MATLAB概率与数理统计分析PDF电子书下载

第1章 MATLAB的数据基础 1

1.1 MATLAB的主要功能 1

1.1.1 MATLAB简介 1

1.1.2 MATLAB的数据及数值分析 2

1.1.3 MATLAB矩阵的建立及基本操作 13

1.1.4 符号运算 16

1.1.5 MATLAB的绘图功能 18

1.1.6 MATLAB数据类型及输出输入 26

1.2 MATLAB的程序编制 29

1.2.1 关系及逻辑运算 29

1.2.2 M函数文件 30

1.2.3 M文件 31

1.2.4 程序控制语句 31

1.2.5 编程要点 34

第2章 概率与数理统计基本概念 35

2.1 随机事件及其概率 35

2.1.1 随机事件 35

2.1.2 概率 36

2.1.3 排列与组合 39

2.1.4 古典概率 41

2.2 事件及运算 43

2.3 条件概率与事件的独立性 48

2.3.1 条件概率 48

2.3.2 乘法公式 49

2.3.3 独立性 50

2.4 概率空间 53

2.4.1 基本概念 53

2.4.2 概率空间 54

2.5 总体样本 58

2.5.1 总体与样本的基础 58

2.5.2 分布定理 60

2.6 统计量与抽样分布 60

2.6.1 统计量 60

2.6.2 经验分布函数 61

2.6.3 x2分布 64

2.6.4 t分布 66

2.6.5 F分布 66

2.6.6 超几何分布 67

2.6.7 正态分布 68

2.6.8 正态总体的样本均值与样本方差的分布 70

2.6.9 概率密度函数对比——直方图估计法 75

2.7 统计检验 76

2.7.1 统计检验的基本原理 76

2.7.2 异常值检验 77

2.7.3 方差检验 78

2.7.4 分布拟合检验 79

第3章 多维随机变量 83

3.1 二维随机变量 83

3.1.1 二维随机变量的定义 83

3.1.2 离散型随机向量 83

3.1.3 连续型随机向量 85

3.1.4 随机向量的均匀分布 86

3.2 随机向量的分布 88

3.2.1 边缘分布 88

3.2.2 条件分布 93

3.2.3 二维正态分布 95

3.3 随机向量函数的分布 96

3.3.1 二维随机向量函数的概念 96

3.3.2 函数分布 97

3.4 二维随机向量的数字特征 101

3.4.1 数学期望 101

3.4.2 边缘分布的期望与方差 102

3.4.3 协方差 103

3.4.4 相关系数 104

3.4.5 矩与协方差矩阵 105

3.5 大数定律与中心极限定理 109

3.5.1 切比雪夫不等式 109

3.5.2 大数定律 110

3.5.3 中心极限定理 115

第4章 统计估计及统计特征 120

4.1 统计图的绘制 120

4.1.1 盒状图 120

4.1.2 分布图 121

4.1.3 散度图 126

4.2 变量分布估计 127

4.2.1 频率分布表与频率直方图 127

4.2.2 五数概括与盒状图 131

4.3 参数的点估计 134

4.3.1 矩估计法 135

4.3.2 极大似然估计法 136

4.3.3 估计量的性能分析 140

4.4 区间估计 143

4.4.1 区间估计的概念 143

4.4.2 单正态总体参数的区间估计 146

4.4.3 单侧置信区间 149

4.5 概率分布的统计特征 150

4.5.1 概率密度和累积分布密度 150

4.5.2 概率分布的均值和方差 151

第5章 统计检验方法——假设检验 153

5.1 假设检验概述 153

5.1.1 假设检验的逻辑 153

5.1.2 假设检验的步骤 155

5.1.3 检验的p值 156

5.1.4 假设检验错误与势函数 158

5.1.5 假设检验与区间估计的关系 160

5.2 单正态总体的假设检验 161

5.2.1 总体均值的检验 161

5.2.2 总体N（μ，σ2）方差σ2的检验 167

5.3 两正态总体参数的假设检验 169

5.3.1 方差未知但相等时两个正态总体均值的检验 170

