离散数学及应用PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:温武,钟沃坚编著
- 出 版 社:广州:华南理工大学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787562330059
- 页数:320 页
第一篇 数理逻辑 1
第1章 命题演算 2
1.1 命题及联结词 2
1.2 命题变元与命题公式 7
1.3 命题演算的关系式 8
1.3.1 命题公式的等价关系 8
1.3.2 命题公式的蕴含关系 11
1.3.3 命题公式的对偶关系 13
1.4 其他联结词 14
1.5 范式 17
1.5.1 析取范式和合取范式 17
1.5.2 主析取范式和主合取范式 18
1.6 命题演算的推理 24
1.6.1 真值表技术 24
1.6.2 直接推演 25
1.6.3 间接推演 28
第2章 谓词演算 29
2.1 谓词演算的基本概念 29
2.1.1 谓词与个体 29
2.1.2 量词 31
2.1.3 谓词演算公式 32
2.1.4 自由变元与约束变元 33
2.2 谓词演算的关系式 34
2.2.1 基本定义 34
2.2.2 关系式 35
2.3 前束范式 39
2.4 谓词演算的推理 40
习题一 44
学习提要一 49
第二篇 集合论 57
第3章 集合 58
3.1 集合的基本概念 58
3.1.1 集合及其表示 58
3.1.2 集合间的关系 59
3.1.3 几种特殊集合 61
3.2 集合的运算及基本公式 62
3.3 幂集 67
3.4 包含排斥原理 69
3.5 集合的直积(笛卡儿乘积) 70
第4章 关系 73
4.1 关系及其运算 73
4.2 关系的有关性质 80
4.3 关系的闭包运算 82
4.4 等价关系和相容关系 85
4.4.1 集合的覆盖与划分 85
4.4.2 等价关系 85
4.4.3 相容关系 87
4.5 偏序关系 88
第5章 映射与无限集 93
5.1 映射 93
5.1.1 映射的基本概念 93
5.1.2 复合映射 96
5.1.3 逆映射 97
5.1.4 由映射产生的等价关系 98
5.2 无限集 100
5.2.1 自然数 100
5.2.2 等势 101
5.2.3 可列集 102
5.2.4 不可列无限集 104
5.2.5 势的比较 105
习题二 107
学习提要二 113
第三篇 图论 119
第6章 图论 120
6.1 图的基本概念 120
6.1.1 基本术语 120
6.1.2 路、回路与连通性 126
6.2 图的矩阵表示 130
6.2.1 关联矩阵与基本关联矩阵 130
6.2.2 回路矩阵 131
6.2.3 割集矩阵 132
6.2.4 邻接矩阵 132
6.2.5 有向图的矩阵表示 134
6.3 欧拉图与哈密顿图 138
6.3.1 欧拉图 138
6.3.2 哈密顿图 140
6.4 树 143
6.4.1 树的特征 143
6.4.2 生成树、基本回路和基本割集 145
6.4.3 有向树 147
6.5 平面图 150
6.5.1 平面图的概念 150
6.5.2 连通平面图的欧拉公式 151
6.5.3 库拉托斯基定理 152
6.5.4 对偶图与着色 153
6.6 二分图与匹配 154
6.6.1 二分图 154
6.6.2 匹配 155
习题三 158
学习提要三 163
第四篇 代数结构 168
第7章 代数结构的基本知识 169
7.1 代数系统的基本概念 169
7.1.1 代数系统 169
7.1.2 代数系统常见的一些性质 170
7.2 同构与同态 174
7.2.1 同构 174
7.2.2 同态 180
第8章 半群与群 182
8.1 半群、循环半群与幺半群 182
8.2 群 184
8.3 置换群与对称群 187
8.4 循环群 190
8.5 陪集与拉格朗日定理 193
第9章 环与域 196
9.1 环与幺环 196
9.2 整环与除环 197
9.3 域 200
第10章 格与布尔代数 202
10.1 格与代数系统 202
10.2 布尔格与布尔代数 206
10.3 布尔代数的另一理论体系 210
10.4 布尔表达式与布尔函数 213
习题四 217
学习提要四 222
第五篇 离散数学在计算机科学技术中的应用 228
第11章 用计算机化简逻辑函数 229
11.1 自动化简逻辑函数的算法 229
11.2 用对合法寻找逻辑函数基本项 230
11.3 用覆盖法寻找必需项 231
11.4 用(准)必需项选拔法选取基本项 232
11.5 逻辑函数化简实例 233
第12章 形式语言与自动机 235
12.1 语言的概念及运算 235
12.1.1 语言的表示 235
12.1.2 字母表和串 235
12.1.3 语言的概念及运算 237
12.2 文法及语言 240
12.2.1 文法 240
12.2.2 文法的类型 244
12.2.3 上下文(前后文)有关文法及语言(1型) 245
12.2.4 上下文(前后文)无关文法及语言(2型) 245
12.2.5 有限状态文法及语言 251
12.3 有限自动机 252
12.3.1 自动机与形式文法的关系 252
12.3.2 有限自动机的基本概念 253
12.3.3 有限自动机及其表示法 255
12.3.4 有限自动机的等价 256
12.3.5 状态赋值自动机 256
12.3.6 有限自动机的简化 259
12.3.7 有限识别器 263
12.3.8 确定的有限识别器与不确定的有限识别器 264
12.3.9 有限识别器与有限状态文法 266
12.3.10 有限识别器的另一形式 266
12.4 下推自动机 268
12.4.1 下推自动机的概念 268
12.4.2 下推自动机的例子 269
12.5 线性有界自动机 271
12.5.1 线性有界自动机的概念 271
12.5.2 线性有界自动机的例子 272
12.6 图灵机 275
12.6.1 五重组图灵机 275
12.6.2 波斯特-图灵机 278
12.6.3 图灵机用于计算 282
12.6.4 图灵识别器 286
12.6.5 通用图灵机与图灵停机问题 288
习题五 289
学习提要五 292
习题答案与提示 296
附录 符号表 315
参考文献 319
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017