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必考部分 1

第一章 集合和常用逻辑用语 1

第1讲 集合 1

高考资讯精确导航 1

最新三年高考真题组 2

考点剖析与应试对策 2

考点1 集合的含义与表示 2

考点2 集合间的基本关系 3

考点3 集合的基本运算 3

考点4 用Venn图解应用题 3

考点5 集合与方程（组） 4

必备知识自主梳理 5

模拟预测题组 5

双语考题 6

第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 7

高考资讯精确导航 7

最新三年高考真题组 8

考点剖析与应试对策 8

考点1 判定命题的真假 8

考点2 四种命题之间的关系 8

考点3 充要条件的判定 9

考点4 充要条件的逆用 9

必备知识自主梳理 10

模拟预测题组 10

双语考题 11

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 12

高考资讯精确导航 12

最新三年高考真题组 12

考点剖析与应试对策 13

考点1 含逻辑联结词的新的命题形式 13

考点2 全称量词与存在量词 13

考点3 命题的否定 14

考点4 逻辑联结词的综合运用 14

必备知识自主梳理 15

模拟预测题组 15

双语考题 16

第二章 不等式 17

第1讲 不等关系与不等式 17

高考资讯精确导航 17

最新三年高考真题组 18

考点剖析与应试对策 18

考点1 用不等式表示不等关系 18

考点2 不等式的基本性质 18

考点3 比较法 19

考点4 利用不等式的性质解决范围问题 19

必备知识自主梳理 19

模拟预测题组 20

双语考题 21

第2讲 一元二次不等式的解法及其应用 22

高考资讯精确导航 22

最新三年高考真题组 23

考点剖析与应试对策 23

考点1 一元二次不等式的解法 23

考点2 一元二次不等式在集合、函数中的应用 24

考点3 一元二次方程的根的分布问题 24

考点4 一元二次不等式中的恒成立问题 24

考点5 解一元二次不等式的实际应用 25

必备知识自主梳理 25

模拟预测题组 26

双语考题 27

第3讲 基本不等式及其应用 28

高考资讯精确导航 28

最新三年高考真题组 28

考点剖析与应试对策 29

考点1 不等式a2+b2≥2ab 29

考点2 基本不等式？ 29

考点3 基本不等式的证明 30

考点4 求函数的最值或参数的取值范围 30

考点5 利用基本不等式解实际问题 30

必备知识自主梳理 31

模拟预测题组 31

双语考题 32

第三章 函数 33

第1讲 函数的基本概念 33

高考资讯精确导航 33

最新三年高考真题组 34

考点剖析与应试对策 34

考点1 函数的概念 34

考点2 判断是否是同一个函数 35

考点3 分段函数求值 35

考点4 函数定义域的求法 35

考点5 函数解析式的求法 35

考点6 函数的值及值域的求法 36

必备知识自主梳理 36

模拟预测题组 37

双语考题 38

第2讲 函数的基本性质 39

高考资讯精确导航 39

最新三年高考真题组 40

考点剖析与应试对策 40

考点1 对函数奇偶性和单调性定义的理解 40

考点2 抽象函数的函数性质讨论 41

考点3 对函数的周期性定义的理解 41

考点4 含参数问题的讨论 42

考点5 有关最值的问题 42

必备知识自主梳理 42

模拟预测题组 43

双语考题 44

第3讲 指数和指数函数、幂函数 45

高考资讯精确导航 45

最新三年高考真题组 46

考点剖析与应试对策 46

考点1 指数幂的运算 46

考点2 乘法公式的应用 46

考点3 指数型函数及方程的对应性质 47

考点4 幂函数的图像与性质 47

考点5 最值问题 48

考点6 大小比较 48

考点7 求值问题 48

必备知识自主梳理 49

模拟预测题组 49

双语考题 50

第4讲 对数和对数函数 51

高考资讯精确导航 51

最新三年高考真题组 52

考点剖析与应试对策 52

考点1 对数运算 52

考点2 指、对数互化 52

考点3 方程与最值 53

考点4 对数不等式 53

考点5 指、对数函数图像之间的关系 53

考点6 对数函数的单调性 54

考点7 大小比较 54

考点8 对函数综合性质的利用 54

必备知识自主梳理 55

模拟预测题组 55

双语考题 56

第5讲 函数的图像 57

高考资讯精确导航 57

最新三年高考真题组 58

考点剖析与应试对策 59

考点1 作图 59

考点2 辨图 59

考点3 识图 60

考点4 用图 60

考点5 图像变换 61

考点6 函数的图像与数字特征 61

考点7 函数图像及综合性质 62

必备知识自主梳理 62

模拟预测题组 63

双语考题 64

第6讲 函数与方程 65

高考资讯精确导航 65

最新三年高考真题组 66

考点剖析与应试对策 66

考点1 方程的根与函数零点 66

考点2 分段函数与方程 67

考点3 零点存在性定理 67

考点4 应用二分法求函数的零点和方程的近似解 67

考点5 一元次方程的根与一元二次函数的零点 68

