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第1章　统计学：处理不确定性问题的算术 1

1.1　什么是统计学 1

1.2　研究的基本原则 2

1.3　在统计中经常使用的术语界定 3

1.4　关于研究目标的一些用语 6

1.4.1　收集信息——描述性研究 6

1.4.2　描述关系——相关研究 7

1.4.3　完整组的比较——非随机分配被试的个体组 8

1.4.4　建立因果关系——实验研究 10

1.5　实验的方法 11

1.6　统计分析在研究中的作用 12

1.6.1　统计的描述功能 13

1.6.2　统计的推论功能 14

1.7　一个统计观测的完整实例 14

本章小结 16

需要牢记的术语 16

练习题 16

第2章　基本概念 19

2.1 引言 19

2.2　统计符号的语法规则 19

2.3　求和规则 21

2.4　数据的类型 23

2.4.1　称名量表 25

2.4.2　顺序量表 25

2.4.3　等距和比率量表 26

2.5　连续变量和非连续变量 28

2.5.1 连续变量和数值的“实限” 30

2.6　尾数的取舍 30

2.7　比率、频次、比例和百分数 32

2.8　整合 35

本章小结 37

需要牢记的术语 37

练习题 37

第3章　频次分布和图示法 40

3.1 将数据整理成频次分布表 40

3.2　累积频次分布表和百分等级 41

3.3 根据给定的百分等级求其相对应的分数 43

3.4　百分等级和参照组 43

3.5　分组频次分布表 44

3.6　探索性数据分析（EDA） 45

3.7　图示法 47

3.7.1 图示法的误用 47

3.7.2　称名变量 50

3.7.3　顺序变量 51

3.7.4　等距和比率变量 52

3.8　累积百分曲线图 55

3.9　频次曲线的形式 56

3.10　整合 58

本章小结 61

需要牢记的术语 61

练习题 61

第4章　集中量数 64

4.1 哪里有平均水平，哪里就有平均数 64

4.2　为什么要描述集中趋势？ 64

4.3　众数 65

4.4　中数 66

4.4.1　根据有序数据求中数 66

4.4.2　根据频次分布表求中数 67

4.5　算术平均数 68

4.5.1　根据原始分数求平均数 68

4.5.2　根据频次分布表求平均数 68

4.5.3　平均数的一些特点 69

4.5.4　加权平均数 72

4.6　平均数、中数及众数的比较 73

4.6.1　计算的方便性 73

4.6.2　偏态 74

4.6.3　模糊值 75

4.6.4　作为估计者的平均数和中数 75

4.7　整合 75

本章小结 79

需要牢记的术语 79

练习题 79

第5章　差异量数 82

5.1　离中趋势：标准差和标准正态曲线 82

5.2　全距 83

5.3　四分位差（SIR） 83

5.4　平均差 84

5.5　标准差（s）和方差（s2） 85

5.5.1 方差和标准差的计算方法：平均差法 86

5.5.2　标准差的计算：原始分数法 88

5.5.3　针对大的数据集合使用原始分数法来计算标准差 88

5.6　标准差和标准正态分布 91

5.6.1　z分数的概念 91

5.6.2　标准正态分布 92

5.7　范例 96

5.8　用来估计误差和精确度的标准差 100

5.9　T分数的转换 101

5.10　应用 102

本章小结 105

需要牢记的术语 105

练习题 106

第6章　相关 109

6.1　相关的概念 109

6.2　皮尔逊相关r和z分数 111

6.3　利用原始数据计算相关系数r 113

6.4　注意事项 116

6.5　相关矩阵 119

6.6　顺序量表变量与rs 120

6.6.1 重复等级 121

本章小结 123

需要牢记的术语 123

练习题 123

第7章　回归和预测导论 127

7.1　线性回归 129

7.1.1　线性关系的公式 130

7.1.2　根据X变量的取值来预测Y 131

7.1.3　举例说明回归 135

7.1.4　构建回归直线 136

7.2　残差和标准误 136

7.3　可解释的变异与无法解释的变异 139

7.4　相关和因果 141

7.5　整合 142

本章小结 143

需要牢记的术语 144

练习题 144

第8章　概率 147

8.1　概率论简介 147

8.2　概率的方法 148

8.2.1　概率的古典方法 149

