高等数学PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1　常量和变量 1

1.2 函数 2

1.3 关于函数的几点说明 4

1.4 函数的表示方法 8

1.5 函数关系的建立 10

1.6 函数的特性及初等函数 14

复习题1 17

第2章 数列、函数的极限 函数的连续性 19

2.1　数列的极限 19

2.2 函数的极限 20

2.3　极限运算法则 24

2.4　无穷小量和无穷大量 30

2.5 连续函数 34

复习题2 41

第3章 导数与微分 43

3.1 函数的变化率 43

3.2　导数的概念 47

3.3 函数的和、差、积、商的求导法则 54

3.4　复合函数求导法则 58

3.5 指数函数和对数函数的求导公式 62

3.6　求导法则小结 66

3.7 高阶导数 68

3.8　函数的微分 70

3.9　微分在近似计算中的应用 75

复习题3 81

第4章 导数的应用 85

4.1　微分中值定理 85

4.2 函数的单调性的判定 87

4.3 函数的最大值与最小值 90

4.4 曲线的凹凸 96

4.5 函数图形的描绘 98

4.6 曲线的曲率 101

复习题4 106

第5章 不定积分 109

5.1　原函数与不定积分 109

5.2　不定积分的基本公式和运算性质 112

5.3　换元积分法 117

5.4　分部积分法 125

复习题5 129

第6章 定积分 130

6.1　定积分的概念 130

6.2　定积分的计算公式 136

6.3　定积分的基本性质 积分中值定理 138

6.4　定积分的换元法与分部积分法 141

复习题6 144

第7章 定积分的应用 145

7.1　平面图形的面积 146

7.2　旋转体的体积 148

7.3　平面曲线的弧长 150

7.4　平面图形的形心 152

7.5　平面图形的惯性矩 161

7.6　变力所做的功 166

7.7　平均值 169

复习题7 172

第8章 简单微分方程 174

8.1　微分方程的基本概念 174

8.2　一阶微分方程的解法 178

8.3　几种特殊类型的高阶微分方程的解法 187

复习题8 191

第9章 向量与空间解析几何初步 192

9.1 空间直角坐标系 192

9.2 向量的概念及其运算 193

9.3　数量积 198

9.4 向量积 201

9.5　空间的平面方程 203

9.6 空间的直线方程 207

9.7 空间的曲面与曲线方程 212

复习题9 217

第10章 多元函数的微分及其应用 220

10.1 二元函数的基本概念 220

10.2　偏导数 224

10.3　全微分及其应用 230

10.4 复合函数及隐函数的求导法则 235

10.5 多元函数的极限 239

10.6　条件极值 243

10.7　多元函数微分的几何应用 247

复习题10 249

数学实习Ⅰ 用最小二乘法建立经验公式 251

数学实习Ⅱ 定积分的近似计算 254

Ⅱ．1 矩形法 254

Ⅱ．2　梯形法 255

Ⅲ．3　抛物线法 256

复习题Ⅱ 260

习题、复习题答案 261