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第Ⅰ篇 递归方法的帝国主义 1

第1章 概述 3

1.1 提示 3

1.2 一个共同的祖先 3

1.3 储蓄问题 4

1.3.1 线性－二次持久收入理论 4

1.3.2 预防性储蓄 5

1.3.3 完全市场、保险和财富的分布 6

1.3.4 比利（Bewley）模型 7

1.3.5 标准的消费模型中的历史依赖性（History dependence） 8

1.3.6 增长理论 9

1.3.7 来自动态最优税收的极限结果 9

1.3.8 资产定价 10

1.3.9 多种资产 11

1.4 递归方法 13

1.4.1 方法论：动态规划提出的问题 14

1.4.2 动态规划面临的质疑 14

1.4.3 动态规划的强有力回应 15

1.4.4 历史依赖性和“动态规划的平方” 16

1.4.5 动态的委托—代理问题 17

1.4.6 更多的应用 19

第Ⅱ篇 工具 21

第2章 时间序列 23

2.1 两个有用的工具 23

2.2 马尔科夫链 23

2.2.1 平稳分布 25

2.2.2 渐近平稳 26

2.2.3 期望 26

2.2.4 预测函数 27

2.2.5 不变函数与遍历性 27

2.2.6 模拟马尔科夫链 29

2.2.7 似然函数 29

2.3 连续状态的马尔科夫链 30

2.4 线性随机差分方程 31

2.4.1 一阶和二阶矩 33

2.4.2 脉冲反应函数 35

2.4.3 预测和贴现 35

2.4.4 二次型的几何和 36

2.5 回归 38

2.5.1 谱 39

2.5.2 例 40

2.6 例：LQ持久收入模型 42

2.6.1 不变子空间方法 46

2.7 利率的期限结构 47

2.7.1 随机贴现因子 47

2.7.2 对数正态债券定价模型 48

2.7.3 依赖于logmt+1的序列相关的收益曲线的斜率 49

2.7.4 巴克斯和济恩的随机贴现因子 50

2.7.5 逆向操作随机贴现因子 51

2.8 估计 54

2.9 结束语 55

附录A：线性差分方程 55

练习 56

第3章 动态规划 66

3.1 序列问题 66

3.1.1 三种计算方法 68

3.1.2 柯布－道格拉斯约束，对数偏好 69

3.1.3 欧拉方程 70

3.1.4 欧拉方程的一个例子 70

3.2 随机控制问题 71

3.3 结束语 72

练习 73

第4章 动态规划的实际应用 75

4.1 维数的限制 75

4.2 状态空间的离散化 75

4.3 离散状态的动态规划 76

4.4 霍华德改进算法的应用 77

4.5 数值方法 78

4.5.1 修正的策略迭代 79

4.6 贝尔曼方程的例子 79

4.6.1 例1：计算期望效用 80

4.6.2 例2：风险—敏感偏好 80

4.6.3 例3：经济周期的成本 81

4.7 多项式逼近 82

4.7.1 推荐的计算策略 82

4.7.2 切比雪夫多项式 83

4.7.3 算法：总结 83

4.7.4 保形样条函数 84

4.8 结束语 84

第5章 线性二次动态规划 86

5.1 引言 86

5.2 最优线性调节器问题 87

5.2.1 值函数迭代 87

5.2.2 贴现的线性调节器问题 88

5.2.3 策略改进算法 88

5.3 随机最优线性调节器问题 89

5.3.1 确定性等价的讨论 90

5.4 线性调节器问题中的影子价格 90

5.4.1 稳定性 91

5.5 拉格朗日公式 92

5.6 卡尔曼滤波 95

5.6.1 穆思的例子 96

5.6.2 约万诺维奇的例子 98

5.7 结束语 99

附录A：矩阵公式 100

附录B：线性二次近似 100

5.B.1 例：随机增长模型 101

5.B.2 基德兰德和普雷斯科特的方法 101

5.B.3 ？的决定 102

5.B.4 对数线性近似 102

5.B.5 趋势移动 103

练习 103

第6章 搜寻，匹配和失业 109

6.1 引言 109

6.2 预备知识 110

6.2.1 非负随机变量 110

