线性代数辅导 同济·第4版PDF电子书下载

第一章　行列式 1

一、大纲要求 1

二、主要内容总结 1

三、典型题型与解题方法 5

题型1　排列逆序数的计算 5

题型2　n阶行列式的概念 7

题型3　低阶行列式的计算 10

题型4 行列式按行（列）展开定理的应用 12

题型5 关于代数余子式的计算 14

题型6　n阶行列式的计算 16

题型7 克拉默法则的应用 33

题型8　综合例题 35

同步自测题 37

同步自测题答案与提示 40

本章历年考研真题精选 41

教材第一章习题解析与答案 47

第二章　矩阵及其运算 67

一、大纲要求 67

二、主要内容总结 67

三、典型题型与解题方法 71

题型1 矩阵的乘法运算 71

题型2 求矩阵的方幂 74

题型3 求方阵的行列式 79

题型4　有关逆矩阵的计算 80

题型5　有关逆矩阵的证明 87

题型6 关于伴随矩阵的计算和证明 90

题型7　解矩阵方程 93

题型8 关于分块矩阵的计算 95

同步自测题 97

同步自测题答案与提示 100

本章历年考研真题精选 103

教材第二章习题解析与答案 109

第三章　矩阵的初等变换与线性方程组 132

一、大纲要求 132

二、主要内容总结 132

三、典型题型与解题方法 138

题型1　求矩阵的秩 138

题型2　有关矩阵秩的证明 142

题型3　求解线性方程组 146

同步自测题 155

同步自测题答案与提示 158

本章历年考研真题精选 161

教材第三章习题解析与答案 166

第四章　向量组的线性相关性 184

一、大纲要求 184

二、主要内容总结 184

三、典型题型与解题方法 189

题型1 关于向量组的线性相关性 189

题型2 由已知的一组向量线性无关，讨论另一组向量的相关性 193

题型3　将一个量用一组向量线性表示 195

题型4 关于相关性和线性表示的证明 198

题型5 关于向量组的极大线性无关组和秩的求解证明 201

题型6 齐次线性方程组的基础解系 205

题型7 求方程组的公共解 209

题型8　方程组基础解系的证明 213

题型9 求非齐次线性方程组的通解 216

同步自测题 221

同步自测题答案与提示 224

本章历年考研真题精选 227

教材第四章习题解析与答案 233

第五章　相似矩阵及二次型 263

一、大纲要求 263

二、主要内容总结 263

三、典型题型与解题方法 269

题型1 关于正交、正交化、标准正交基的问题 269

题型2 关于正交矩阵 271

题型3 关于矩阵特征值，特征向量的计算 278

题型4 有关矩阵特征值，特征向量的逆问题 284

题型5 相似矩阵与对角化 288

题型6　方阵幂的求解 295

题型7 有关实对称矩阵的求证 298

题型8　利用相似及实对称求秩 302

题型9 求解行列式 304

题型10　化二次型为标准型 305

题型11 二次型正定的判别及有关证明 315

同步自测题 324

同步自测题答案与提示 326

本章历年考研真题精选 329

教材第五章习题解析与答案 335

第六章　线性空间与线性变换 367

一、大纲要求 367

二、主要内容总结 367

三、典型题型与解题方法 371

题型1 判断一个向量集合是否构成向量空间（线性空间） 371

题型2　验证子集合是否为子空间 372

题型3 求线性空间的基和维数 373

题型4　求过渡矩阵和坐标 376

题型5 验证线性变换并求在一组基下的矩阵 382

同步自测题 387

同步自测题答案与提示 389

本章历年考研真题精选 393

教材第六章习题解析与答案 395