5.3.2 两个正态总体方差齐性（相等）的检验 172

5.4 非正态总体参数的假设检验 174

5.5 变量分布形态的检验 176

5.5.1 x2拟合优度检验 176

5.5.2 KLJIMOROPOB-CMHPHOB检验 183

5.5.3 正态性检验 187

5.5.4 符号检验法 191

5.5.5 秩和检验法 192

第6章 方差分析及曲线拟合 194

6.1 方差分析的相关概念 194

6.1.1 基本概念 194

6.1.2 方差分析的必要性 194

6.1.3 方差分析的基本思想 195

6.2 单因素方差分析 196

6.2.1 单因素统计模型及检验方法 196

6.2.2 效应与误差方差的估计 202

6.2.3 重复数相同的方差分析 204

6.2.4 多重比较 207

6.2 5 方差齐性检验 209

6.3 双因素方差分析 212

6.3.1 双因素无重复实验的方差分析 212

6.3.2 双因素重复实验的方差分析 214

6.3.3 多因素方差分析 217

6.4 数据曲线拟合 219

6.4.1 多项式拟合 219

6.4.2 连分式展开及连分式的有理近似 221

6.4.3 有理式拟合 224

6.4.4 函数线性组合的曲线拟合方法 226

6.4.5 最小二乘曲线拟合 228

6.5 二次响应曲面模型 231

第7章 回归分析 233

7.1 一元线性回归分析 233

7.1.1 一元线性回归分析的基本定义 233

7.1.2 未知参数估计 233

7.1.3 回归方程的显著性检验 235

7.1.4 利用回归方程进行预测 240

7.1.5 一元非线性回归模型 242

7.2 多元线性回归分析 245

7.2.1 多元线性回归分析的基本定义 246

7.2.2 矩阵表示法 246

7.2.3 未知参数估计 247

7.2.4 误差方差σ2的估计 247

7.2.5 有关的统计推断 248

7.3 偏最小二乘回归分析 260

7.3.1 偏最小二乘回归方法的数据结构与建模思想 261

7.3.2 偏最小二乘回归方法的算法步骤 262

7.3.3 偏最小二乘回归方法的辅助分析 264

第8章 多元统计分析 270

8.1 引言 270

8.2 因素分析 271

8.2.1 因素分析的理论介绍 272

8.2.2 因素分析的函数介绍 272

8.2.3 因素分析的应用示例分析 274

8.3 聚类分析 277

8.3.1 聚类分析的理论介绍 277

8.3.2 聚类分析的函数介绍 278

8.3.3 聚类分析的应用示例分析 283

8.4 正交实验设计分析 285

8.4.1 正交表分析 285

8.4.2 不考虑交互作用正交实验设计的基本程序分析 290

8.4.3 正交实验设计分析的应用示例分析 299

8.5 多元方差分析 304

8.5.1 多元方差分析的理论介绍 304

8.5.2 多元方差分析的函数介绍 304

8.5.3 多元方差分析的应用示例分析 306

8.6 判别分析 307

8.6.1 判别分析概述 307

8.6.2 马氏距离 309

8.6.3 多图像平均法 312

8.7 实验设计分析 313

8.7.1 实验设计分析的理论介绍 313

8.7.2 实验设计分析的函数介绍 314

8.7.3 实验设计分析的应用示例分析 315

第9章 隐马尔可夫模型及统计工具箱的示范程序 319

9.1 隐马尔可夫模型 319

9.1.1 基本理论概述 319

9.1.2 相关函数介绍 323

9.1.3 HMM在语音识别中的应用 329

9.2 示范程序 332

9.2.1 aoctool演示程序 333

9.2.2 disttool演示程序 337

9.2.3 polytool演示程序 338

9.2.4 randtool演示程序 339

9.2.5 robustdemo演示程序 340

9.2.6 rsmdemo演示程序 341

附录 345

附录A 标准正态分布函数表 345

附录B x2分布上侧分位点表 347

附录C t分布上侧分位点表 349

参考文献 350