考点6 函数、方程及零点的综合应用 68

必备知识自主梳理 69

模拟预测题组 69

双语考题 70

第7讲 函数模型及其应用 71

高考资讯精确导航 71

最新三年高考真题组 72

考点剖析与应试对策 72

考点1 一次函数模型的应用 72

考点2 二次函数模型 73

考点3 正比例、反比例函数模型 73

考点4 指数函数模型 73

考点5 对数函数模型 74

考点6 分段函数模型 74

考点7 求函数解析式 75

必备知识自主梳理 75

模拟预测题组 76

双语考题 77

第四章 三角函数 78

第1讲 三角函数的基本概念 78

高考资讯精确导航 78

最新三年高考真题组 79

考点剖析与应试对策 79

考点1 终边相同的角的表示方法 79

考点2 已知角所在象限，求角？，？，2a所在象限的问题 79

考点3 弧长公式及扇形面积公式的应用 80

考点4 与三角函数的定义有关的计算问题 80

考点5 利用单位圆和三角函数线解决有关的计算、证明题 81

考点6 求三角函数的定义域 81

必备知识自主梳理 82

模拟预测题组 83

双语考题 83

第2讲 同角三角函数的基本关系和诱导公式 84

高考资讯精确导航 84

最新三年高考真题组 84

考点剖析与应试对策 85

考点1 利用同角三角函数公式求值 85

考点2 利用诱导公式求值 86

考点3 利用同角关系和诱导公式来进行化简、求值和证明 86

必备知识自主梳理 88

模拟预测题组 88

双语考题 89

第3讲 两角和与差的三角函数 90

高考资讯精确导航 90

最新三年高考真题组 90

考点剖析与应试对策 91

考点1 正弦和余弦的两角和（差）公式 91

考点2 正切的两角和（差）公式 91

考点3 两角和（差）公式与二倍角公式的综合应用 92

必备知识自主梳理 93

模拟预测题组 93

双语考题 94

第4讲 三角恒等变换 95

高考资讯精确导航 95

最新三年高考真题组 96

考点剖析与应试对策 96

考点1 三角函数式的化简 96

考点2 三角函数求值 97

考点3 三角恒等式的证明 99

必备知识自主梳理 99

模拟预测题组 100

双语考题 101

第5讲 三角函数的图像与性质 102

高考资讯精确导航 102

最新三年高考真题组 102

考点剖析与应试对策 104

考点1 三角函数图像的变换 104

考点2 由三角函数图像求函数的解析式 104

考点3 三角函数的周期性、奇偶性和单调性 105

考点4 三角函数的定义域、值域和最值 105

必备知识自主梳理 106

模拟预测题组 106

双语考题 107

第6讲 正、余弦定理及其应用 108

高考资讯精确导航 108

最新三年高考真题组 109

考点剖析与应试对策 110

考点1 正、余弦定理 110

考点2 判断三角形的形状 110

考点3 解三角形 111

考点4 证明三角恒等式 112

考点5 实际应用问题 112

必备知识自主梳理 112

模拟预测题组 113

双语考题 114

第7讲 三角函数的综合应用 115

高考资讯精确导航 115

最新三年高考真题组 116

考点剖析与应试对策 116

考点1 三角函数的奇偶性与单调性 116

考点2 三角函数的最值、对称性与周期性 117

考点3 三角函数的实际应用 118

考点4 函数与三角的综合 118

必备知识自主梳理 119

模拟预测题组 120

双语考题 121

第五章 导数及其应用 122

第1讲 导数的概念、几何意义及其运算 122

高考资讯精确导航 122

最新三年高考真题组 122

考点剖析与应试对策 123

考点1 利用导数的定义解题 123

考点2 导数的几何意义及其运用 123

考点3 导数的四则运算法则 124

必备知识自主梳理 124

模拟预测题组 125

双语考题 126

第2讲 导数的应用 127

高考资讯精确导航 127

最新三年高考真题组 128

考点剖析与应试对策 129

考点1 利用导数求函数的单调区间 129

考点2 利用导数求极值 129

考点3 利用导数求最值 130

考点4 求参数的值或取值范围 130

考点5 最优化问题 130

必备知识自主梳理 131

模拟预测题组 131

双语考题 132

第六章 平面向量 133

第1讲 平面向量的概念与基本运算 133

高考资讯精确导航 133

最新三年高考真题组 134

考点剖析与应试对策 134

考点1 平面向量的有关概念 134

考点2 向量的线性运算 134

考点3 向量加、减法和模的几何意义 135

考点4 利用向量判断图形的形状 135

考点5 证明平面几何问题 135

必备知识自主梳理 136

模拟预测题组 136

双语考题 137

第2讲 向量的分解与向量的坐标运算 138

高考资讯精确导航 138

最新三年高考真题组 138

考点剖析与应试对策 139

考点1 运算基底表示向量 139

考点2 求向量的坐标 139

考点3 向量的坐标运算 140

考点4 两向量平行的坐标应用 140

考点5 中点公式的应用 140

必备知识自主梳理 140

模拟预测题组 141

双语考题 142

第3讲 平向向量的数量积 143

高考资讯精确导航 143