6.2.2 保均展形 111

6.3 麦考尔的跨期工作搜寻模型 112

6.3.1 保均展形的影响 116

6.3.2 允许辞职 116

6.3.3 等待时间 117

6.3.4 解雇 118

6.4 湖模型 119

6.5 职业选择模型 120

6.6 约万诺维奇匹配模型的一个简化形式 123

6.6.1 递归公式及解 125

6.6.2 内生统计量 129

6.7 约万诺维奇模型的长期版本 131

6.7.1 贝尔曼方程 131

6.8 结束语 133

附录A：更多数值动态规划的例子 133

6.A.1 例4：搜寻 133

6.A.2 例5：约万诺维奇模型 134

练习 138

第Ⅲ篇 竞争均衡与应用 149

第7章 递归的（局部）均衡 151

7.1 均衡的概念 151

7.2 例：调整成本 152

7.2.1 一个计划问题 153

7.3 递归的竞争性均衡 154

7.4 马尔科夫完美均衡 155

7.4.1 计算 156

7.5 线性马尔科夫完美均衡 156

7.5.1 例 158

7.6 结束语 160

练习 160

第8章 完全市场的竞争性均衡 164

8.1 0时期与序列交易 164

8.2 自然框架：偏好和禀赋 164

8.3 不同的交易安排 165

8.3.1 历史依赖 166

8.4 帕累托问题 167

8.4.1 帕累托权重的时不变性 168

8.5 0时刻交易：阿罗－德布鲁证券 168

8.5.1 均衡定价函数 169

8.5.2 均衡配置的最优性 169

8.5.3 均衡的计算 170

8.5.4 关于交易安排的解释 170

8.6 例子 170

8.6.1 例1：风险分担 170

8.6.2 例2：没有总的不确定性 171

8.6.3 例3：周期的禀赋过程 171

8.7 资产定价入门 172

8.7.1 多余资产的定价 172

8.7.2 无风险资产 173

8.7.3 无风险资产带 173

8.7.4 尾部资产 173

8.7.5 单期收益定价 174

8.8 序列交易：阿罗证券 175

8.8.1 阿罗证券 175

8.8.2 洞察：财富作为内生状态变量 175

8.8.3 借贷限制 176

8.8.4 序列交易 176

8.8.5 配置的等价性 178

8.9 递归竞争均衡 179

8.9.1 禀赋满足马尔科夫过程 180

8.9.2 均衡结果隐含马尔科夫性 180

8.9.3 最优化和均衡的递归公式 181

8.10 J步定价核 182

8.10.1 无套利定价 183

8.11 消费带和经济周期成本 184

8.11.1 与经济周期成本的联系 185

8.12 高斯资产定价模型 186

8.13 帕累托问题的递归形式 188

8.14 贸易的静态模型 189

8.15 封闭经济模型 189

8.15.1 自给自足的两个国家 190

8.15.2 福利度量 191

8.16 可以自由贸易的两个国家 191

8.16.1 小国假定 191

8.17 关税 192

8.17.1 纳什关税 193

8.18 结束语 193

练习 194

第9章 世代交叠模型 205

9.1 禀赋和偏好 206

9.2 0时期交易 206

9.2.1 均衡的例子 207

9.2.2 与福利定理的关系 207

9.2.3 非稳定均衡 208

9.2.4 计算均衡 209

9.3 序列交易 213

9.4 货币 213

9.4.1 计算更多的均衡 214

9.4.2 均衡的等价性 214

9.5 赤字财政 215

9.5.1 稳定状态和拉弗曲线 216

9.6 等价的设置 218

9.6.1 经济 218

9.6.2 增长 219

9.7 货币均衡的最优性和存在性 220

9.7.1 巴拉斯科－谢尔最优性判别法 225

9.8 同代之间的异质性 226

9.8.1 非货币均衡 226

9.8.2 货币均衡 227

9.8.3 非稳定的均衡 228

9.8.4 实际票据学说 228

9.9 礼物赠送均衡 230

9.10 结束语 231

练习 231

第10章 李嘉图等价 241

10.1 借入限制和李嘉图等价 241

