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第1章　基本概念 1

1.1　集合与映射 1

1.2　代数结构 4

1.3　运算律 6

1.4　同态与同构 8

1.5　等价关系与集合的分类 9

第2章　群论 14

2.1　群的定义 14

2.2　群的同态与变换群 17

2.3　置换群 19

2.4　循环群与两面体群 22

2.5　子群与子群的陪集 25

2.6　正规子群与商群 28

2.7　群的同构与正规子群 31

2.8　群在集合上的作用 32

第3章　环论 36

3.1　环的基本概念 36

3.2　除环与域 39

3.3　子环与环同态 41

3.4　多项式环 43

3.5　理想与商环 45

3.6　极大理想　商域 48

第4章　域上多项式的因式分解 52

4.1　多项式的整除 52

4.2　多项式的因式分解 56

4.3　多项式的根 57

4.4　数域上的多项式 59

第5章　域论 62

4.1　扩域 62

4.2　单扩域 64

4.3　代数扩域 66

4.4　多项式的分裂域 67

4.5　有限域 69

第6章　格与布尔代数简介 72

6.1　偏序集 72

6.2　格 75

6.3　布尔代数 78

第7章　应用举例 84

7.1　Burnside定理的应用 84

7.2　多项式编码原理 87

7.3　尺规作图 90

习题解答 93

参考文献 108