线性几何引论PDF电子书下载

序言 1

第一章 基本概念 1

1.1 群和域 1

1.2 向量空间 7

1.3 对偶空间 11

1.4 双线性空间 16

1.5 线性代数 20

1.6 线性群和线性几何 24

第二章 仿射几何 30

2.1 仿射空间 30

2.2 平面的交与联 36

2.3 关联定理 41

2.4 仿射变换群 44

2.5 平面与二次超曲面 50

第三章 射影几何 55

3.1 射影空间与关联定理 55

3.2 射影坐标与射影变换 61

3.3 对偶原理 65

3.4 德沙格定理 70

3.5 共线四点的交比 76

3.6 二次超曲面 83

第四章 欧氏几何 88

4.1 欧氏空间 88

4.2 E4内两个平面的夹角 92

4.3 E4内两个二维平面的关系 99

4.4 E4内两个平面的夹角 104

4.5 E4内两个平面的距离 111

4.6 E4内的等距变换 117

4.7 E4内的等距变换 123

第五章 厄尔米几何与辛几何 127

5.1 厄尔米几何 127

5.2 辛几何 129

第六章 椭圆几何 135

6.1 椭圆空间 135

6.2 E4与L3几何的关系 139

6.3 二维球面几何 140

附录 复数与四元数在几何中的应用 146

主要参考文献 158