8.2.2　概率的经验方法 149

8.2.3　估计概率的主观方法 150

8.3　概率的性质 151

8.3.1　概率在0到1.00之间变化 151

8.3.2　概率的表示 151

8.4　加法规则 151

8.4.1 当事件不是互不相容的时候 152

8.4.2　互不相容事件 153

8.5　乘法规则 154

8.5.1 独立事件的乘法规则 154

8.5.2　一个假设的情境 155

8.6　概率和连续性变量 156

8.6.1　概率和正态曲线模型 157

8.6.2　单尾和双尾的概率值 159

8.7　整合 159

本章小结 161

需要牢记的术语 161

练习题 162

第9章　推论统计导论 165

9.1　取样：幸存者的问题 165

9.2　抽样分布的概念 166

9.3　统计假设的检验：显著性水平 169

9.4　统计假设的检验 173

9.4.1 虚无假设和备择假设 173

9.4.2　间接证明的思想 174

9.5　统计假设检验：两类错误 175

9.5.1 Ⅰ型错误（α错误） 176

9.5.2　Ⅱ型错误（β错误） 176

本章小结 178

需要牢记的术语 179

练习题 179

第10章　单样本显著性检验 182

10.1　导论：平均数的抽样分布 182

10.2 统计假设检验：已知总体平均数和标准差 187

10.2.1　样本平均数落在特定区间内的概率 189

10.2.2　样本平均数的假设检验 190

10.3　通过样本数据进行参数估计：点估计 192

10.4　参数未知时的统计假设检验：t检验 194

10.4.1　t分布的特点 196

10.4.2　σ未知时的统计假设检验：单样本情况 197

10.5　参数估计：区间估计 198

10.6　置信区间与置信限 199

10.7　皮尔逊相关系数r的检验：单个样本 201

10.7.1　p=0 时的假设检验 202

10.7.2　等级相关系数（rs）的显著性检验：单样本 202

10.8　整合 203

本章小结 204

需要牢记的术语 205

练习题 205

第11章　统计推论：双样本 207

11.1 两个独立样本的统计检验 207

11.2　通过样本数据估计σ/x1-/x2 210

11.3　统计假设检验：t检验 210

11.3.1　举例说明：t检验 211

11.4　t比率和方差齐性 213

11.5　两个相关样本的统计比较 215

11.5.1 相关组之间平均数差异的标准误 216

11.5.2　相关样本t检验的实例 217

11.6　独立样本设计与相关样本设计的比较 219

11.7　整合 221

本章小结 223

需要牢记的术语 224

练习题 224

第12章　方差分析概述 229

12.1 引言 229

12.2　平方和的概念 230

12.3　举例说明：双样本情况 232

12.3.1 把总平方和分成组内平方和与组间平方和 232

12.3.2　计算方差估计值 232

12.4　方差分析的基本概念 234

12.5　以三个实验组为例 235

12.6　F值的解释 239

12.7 单变量实验设计：相关样本 240

12.8　以三个配对组为例 241

12.9　计算平方和与方差估计值 242

12.10 平均数之间的Tukey's HSD显著性检验 245

12.11 整合 246

12.11.1　单因素独立样本方差分析 246

12.11.2　单因素相关样本方差分析 247

本章小结 248

需要牢记的术语 248

练习题 249

第13章　非参数显著性检验 251

13.1 导言 251

13.2　类别变量 252

13.2.1 二项检验 252

13.2.2　当N较大时，二项值的分布近似正态曲线 253

13.3　单变量的x2检验 254

13.4 类别变量的独立x2检验 256

13.5　顺序量表变量 258

13.6　独立样本设计：曼—惠特尼U检验 259

13.6.1 数据中具有相同等级的曼—惠特尼U检验 260

13.6.2　N1和／或N2大于20时的曼—惠特尼U检验 261

13.7　相关样本的非参数检验 262

13.7.1　符号检验 262

13.7.2　威尔科克松配对符号等级检验 263

13.7.3　威尔科克松配对符号等级检验的理论假设 265

本章小结 265

需要牢记的术语 266

练习题 266

附录 271

表 271

参考文献 309

参考答案 311