不分明化拓扑空间PDF电子书下载

第零章　不分明逻辑 1

1　预备知识 1

2　不分明命题与逻辑演算 10

3　不分明逻辑公式的化简 14

4　不分明逻辑的演绎推理 19

第一章　不分明化拓扑空面与连续函数 24

1　不分明化拓扑空间 24

2　不分明化拓扑的基 27

3　导集和闭包 30

4　内部和边界 37

5　Moore-Smith收敛 40

6　子空间 45

7　连续函数 48

8　不分明化拓扑中的半开集和半连续函数 54

9　θ—闭包和θ—连续函数 61

10　Kuratowski十四集定理 72

第二章　积空间，商空间 76

1　积空间 76

2　商空间 84

第三章　不分明化拓扑空间的可数性公理 87

1　不分明集合的不分明可数性 87

2　第一和第二可数的不分明化拓扑空间 90

3　可分的空间和Lindel？f空间 96

第四章　不分明化拓扑空间中的连通性 99

1　隔离子集 99

2　连通空间 102

3　局部连通空间 108

第五章　不分明化拓扑空间中的分离性公理 116

1　分离性公理 116

2　分离性公理之间的关系 127

第六章　不分明化拓扑空间中的紧致性 135

1　紧致性 135

2　某些紧致性质 143

3　Tychonoff定理的推广和应用 148

第七章　不分明化拓扑空间中的仿紧性、S-紧性和θ-紧性 153

1　不分明化拓扑中的局部有限性 153

2　不分明化拓扑中的仿紧性 160

3　S-紧性和θ-紧性 166

第八章　不分明化一致空间 177

1　不分明化一致空间 177

2　不分明化一致拓扑 179

3　不分明化一致连续和积不分明化一致结构 186

第九章　不分明化拓扑群 193

1　不分明化拓扑群 193

2　子群和商群 199

3　同态与同构 204

4　不分明化拓扑群的积 207

5　连通群 212

附录　不分明化群 216

1　不分明化群 216

2　不分明化正规子群 220

3　同态基本定理 229

参考文献 233