突变理论及应用PDF电子书下载

第一章 概述 1

1突变现象 1

2突变理论的基本思想和方法论 2

3研究突变现象的数学方法 4

4突变理论的诞生 5

5今后的发展 6

第二章 多维几何 9

1集合论 9

2拓朴空间 12

3线性变换 17

4二元二次型 19

5二元三次型 22

第三章 可微函数 27

1同胚 27

2流形 29

第四章 突变试验机构 33

1齐曼突变试验 33

2尖点型突变的典型性质 38

3重力突变机构 40

第五章 结构稳定性 42

1临界点 42

2莫尔斯（Morse）定理 44

3分裂定理 47

4横截性 49

5结构稳定性 52

第六章 托姆分类 56

1含有一个控制参数的函数族 56

2含有两个控制参数的函数族 59

3含有三、四、五个外部参数的函数族 61

4托姆定理 65

第七章 函数的限定与开折 68

1 K次限定函数 68

2余维与开折 72

第八章 基本突变几何 78

1折叠型突变 79

2尖点型突变 80

3燕尾型突变 82

4蝴蝶型突变 85

5椭圆脐突变 88

6双曲脐突变 91

7抛物脐突变 93

第九章 突变理论的应用 97

1突变理论在物理光学中的应用 97

2弹性结构的塌陷 103

3非线性振荡 106

4船泊的稳定性 109

5热动力学与相变 112

6突变理论与协同学 116

7突变理论与耗散结构 120

8动力系统与突变理论 123

9突变理论在生物学中的应用 136

10突变理论在生态学中的应用 142

11突变理论在哲学上的应用 152

12突变理论与社会科学 156

13突变理论在心理学中的应用 161

14突变理论在经济学中的应用 164