10.2 无限存活个体经济 242

10.2.1 消费／储蓄决策的解 243

10.3 政府 244

10.3.1 对家庭的影响 244

10.4 代代相连的解释 246

10.5 结束语 247

第11章 增长模型中的财政政策 249

11.1 引言 249

11.2 经济 250

11.2.1 偏好、技术、信息 250

11.2.2 竞争性均衡的构成 250

11.2.3 具有扭曲性税收的竞争性均衡 251

11.2.4 家庭：无套利和资产定价公式 251

11.2.5 资本的使用者成本的公式 253

11.2.6 厂商 253

11.3 计算均衡 254

11.3.1 无弹性的劳动供给 254

11.3.2 均衡的稳态 255

11.3.3 利用射击（shooting）算法来计算均衡路径 255

11.3.4 其他的均衡解 256

11.3.5 稳态R和s/q 257

11.3.6 可获得一揽子税收的情形 257

11.3.7 没有一揽子税收的情形 257

11.4 题外话：后向求解法 258

11.5 均衡配置和价格的税收效应 258

11.6 转移试验 259

11.7 线性近似 265

11.7.1 λi之间的关系 267

11.7.2 一次永久性的跳跃 267

11.7.3 公式的简化 268

11.7.4 一次性的刺激 269

11.7.5 收敛率和预期率 269

11.8 弹性劳动供给 270

11.8.1 稳态的计算 271

11.8.2 关于精确度的一个补充：欧拉方程的误差 272

11.9 增长 273

11.10 结束语 275

附录A：对数线性近似 276

练习 277

第12章 递归的竞争性均衡 282

12.1 内生的总量状态变量 282

12.2 随机增长模型 283

12.3 计划者问题的拉格朗日公式 284

12.4 时间0交易：阿罗－德布鲁证券 285

12.4.1 家庭 285

12.4.2 类型Ⅰ的厂商 286

12.4.3 类型Ⅱ的厂商 287

12.4.4 均衡的价格和数量 288

12.4.5 隐含的财富动态 289

12.5 序列交易：阿罗证券 290

12.5.1 家庭 290

12.5.2 类型Ⅰ的厂商 291

12.5.3 类型Ⅱ的厂商 292

12.5.4 均衡的价格和数量 292

12.5.5 类型Ⅱ厂商的融资 293

12.6 递归公式 293

12.6.1 技术由马尔科夫过程决定 294

12.6.2 经济的总量状态 294

12.7 计划者问题的递归公式 295

12.8 序列交易的递归公式 295

12.8.1 “大K，小k”技巧 296

12.8.2 价格体系 296

12.8.3 家庭的问题 297

12.8.4 类型Ⅰ的厂商 297

12.8.5 类型Ⅱ的厂商 298

12.9 递归的竞争性均衡 298

12.9.1 关于决策规则的均衡约束条件 298

12.9.2 利用计划者问题 300

12.10 结束语 301

第13章 资产定价 302

13.1 引言 302

13.2 资产欧拉方程 303

13.3 消费和股票价格的鞅理论 304

13.4 等价鞅测度 305

13.5 均衡资产定价 307

13.6 没有泡沫的股票价格 308

13.7 计算资产价格 309

13.7.1 例1：对数偏好 309

13.7.2 例2：有限状态情形 309

13.7.3 例3：带增长的资产定价 310

13.8 利率的期限结构 310

13.9 状态或有价格 312

13.9.1 保费 313

13.9.2 人造不确定性 314

13.9.3 莫迪利亚尼－米勒定理 315

13.10 政府债务 316

13.10.1 李嘉图命题 316

13.10.2 没有庞氏骗局 321

13.11 对风险规避系数的解释 324

13.12 股票溢价之谜 325

13.13 风险的市场价格 327

13.14 汉森－詹甘纳塞界 328

13.14.1 定价核的内积表示 329

13.14.2 随机贴现因子的种类 330

13.14.3 一个汉森－詹甘纳塞界 331

13.14.4 梅拉－普雷斯科特数据 332

