数学的历史PDF电子书下载

第一章 数学的起源 1

1.原始的记数法 1

2.尼罗河的赠礼 2

3.巴比伦的智慧 3

4.中国古代的算筹记数 5

5.印度—阿拉伯数字 5

6.阿拉伯数字在欧洲的传播 6

第二章 希腊数学的荣耀 8

1.几何学的诞生 8

2.毕达哥拉斯 9

3.欧几里得与《几何原本》 12

4.阿基米德的故事 19

第三章 中国数学的神韵 24

1.大哉言数 24

2.“九章勾股弦” 26

3.刘徽、祖冲之与圆周率 27

4.“盈不足”术的故事 32

5.负数是怎样进入数学的？ 33

6.天元术与四元术 35

第四章 阿拉伯数学：永恒的金带 39

1.百年翻译运动 39

2.花拉子米与《代数学》 41

3.阿拉伯的三角学 44

4.奥马尔·海亚姆：诗人数学家 45

5.阿尔·卡西与《算术之钥》 47

附 阿拉伯天空的数学群星 49

第五章 数学在欧洲的复兴 50

1.走出中世纪 50

2.斐波那契 52

3.斯蒂文与十进小数 54

4.纳皮尔与对数的发明 56

5.韦达与符号代数 58

6.文艺复兴时期的数学 59

第六章 从解析几何到微积分 63

1.笛卡尔与解析几何 63

2.微积分思想的酝酿 67

3.牛顿的微积分 72

4.莱布尼兹 77

第七章 代数学的华彩篇章 84

1.求解三次方程的竞赛 84

2.阿贝尔：为什么五次方程没有公式解？ 87

3.伽罗瓦与群论 90

4.哈密尔顿的四元数 95

第八章 非欧几何革命 100

1.对欧几里得的责难 100

2.寻找第五公设的“证明” 101

3.波尔约：“我从虚无中创造了一个奇妙的新世界！” 104

4.罗巴切夫斯基：几何学中的哥白尼 109

5.非欧几何奇境 111

第九章 分析的严密化 117

1.无穷小：挥不去的“幽灵” 117

2.新的探路者 120

3.分析中注入严密性 123

4.分析算术化 127

第十章 数学的新时代 131

1.希尔伯特——数学世界的亚历山大 131

2.几何学的统一 134

3.数学基础与哥德尔不完全性定理 136

4.费马大定理：数学的新荣耀 139