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第一章　函数 1

第一节　函数的概念 1

习题1-1 6

第二节　初等函数 7

习题1-2 12

第三节　一元二次函数及简单不等式 13

习题1-3 15

第四节　常用的初等数学基本公式 16

小结 19

复习题 20

第二章　极限与连续 22

第一节　极限的概念 22

习题2-1 27

第二节　极限的运算 28

习题2-2 30

第三节　无穷小与无穷大 31

习题2-3 33

第四节　两个重要极限 34

习题2-4 37

第五节　无穷小的比较 38

习题2-5 39

第六节　函数的连续性 40

习题2-6 45

小结 46

复习题（一） 48

复习题（二） 50

第三章　导数与微分 52

第一节　导数的概念 52

习题3-1 60

第二节　函数和、差、积、商的求导法则 61

习题3-2 64

第三节　反函数的导数 复合函数的求导法则 65

习题3-3 70

第四节　隐函数的求导 参数方程确定的函数的导数 71

习题3-4 75

第五节　高阶导数 76

习题3-5 78

第六节　函数的微分 78

习题3-6 86

小结 87

复习题（一） 90

复习题（二） 91

第四章　导数的应用 94

第一节　中值定理 94

习题4-1 96

第二节　罗必达法则 97

习题4-2 101

第三节　函数单调性的判定法 101

习题4-3 104

第四节　函数的极值及其求法 104

习题4-4 107

第五节　函数的最大值和最小值 107

习题4-5 110

第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图形的描绘 110

习题4-6 115

第七节　曲线的曲率 115

习题4-7 119

小结 119

复习题（一） 122

复习题（二） 123

第五章　不定积分 124

第一节　不定积分的概念及性质 124

习题5-1 128

第二节　换元积分法 129

习题5-2 134

第三节　分部积分法 135

习题5-3 137

第四节　积分表的使用 138

小结 139

复习题（一） 141

复习题（二） 142

第六章　定积分及其应用 144

第一节　定积分的概念与性质 144

习题6-1 151

第二节　微积分基本公式 152

习题6-2 156

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法 156

习题6-3 162

第四节　广义积分 163

习题6-4 167

第五节　定积分的应用 167

习题6-5 174

小结 175

复习题（一） 177

复习题（二） 178

第七章　微分方程 179

第一节　微分方程的基本概念 179

习题7-1 181

第二节　可分离变量的一阶微分方程 181

习题7-2 186

第三节　一阶线性微分方程 187

习题7-3 194

第四节　二阶常系数线性齐次微分方程 195

习题7-4 200

第五节　二阶常系数线性非齐次微分方程 201

习题7-5 204

小结 204

复习题（一） 206

复习题（二） 207

第八章　无穷级数 210

第一节　常数项级数 210

习题8-1 214

第二节　数项级数审敛法 214

习题8-2 218

第三节　幂级数 219

习题8-3 224

第四节　函数的幂级数展开 224

习题8-4 229

第五节　傅里叶级数 229

习题8-5 237

小结 238

复习题（一） 241

复习题（二） 243

附录　简易积分表 245

习题答案 253