13.15 因子模型 334

13.16 异质性和不完全市场 335

13.17 结束语 338

练习 338

第14章 经济增长 344

14.1 引言 344

14.2 经济 345

14.2.1 平衡增长路径 346

14.3 外生增长 347

14.4 来自于外溢效应的外部性 348

14.5 所有要素可再生 349

14.5.1 单部门模型 349

14.5.2 两部门模型 350

14.6 研究和垄断竞争 352

14.6.1 垄断竞争结果 352

14.6.2 计划者的解 354

14.7 不管要素是否可再生的增长 355

14.7.1 没有不可再生投入品生产的资本品的“核” 355

14.7.2 受益于外部性的研究人员 357

14.8 结束语 359

练习 360

第15章 带承诺的最优税收 366

15.1 引言 366

15.2 非随机经济 368

15.2.1 政府 368

15.2.2 家庭 369

15.2.3 厂商 370

15.3 拉姆齐问题 370

15.4 零资本税 371

15.5 再分配的极限 373

15.6 解决拉姆齐问题的基本方法 374

15.6.1 构造拉姆齐计划 375

15.6.2 重新回到零资本税 376

15.7 初始资本的税收 377

15.8 源于不完全税收的非零资本税 377

15.9 随机经济 378

15.9.1 政府 379

15.9.2 家庭 379

15.9.3 厂商 380

15.10 状态或有债务和资本税的不确定性 381

15.11 不确定性下的拉姆齐计划 382

15.12 事前资本税在零附近变化 383

15.12.1 命题2的证明梗概 385

15.13 劳动税平滑化的例子 386

15.13.1 例1：对所有t≥0,gt=g 388

15.13.2 例2：对t≠T,gt=0且gT＞0 389

15.13.3 例3：当t≠T时，gt=0且gT是随机的 389

15.14 最优负债政策的教训 390

15.15 无状态或有负债的税收 392

15.15.1 ｛gt｝的未来值为确定值 394

15.15.2 ｛gt｝随机但具有特殊的偏好 395

15.15.3 例3回顾：gt=0,？t≠T,gT随机 396

15.16 人力资本的零税收 398

15.17 所有的税收都应该为零吗？ 401

15.18 结束语 402

练习 404

第Ⅳ篇 储蓄问题与比利模型 411

第16章 自我保险 413

16.1 引言 413

16.2 消费者问题 414

16.3 非随机禀赋 415

16.3.1 一种特殊的借入约束：非负资产 416

16.3.2 例：周期的禀赋过程 418

16.4 二次偏好 419

16.5 随机禀赋过程：独立同分布情形 420

16.6 随机禀赋过程：一般情形 421

16.7 经济学解释 421

16.8 结束语 423

附录A：上鞅收敛定理 423

练习 424

第17章 不完全市场模型 428

17.1 引言 428

17.2 储蓄问题 429

17.2.1 财富—就业分布 430

17.2.2 分布λ的重新解释 431

17.2.3 例1：纯信用经济模型 431

17.2.4 均衡的计算 431

17.2.5 例2：含有资本的模型 432

17.2.6 均衡的计算 433

17.3 统一化和进一步分析 433

17.4 题外话：非随机储蓄问题 434

17.5 借入限制：“自然的”和“特别的” 435

17.5.1 单个状态变量的一种选择 436

17.5.2 再论上鞅收敛 436

17.6 作为γ的函数的平均资产 437

17.7 计算例子 439

17.8 几个比利模型 441

17.8.1 最优的稳定配置 442

17.9 含有资本和私人借据的模型 442

17.10 只有私人借据 443

17.10.1 信用所能达到的结果的限制 443

17.10.2 γ作为ρ的近似 443

17.10.3 内部货币或免费银行服务的解释 444

17.10.4 比利的基本的法币模型 444

17.11 铸币税模型 445

