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第一章 行列式 1

第一节 行列式的概念 1

第二节 行列式的性质与计算 7

第三节 克莱姆法则 15

本章小结 18

复习题一 18

第二章 矩阵 21

第一节 矩阵的概念 21

第二节 矩阵的运算 27

第三节 逆矩阵 40

第四节 分块矩阵 46

第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 52

第六节 线性方程组的消元解法 58

本章小结 67

复习题二 69

第三章 线性方程组 72

第一节 n维向量及其运算 72

第二节 向量组的线性相关性 74

第三节 向量组的秩 80

第四节 线性方程组解的结构 83

本章小结 90

复习题三 92

第四章 概率论基础 94

第一节 随机事件与概率 94

第二节 概率的基本公式 102

第三节 随机变量及其分布 115

第四节 随机变量的数字特征 124

本章小结 131

复习题四 133

第五章 数理统计初步 135

第一节 数理统计的基本概念 135

第二节 参数估计 142

第三节 假设检验 151

本章小结 155

复习题五 157

第六章 计算方法 159

第一节 数值计算中的误差 159

第二节 非线性方程的数值解法 164

第三节 线性方程组的数值解法 169

第四节 线性插值 179

第五节 曲线拟合 184

第六节 数值积分 189

第七节 常微分方程的数值解法 197

本章小结 202

复习题六 203

第七章 集合论初步 205

第一节 集合的基本概念和运算 205

第二节 关系的概念和性质 210

第三节 二元关系的运算 215

第四节 典型关系 218

第五节 函数 222

本章小结 226

复习题七 227

第八章 图论 229

第一节 图的基本概念 229

第二节 树 238

第三节 欧拉图和哈密顿图 244

本章小结 248

复习题八 248

第九章 数理逻辑 250

第一节 命题逻辑 250

第二节 谓词逻辑 267

本章小结 276

复习题九 277

第十章 数学实验 279

第一节 MATLAB软件简介 279

第二节 MATLAB在线性代数中的简单应用 284

第三节 MATLAB在概率统计中的简单应用 289

第四节 MATLAB在计算方法中的简单应用 299

本章小结 306

复习题十 308

附录 309

参考答案 315

参考文献 335