经典纠错码及其基本数学问题 1

1.2 纠错码的界 5

1.3 线性码 7

1.4 MacWilliams恒等式 19

1.5 循环码 26

1.5.1 生成式和校验式 26

1.5.2 循环码的零点 30

1.5.3 BCH码 35

第2章 量子纠错码 39

2.1 什么是量子码? 39

2.1.1 量子位,量子态和量子码 39

2.1.2 量子错误群 40

2.1.3 量子纠错 45

2.2 加性量子码 48

2.2.1 有限交换群的特征理论 48

2.2.2 加性量子码 53

2.2.3 由经典二元码构作量子码 58

2.2.4 由经典四元码构作量子码 63

2.3 量子MacWilliams恒等式和量子Singleton界 69

第3章 Nonbinary量子码 79

3.1 基本概念 79

3.2 加性量子码 86

3.3 构作方式举例 96

3.3.1 循环码 96

3.3.2 收缩加性量子码 101

3.4 MacWilliams恒等式和量子Singleton界 103

3.5 图量子码 106

3.6 量子Gilbert-Varshamov界 113

第4章 非加性量子码 120

4.1 量子码的新刻画方式 120

4.2 非加性量子码的构作 127

第5章 非对称量子码 142

5.1 非对称量子码:加性码 142

5.2 非对称量子码:非加性码 150

5.3 布尔量子码 158

参考文献 169

《数学与现代科学技术丛书》已出版书目 175

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