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第一章 整式 1

1.1 整式的乘法 1

1.1.1 同底数幂的乘法 1

1.1.2 幂的乘方 4

1.1.3 积的乘方 8

1.1.4 整式的乘法 12

1.2 乘法公式 17

1.2.1 平方差公式 17

1.2.2 完全平方公式 22

1.3 整式的除法 29

1.3.1 同底数幂的除法 29

1.3.2 整式的除法 34

1.4 因式分解 39

1.4.1 提公因式法 39

1.4.2 公式法 43

第二章 分式 51

2.1 分式 51

2.1.1 从分数到分式 51

2.1.2 分式的基本性质 58

2.2 分式的乘除法 66

2.2.1 分式的乘除法 66

2.2.2 分式的乘方 72

2.2.3 分式的加减 76

2.2.4 分式的混合运算 83

2.2.5 整数指数幂 87

2.3 分式方程 93

2.3.1 分式方程 93

2.3.2 分式方程的应用 102

第三章 一次函数 110

3.1 变量与函数 110

3.1.1 变量 110

3.1.2 函数 112

3.1.3 函数的图象 119

3.2 一次函数 131

3.2.1 正比例函数 131

3.2.2 一次函数 139

3.2.3 一次函数的图象 146

3.2.4 一次函数的性质 160

3.3 用函数观点看方程（组）与不等式 172

3.3.1 一次函数与一元一次方程 172

3.3.2 一次函数与二元一次方程（组） 175

3.3.3 一次函数与一元一次不等式 183

3.3.4 一次函数的应用 198

第四章 反比例函数 212

4.1 反比例函数 212

参考答案 225

4.2 实际问题与反比例函数 227

参考答案 238

第五章 数据的描述 241

5.1 几种常见的统计图表 241

参考答案 248

5.2 用图表描述数据 248

参考答案 255

第六章 数据的分析 256

6.1 数据的代表 256

参考答案 263

6.2 数据的波动 263

参考答案 271

第七章 全等三角形 273

7.1 全等三角形 273

参考答案 279

7.2 三角形全等的条件 281

7.2.1 三角形全等的条件（一） 281

参考答案 284

7.2.2 三角形全等的条件（二） 285

参考答案 293

7.2.3 三角形全等的条件（三） 295

参考答案 304

7.2.4 直角三角形的全等判定 306

参考答案 311

7.3 角平分线的性质 312

参考答案 319

第八章 轴对称 320

8.1 轴对称 320

参考答案 331

8.2 轴对称变换 333

参考答案 345

8.3 等腰三角形 347

8.3.1 等腰三角形的性质 347

参考答案 358

8.3.2 等腰三角形的判定 360

参考答案 372

第九章 勾股定理 375

9.1 勾股定理 375

参考答案 387

9.2 勾股定理的逆定理 390

参考答案 399

第十章 四边形 402

10.1 平行四边形 402

10.1.1 平行四边形及其性质 402

参考答案 411

10.1.2 平行四边形的判定 412

参考答案 422

10.2 特殊的平行四边形 425

10.2.1 矩形 425

参考答案 434

10.2.2 菱形 435

参考答案 445

10.2.3 正方形 446

参考答案 455

10.3 梯形 458

参考答案 469

竞赛模拟训练题 475

代数部分 475

参考答案 479

几何部分 487

参考答案 494