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第一章　函数的极限与连续 1

第一节　初等函数 1

第二节　极限的概念 9

第三节　极限的运算 14

第四节　两个重要极限 16

第五节　无穷小与无穷大 19

第六节　函数的连续性 23

第二章　导数与微分 29

第一节　导数的概念 29

第二节　导数的基本公式 35

第三节　函数的和、差、积、商的求导法则 37

第四节　复合函数的导数 41

第五节　高阶导数 44

第六节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 46

第七节　函数的微分 51

第三章　导数的应用 58

第一节　拉格朗日中值定理、函数单调性及极值 58

第二节　函数的最值 64

第三节 曲线的凹凸和拐点 66

第四节　函数图像的描绘 68

第六节　边际分析与弹性分析 71

第七节　罗必达法则 77

第四章　不定积分 83

第一节　原函数与不定积分 83

第二节　换元积分法 86

第三节　分部积分法 89

第五章　定积分及其应用 92

第一节　定积分的概念 92

第二节　微积分基本公式 99

第三节　定积分换元积分法和分部积分法 103

第四节　定积分在几何上的应用 108

第五节 定积分在物理中的应用 113

第六节　广义积分 115

第六章　多元函数微分学 119

第一节　空间解析几何简介 119

第二节　二元函数的概念、极限和连续性 123

第三节　偏导数 127

第四节　复合函数与隐函数的求导法则 130

第五节　全微分 133

第六节　多元函数的极值 136

第七章　二重积分 142

第一节　二重积分的概念与性质 142

第二节　二重积分的计算法 145

第三节　二重积分的应用实例 153

第八章　矩阵及其应用 157

第一节　n阶行列式的概念 157

第二节　行列式的性质与克莱姆法则 162

第三节　矩阵的概念及运算 165

第四节　矩阵的初等变换、逆矩阵 168

第五节　一般线性方程组的求解问题 171

参考答案 176

附录　初等数学常用公式 191

参考文献 195