数学模型与建模方法PDF电子书下载

第一章 一般模型 1

1.1公平的席位分配方法 1

1.2效益的合理分配方法 4

1.3没有合理的价格指数 10

1.4没有合理的群体决策规则 13

习题一 18

第二章 微分方程模型 20

2.1人口的预测与控制 20

2.2常微分方程的平衡点及其稳定性 23

2.3军备竞赛 26

2.4战争模型 28

2.5种群的弱肉强食 33

习题二 36

第三章 差分方程模型 38

3.1差分方程 38

3.2动物群体的生长模型 41

3.3生殖率和死亡率与年龄有关的种群增长模型 45

3.4市场经济的蛛网模型 48

3.5正矩阵的Perron定理 51

习题三 55

第四章 层次分析法 57

4.1层次分析法的基本思想 57

4.2判断矩阵与权向量计算 58

4.3一致性检验 61

4.4层次总排序与组合一致性检验 64

4.5若干问题的说明 67

4.6足球队的排名次问题 70

习题四 74

第五章 回归分析 76

5.1一元回归 76

5.2多元回归 82

5.3逐步回归 88

5.4一次回归的正交设计 93

5.5施肥效果分析 98

习题五 101

第六章 判别分析 104

6.1距离判别 104

6.2贝叶斯（Bayes）判别 107

6.3费歇尔（Fisher）判别 112

6.4判别效果的检验 115

习题六 117

第七章 聚类分析 119

7.1聚类统计量 119

7.2系统聚类法 121

7.3逐步聚类法 123

7.4有序样品的最优分割法 124

7.5模糊聚类方法 127

习题七 130

第八章 线性规划 132

8.1线性规划问题 132

8.2线性规划的标准形式 134

8.3单纯形算法 136

8.4初始基可行解的求法 143

8.5整数线性规划 147

8.6求解线性规划的软件包简介 152

8.7线性规划模型的建立 154

8.8网络最优化 155

习题八 160

第九章 动态规划 164

9.1多阶段决策过程及实例 164

9.2动态规划的基本概念及基本方程 167

9.3资源分配问题 170

9.4确定性生产——存贮问题 177

9.5动态规划的其它应用 180

习题九 188

第十章 图论 191

10.1赋权图及其最短路 191

10.2树、最小树与最大树 195

10.3二部图的最大匹配与最佳匹配 199

10.4最小点覆盖与最大独立点集 205

10.5网络上的最大流 209

习题十 213

第十一章 神经网络 217

11.1神经网络及线性可分性 217

11.2有监督学习 221

11.3多层网络的有监督学习 225

习题十一 228

参考文献 230