17.12 汇率不确定性 446

17.12.1 通货的利息 447

17.12.2 显性利息 448

17.12.3 M/p的上界 449

17.12.4 一种非常特殊的情形 450

17.12.5 通货紧缩带来的隐性利息 450

17.13 预防性储蓄 451

17.14 总量波动的模型 452

17.14.1 再论艾亚加里模型 453

17.14.2 克鲁塞尔和史密斯的扩展 453

17.15 结束语 455

练习 455

第Ⅴ篇 递归合同 461

第18章 动态斯塔克贝格问题 463

18.1 历史依赖 463

18.2 斯塔克贝格问题 464

18.3 求解斯塔克贝格问题 465

18.3.1 第一步：求解一个最优线性调节器 465

18.3.2 第二步：利用影子价格Pyt的稳定特性 466

18.3.3 稳定解 467

18.3.4 第三步：转换执行乘子 467

18.3.5 决策原则的历史依赖的表现形式 469

18.3.6 题外话：均衡的决定 469

18.4 大企业和竞争性外部环境 470

18.4.1 竞争的外部环境 470

18.4.2 垄断者问题 471

18.4.3 均衡的表示 472

18.4.4 一个数值例子 472

18.5 结束语 473

附录A：稳定的μt=Pyt 473

附录B：线性矩阵差分方程 474

附录C：预测公式 475

练习 476

第19章 保险与激励 479

19.1 带有递归合同的保险 479

19.2 基本框架 480

19.3 单边无承诺 482

19.3.1 自执行的合同 482

19.3.2 递归公式和解 483

19.3.3 合同的递归计算 487

19.3.4 利润 489

19.3.5 P(v)是严格凹且连续可微的 491

19.3.6 许多家庭 492

19.3.7 一个例子 494

19.4 拉格朗日方法 495

19.5 带有不对称信息的保险 497

19.5.1 有效性意味着bs-1≥bs和ωs-1≤ωs 498

19.5.2 局部向上和向下约束是足够的 499

19.5.3 P的凹性 500

19.5.4 局部向下约束总是有约束力 501

19.5.5 共同保险 501

19.5.6 P'(v)是鞅 501

19.5.7 与带有承诺问题的模型的比较 502

19.5.8 扩展后续值 502

19.5.9 鞅收敛和贫困 503

19.5.10 推广到一般均衡 504

19.5.11 与自我保险的比较 504

19.6 带有不可观测的存储技术的保险 504

19.6.1 可行性 505

19.6.2 激励相容性 506

19.6.3 有效配置 507

19.6.4 两期（T=2）的情形 508

19.6.5 计划者的角色 511

19.6.6 封闭经济中的分散化 512

19.7 结束语 513

附录A：历史的发展 514

19.A.1 斯皮尔和斯里瓦斯塔瓦 514

19.A.2 时间问题 514

19.A.3 彩票的使用 515

练习 516

第20章 没有承诺的均衡 522

20.1 双边缺失的承诺 522

20.2 一个封闭系统 523

20.3 递归公式 524

20.4 均衡消费 525

20.4.1 消费过程 525

20.4.2 消费区间不能互相包含 527

20.4.3 禀赋被包含在消费区间中 528

20.4.4 所有的消费区间都是非退化的（除非自给自足是唯一持续的配置） 529

20.5 帕累托前沿和收益的事先分布 529

20.6 消费分布 530

20.6.1 不对称分布 530

20.6.2 暂时的不完美的风险共享 531

20.6.3 永久的不完美的风险共享 532

20.7 另一种递归公式 532

20.8 修正的帕累托前沿 533

20.8.1 价值关于隐性消费是连续的 534

20.8.2 帕累托前沿的可微性 535

20.9 科切拉科塔后续值 536

20.9.1 不完美的风险共享的不对称分布是非退化的（S=2除外） 536

20.9.2 后续值并不总是对应参与约束有约束力 538

20.10 两状态的例子：无记忆性战胜记忆性 539

20.10.1 帕累托前沿 541

