工程数学、概率统计、离散数学 3PDF电子书下载

第1篇 概率与统计 3

第1章 概率论的基础知识 3

1.1 随机试验、样本空间、随机事件 3

1.2 频率与概率 7

1.3 古典概型 8

1.4 几何概型 9

1.5 概率的公理化定义 11

1.6 计数基础 13

小结 16

习题1 17

第2章 条件概率与事件的独立性 18

2.1 条件概率 18

2.2 全概率公式和Bayes公式 20

2.3 事件的独立性 22

2.4 伯努利试验概型和二项概率 24

小结 25

习题2 26

第3章 随机变量及其分布 27

3.1 随机变量及其分布函数 27

3.2 离散型随机变量 29

3.3 连续型随机变量 35

小结 45

习题3 46

第4章 二维随机变量及其分布 48

4.1 二维随机变量 48

4.2 二维离散型随机变量 49

4.3 二维连续型随机变量 51

4.4 边缘分布 53

4.5 随机变量的独立性 56

4.6 条件分布 59

小结 62

习题4 63

第5章 随机变量的函数及其分布 65

5.1 一维随机变量的函数及其分布 65

5.2 二维随机变量的函数及其分布 70

小结 74

习题5 74

第6章 随机变量的数字特征 76

6.1 数学期望 76

6.2 方差和标准差 82

6.3 协方差和相关系数 85

6.4 切比雪夫不等式及大数律 89

6.5 中心极限定理 90

小结 93

习题6 94

第7章 统计基础 96

7.1 统计的研究对象 96

7.2 总体和样本 97

7.3 什么是统计学 98

7.4 统计方法的特点及统计思想 99

第8章 统计量和抽样分布 101

8.1 统计量 101

8.2 抽样分布 104

小结 109

习题8 110

第9章 参数估计 112

9.1 点估计及方法 112

9.2 点估计的优点 116

9.3 区间估计 119

9.4 正态总体均值与方差的区间估计 121

9.5 抽样推断 124

小结 127

习题9 127

第10章 假设检验 130

10.1 假设检验 130

10.2 显著性检验和正态总体检验 131

小结 136

习题10 139

附表1 泊松分布表 141

附表2 正态分布表 144

附表3 x2分布表 146

附表4 t分布表 148

附表5 p值表 150

附表6 F分布表 154

第2篇 离散数学 163

符号表 163

第11章 数理逻辑 167

11.1 形式逻辑简介 167

11.2 命题和命题公式 169

11.3 命题演算的基本定律和公式 175

11.4 析取范式与合取范式 181

11.5 命题演算和推理理论 184

11.6 谓词演算公式 188

11.7 谓词演算的有关定律及推理理论 192

11.8 数学推理 196

11.9 计数技术 214

习题11 239

第12章 集合 243

12.1 集合及其运算 243

12.2 划分与幂集 249

12.3 容斥原理 251

12.4 序偶及笛卡儿乘积 253

习题12 255

第13章 关系与函数 257

13.1 关系及其性质 257

13.2 等价关系和偏序关系 264

13.3 函数与鸽舍原理 270

13.4 集合的特征函数和模糊子集 275

习题13 282

第14章 代数系统 284

14.1 布尔代数 284

14.2 代数系统的基本概念 292

14.3 常见的代数系统 302

习题14 309

第15章 图论 315

15.1 图的基本概念 315

15.2 树 328

15.3 E图和H图 336

15.4 平面图及其着色 339

习题15 346