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绪论 1

第1章 事件及其概率 10

1.1 随机事件 10

1.2 频率与概率 13

1.3 古典概型和几何概型 16

1.4 条件概率 23

1.5 事件的独立性 29

习题1 33

第2章 随机变量及其分布 38

2.1 随机变量的概念 38

2.2 离散型随机变量 39

2.3 连续型随机变量 49

2.4 随机向量及其分布 57

2.5 边缘分布 63

2.6 条件分布和随机变量的独立性 68

2.7 随机变量函数的分布 74

习题2 87

第3章 随机变量的数字特征 99

3.1 数学期望 99

3.2 方差 110

3.3 协方差与相关系数 115

习题3 125

第4章 大数定律与中心极限定理 130

4.1 大数定律 130

4.2 中心极限定理 134

习题4 139

第5章 数理统计的基本概念 142

5.1 总体与样本 143

5.2 统计量及其分布 145

习题5 159

第6章 参数估计 162

6.1 点估计 162

6.2 点估计量优劣的评价标准 169

6.3 区间估计 174

习题6 185

第7章 假设检验 189

7.1 假设检验的基本概念 189

7.2 正态总体参数的假设检验 193

7.3 非参数假设检验 210

习题7 221

第8章 方差分析 227

8.1 单因素试验的方差分析 227

8.2 双因素试验的方差分析 236

习题8 247

第9章 回归分析 251

9.1 一元线性回归 251

9.2 一元非线性回归 265

9.3 多元线性回归 269

习题9 274

第10章 随机过程的基本概念 276

10.1 随机过程的定义 276

10.2 随机过程的统计描述 278

10.3 几类重要的随机过程 283

10.4 泊松过程 286

习题10 295

第11章 马尔可夫链 297

11.1 马尔可夫链的定义及其统计描述 297

11.2 状态的性质与状态空间的分解 303

11.3 遍历定理 307

习题11 315

第12章 平稳过程 318

12.1 平稳过程的基本概念 318

12.2 相关函数的谱分解式 323

12.3 平稳过程的遍历性与采样定理 334

习题12 340

习题答案 343

参考文献 359

附录 360