20.10.2 解释 543

20.11 一个三状态的例子 543

20.11.1 参数值的扰动 546

20.11.2 帕累托前沿 548

20.12 经验的动机 549

20.13 一般化 549

20.14 分散化经济 550

20.15 内生的借入约束 551

20.16 结束语 553

练习 553

第21章 最优失业保险 559

21.1 历史依赖的失业保险 559

21.2 一个单期模型 559

21.2.1 自给自足问题 560

21.2.2 带有完全信息的失业保险 560

21.2.3 激励问题 561

21.2.4 带有不对称信息的失业保险 562

21.2.5 计算例子 563

21.2.6 计算细节 564

21.2.7 解释 564

21.2.8 扩展：一个工作税 565

21.2.9 扩展：间歇的失业期 565

21.3 终身合同的多期模型 565

21.3.1 模型的建立 566

21.3.2 一个递归的终身合同 567

21.3.3 失业时的补偿动态 568

21.3.4 被雇佣时的补偿过程 569

21.3.5 总结 570

21.4 结束语 570

练习 571

第22章 可信的政府政策 574

22.1 引言 574

22.2 动态规划的平方：概要 575

22.3 一期经济 576

22.3.1 竞争性均衡 576

22.3.2 拉姆齐问题 576

22.3.3 纳什均衡 577

22.4 经济的例子 578

22.4.1 税收例子 578

22.4.2 具有离散选择集的黑箱例子 579

22.5 声誉机制：一般观点 581

22.5.1 动态规划的平方 582

22.6 无限重复的经济 583

22.6.1 策略形式意味着历史和价值 584

22.6.2 递归公式 584

22.7 子博弈完美均衡（SPE） 585

22.8 SPE的例子 587

22.8.1 一期纳什均衡的无限重复 587

22.8.2 触发策略支持更好的结果 588

22.8.3 返回到纳什结果并不是非常糟糕 589

22.9 所有SPE的值 589

22.9.1 动态规划的平方的基本思想 590

22.10 自执行的SPE 592

22.10.1 寻找某些劣于纳什结果的重复的情形 593

22.11 递归策略 593

22.12 带有递归策略的SPE例子 595

22.12.1 无限重复纳什结果 596

22.12.2 优于纳什结果的无限重复 596

22.12.3 更糟的情况：大棒和胡萝卜策略 597

22.13 最好和最坏的SPE值 598

22.13.1 如果v1位于备选集之外 599

22.14 例：到达最坏情形的不同方法 599

22.14.1 达到最坏值，方法1 600

22.14.2 达到最坏值，方法2 600

22.14.3 达到最坏值，方法3 600

22.14.4 数值例子 601

22.15 解释 602

22.16 结束语 603

练习 603

第23章 国际贸易中的两个模型 608

23.1 两个动态合同问题 608

23.2 带有道德风险和执行困难的借出 609

23.2.1 自给自足 610

23.2.2 带有完全保险的投资 610

23.2.3 有限的承诺和不可观察的投资 612

23.2.4 危机时的最优资本外流 614

23.3 贸易政策的渐近主义 615

23.3.1 封闭经济模型 616

23.3.2 两国家自由贸易下的模型 617

23.3.3 带有关税的贸易 617

23.3.4 福利和纳什关税 618

23.3.5 贸易优惠 619

23.3.6 一个重复的关税博弈 620

23.3.7 不变的转移 620

23.3.8 渐近主义：随时间改变的贸易政策 622

23.3.9 基准政策 623

23.3.10 支付和后续值的多样性 627

23.4 结束语 629

附录A：阿特基森模型的计算 629

练习 631

第Ⅵ篇 古典货币经济学与搜寻 633

第24章 通货膨胀的财政货币理论 635

24.1 问题 635

24.2 购物时间货币经济 636

24.2.1 家庭 636

