初中各科课堂知识点点通 几何PDF电子书下载

第一章　线段、角 1

一、主要知识点及要求层次 1

二、基本概念及应用举例 2

1．几何图形的基本元素 2

2．直线、射线、线段的概念和性质 3

（1）直线 3

（2）射线 4

（3）线段 4

（4）直线、射线、线段的区别与联系 5

3．线段的比较和画法 7

（1）线段的相等与不等 7

（2）线段的中点 7

（3）两点间的距离 7

（4）线段的画法 7

4．角 9

（1）角的定义 9

（2）平角和周角 10

（3）角的表示方法 10

（4）角的比较大小 10

（5）角的度量 12

（6）数量相关的角 15

（7）角的画法 17

（8）用角表示方向 18

三、知识的综合应用 19

第二章　相交线、平行线 25

一、主要知识点及要求层次 25

二、基本概念及应用举例 26

1．相交线 26

（1）对顶角 26

（2）邻补角 26

（3）垂线 29

（4）同位角、内错角、同旁内角 33

2．平行线 36

（1）平行线 36

（2）平行公理及推论 36

（3）平行线的判定 37

（4）平行线的性质 41

3．命题、定理、证明 45

（1）命题 45

（2）公理、定理 46

（3）证明 47

三、知识的综合应用 51

第三章　三角形 63

一、主要知识点及要求层次 63

二、基本概念及应用举例 64

1．三角形 64

（1）三角形的有关概念 64

（2）三角形中的主要线段 64

（3）三角形的性质 65

（4）三角形的分类 65

2．全等三角形 76

（1）边角边公理 77

（2）角边角公理 77

（3）角边角公理的推论 77

（4）边边边公理 77

3．等腰三角形 87

（1）等腰三角形 87

（2）等边三角形 88

4．逆命题、逆定理 101

（1）互逆命题 101

（2）互逆定理 101

（3）角平分线和线段的垂直平分线 102

5．轴对称和轴对称图形 107

（1）对称轴、轴对称、对称点 107

（2）成轴对称的两个图形的性质 107

（3）轴对称图形 107

6．直角三角形及勾股定理 109

（1）直角三角形的性质 109

（2）直角三角形的判定 110

（3）直角三角形全等的判定 110

（4）等腰直角三角形的性质 110

7．尺规作图 121

（1）基本作图 121

（2）三角形的基本作图 121

（3）作图形关于一条直线的对称图形 121

三、知识的综合应用 124

1．与三角形有关的角的计算 124

2．证明线段的数量与位置关系 129

（1）证明线段相等或线段的和、差、倍、分 129

（2）证明线段的平行、垂直的位置关系 129

3．证明两角相等或两角的倍分关系 136

4．勾股定理的应用 138

第四章　四边形 144

一、主要知识点及要求层次 144

二、基本概念及应用举例 145

1．四边形与多边形 145

（1）四边形的有关概念和性质 145

（2）多边形的有关概念和性质 146

（3）凸多边形 146

2．平行四边形 151

（1）平行四边形的性质 151

（2）平行四边形的判定方法 151

（3）两条平行线的距离 152

3．特殊的平行四边形 163

（1）矩形 163

（2）菱形 163

（3）正方形 164

4．梯形 179

（1）梯形 179

（2）平行线等分线段 179

（3）三角形、梯形的中位线 179

5．中心对称与中心对称图形 191

（1）对称中心与中心对称 191

（2）中心对称图形 192

6．作图题举例 194

三、知识的综合应用 196

1．四边形与平行四边形 196

2．平行四边形与特殊平行四边形 196

3．梯形与平行四边形和三角形 197

4．三角形的中线与中位线 197

5．综合应用举例 198

第五章　相似形 216

一、主要知识点及要求层次 216

二、基本概念及应用举例 217

1．比例线段 217

（1）比例线段 217

（2）比例的性质 218

（3）黄金分割 222

（4）平行线分线段成比例定理 223

2．相似三角形 239

（1）相似三角形的定义 239

（2）相似比 239

（3）相似三角形的判定方法 240

（4）相似三角形的性质 258

3．相似多边形 262

（1）相似多边形的定义及相似比 262

（2）相似多边形的性质 263

三、知识的综合应用 265

第六章　解直角三角形 275

一、主要知识点及要求层次 275

二、基本概念及应用举例 275

1．锐角三角函数 275

2．特殊角的三角函数值 282

3．三角函数间的关系 288

（1）互为余角的三角函数间的关系 288

（2）同角三角函数的关系 288

4．解直角三角形 292

（1）解直角三角形的定义 292

（2）解直角三角形的依据 293

三、知识的综合应用 308

第七章 圆 316

一、主要知识点及要求层次 316

二、基本概念及应用举例 317

1．圆的有关性质 317

（1）圆的有关概念 317

（2）垂径定理及其推论 322

（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 330

（4）圆周角、圆周角的性质及推论 336

（5）圆的内接四边形 342

2．直线和圆的位置关系 347

（1）直线和圆的位置关系 347

（2）切线的判定与性质 348

（3）弦切角 363

（4）和圆有关的比例线段 368

3．圆和圆的位置关系 376

（1）两圆的位置关系 376

（2）两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的大小之间的关系 376

（3）公切线及公切线的长 379

4．正多边形和圆 385

（1）正多边形 385

（2）判定与性质 386

（3）正多边形的有关计算 386

（4）与圆有关的计算公式 391

（5）圆的有关作图：等分圆周（三、四、五、六等分） 391

（6）圆柱和圆锥的侧面展开图 395

三、知识的综合应用 397