24.2.2 政府 638

24.2.3 均衡 638

24.2.4 短期与长期 639

24.2.5 稳定均衡 639

24.2.6 初始时期（0时期） 640

24.2.7 确定均衡 640

24.3 10个货币学说 641

24.3.1 货币数量论 641

24.3.2 持续的赤字导致通货膨胀 641

24.3.3 零通货膨胀的财政先决条件 642

24.3.4 不合意的货币主义者算术 642

24.3.5 “公开市场”操作带来中性 643

24.3.6 货币的“最优数量” 643

24.3.7 通过立法限制货币需求的增加 644

24.3.8 一种大公开市场操作 644

24.3.9 价格水平的财政理论 645

24.3.10 汇率不确定性 647

24.3.11 汇率恢复的确定性 648

24.4 汇率（不）确定性的一个例子 648

24.4.1 太阳黑子实现值之前的交易 649

24.4.2 价格水平的财政理论 650

24.5 最优通货膨胀税：弗里德曼规则 651

24.5.1 经济环境 651

24.5.2 家庭的最优化问题 652

24.5.3 拉姆齐计划 653

24.6 货币政策的时间一致性 655

24.6.1 具有垄断竞争性工资结构的模型 655

24.6.2 完美预见均衡 657

24.6.3 拉姆齐计划 659

24.6.4 弗里德曼规则的可信性 660

24.7 结束语 662

练习 662

第25章 信用与通货 669

25.1 带有无限存活个体的信用与通货 669

25.2 偏好与禀赋 670

25.3 完全市场 670

25.3.1 帕累托问题 670

25.3.2 完全市场均衡 671

25.3.3 李嘉图命题 672

25.3.4 贷款市场解释 673

25.4 货币经济 673

25.5 汤森的“大道”解释 676

25.6 弗里德曼规则 677

25.6.1 福利 678

25.7 通货膨胀融资 680

25.8 法律限制 683

25.9 两货币模型 686

25.10 商品货币模型 688

25.10.1 均衡 689

25.10.2 法定货币的优点 690

25.11 结束语 691

练习 691

第26章 均衡，搜寻与匹配 698

26.1 引言 698

26.2 岛屿模型 699

26.2.1 单个市场（岛屿） 700

26.2.2 总量经济 701

26.3 匹配模型 703

26.3.1 稳态 704

26.3.2 福利分析 705

26.3.3 匹配剩余大小 707

26.4 带有异质性工作的匹配模型 708

26.4.1 稳态 708

26.4.2 福利分析 709

26.4.3 工资的配置作用Ⅰ：分隔市场 711

26.4.4 工资的配置作用Ⅱ：工资公告 712

26.5 就业彩票模型 713

26.6 家庭的彩票与企业的彩票 714

26.6.1 总量生产函数 715

26.6.2 时变的容量利用度 716

26.7 临时解雇税对就业的影响 718

26.7.1 带有解雇税的就业彩票模型 718

26.7.2 带有临时解雇税的岛屿模型 724

26.7.3 带有临时解雇税的匹配模型 726

26.8 清泷－赖特货币搜寻模型 728

26.8.1 货币均衡 729

26.8.2 福利 732

26.9 结束语 733

练习 734

第Ⅶ篇 技术附录 745

附录A 泛函分析 747

A.1 度量空间与算子 747

A.2 贴现动态规划 751

A.2.1 策略改进算法 752

A.2.2 搜寻问题 754

附录B 控制与滤波 756

B.1 引言 756

B.2 最优线性调节器控制问题 756

B.3 将在状态和控制上带有向量积的问题转换为不带有这样的向量积的问题 758

B.4 一个例子 759

B.5 卡尔曼滤波 761

B.6 对偶 766

B.7 卡尔曼滤波的例子 768

B.8 线性投影 774

B.9 隐藏马尔科夫链 775

B.9.1 最优滤波 776

参考文献 778

人名索引 801

主题索引 805

Matlab索引 810

第二版译后记 811