最新三年高考真题组 144

考点剖析与应试对策 144

考点1 向量数量积的定义 144

考点2 向量的运算律 144

考点3 利用数量积判断图形的形状 144

考点4 求向量的模或线段的长度 145

考点5 求向量的夹角或直线的夹角 145

考点6 向量数量积的综合应用 145

必备知识自主梳理 146

模拟预测题组 146

双语考题 147

第4讲 向量的应用 148

高考资讯精确导航 148

最新三年高考真题组 148

考点剖析与应试对策 149

考点1 向量在平面几何中的应用 149

考点2 向量在解析几何中的应用 150

考点3 构造向量处理数学问题 150

考点4 物理中力向量的应用 150

考点5 速度向量的应用 151

必备知识自主梳理 151

模拟预测题组 152

双语考题 152

第七章 数列 153

第1讲 数列的概念及简单表示法 153

高考资讯精确导航 153

最新三年高考真题组 154

考点剖析与应试对策 154

考点1 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 154

考点2 数列的通项公式 155

考点3 数列的分类 155

考点4 数列的递推公式 155

考点5 数列{an}的前n项和Sn与an间的关系 155

必备知识自主梳理 156

模拟预测题组 156

双语考题 157

第2讲 等差数列 158

高考资讯精确导航 158

最新三年高考真题组 158

考点剖析与应试对策 159

考点1 等差数列的通项公式 159

考点2 等差数列的前n项和公式 159

考点3 等差数列的性质 159

考点4 等差数列的判定 160

考点5 等差数列中的函数思想 160

必备知识自主梳理 160

模拟预测题组 161

双语考题 162

第3讲 等比数列 163

高考资讯精确导航 163

最新三年高考真题组 164

考点剖析与应试对策 164

考点1 等比数列的定义 164

考点2 等比数列的通项公式 165

考点3 等比数列的前n项和公式 165

考点4 等比数列的性质 165

必备知识自主梳理 166

模拟预测题组 166

双语考题 167

第4讲 数列的综合应用 168

高考资讯精确导航 168

最新三年高考真题组 168

考点剖析与应试对策 169

考点1 数列的求和 169

考点2 数列的通项公式 170

考点3 数列的应用问题 170

考点4 数列的综合应用 170

必备知识自主梳理 171

模拟预测题组 172

双语考题 172

第八章 概率 173

第1讲 随机事件的概率 173

高考资讯精确导航 173

最新三年高考真题组 174

考点剖析与应试对策 174

考点1 随机事件的定义 174

考点2 频率与概率 175

考点3 互斥事件的概率加法公式 176

必备知识自主梳理 177

模拟预测题组 177

双语考题 178

第2讲 古典概型 179

高考资讯精确导航 179

最新三年高考真题组 180

考点剖析与应试对策 180

考点1 古典概型的定义 180

考点2 古典概型的求法 181

考点3 古典概型在生活实际中的应用 183

必备知识自主梳理 183

模拟预测题组 184

双语考题 185

第3讲 几何概型 186

高考资讯精确导航 186

最新三年高考真题组 187

考点剖析与应试对策 187

考点1 几何概型的定义及其运用 187

考点2 几何概型在实际生活中的运用 188

必备知识自主梳理 190

模拟预测题组 191

双语考题 192

第九章 统计 193

第1讲 随机抽样 193

高考资讯精确导航 193

最新三年高考真题组 194

考点剖析与应试对策 195

考点1 统计概念及简单随机抽样 195

考点2 简单随机抽样的实际操作 195

考点3 系统抽样的“微”处理 196

考点4 分层抽样的运用 196

考点5 三种抽样方法的选择 197

必备知识自主梳理 198

模拟预测题组 198

双语考题 199

第2讲 用样本估计总体 200

高考资讯精确导航 200

最新三年高考真题组 201

考点剖析与应试对策 202

考点1 频率分布的概念的应用 202

考点2 统计图、表及其应用 203

考点3 方差和标准差的应用 204

必备知识自主梳理 206

模拟预测题组 206

双语考题 207

第3讲 变量间的相关性、统计案例 208

高考资讯精确导航 208

最新三年高考真题组 209

考点剖析与应试对策 210

考点1 相关关系的判断 210

考点2 求线性回归方程 210

考点3 回归直线方程的应用 211

考点4 相关关系与线性回归分析 211

考点5 正态分布的应用 211

考点6 独立性检验的常用图表及其应用 212

必备知识自主梳理 212

模拟预测题组 213

双语考题 214

第十章 直线和圆的方程 215

第1讲 直线与方程 215

高考资讯精确导航 215

最新三年高考真题组 216

考点剖析与应试对策 216

考点1 直线的倾斜角和斜率 216

考点2 求直线方程 216

考点3 两直线的平行与垂直 217

考点4 两直线的交点及直线系问题 217

考点5 点到直线及两平行线间的距离 217

考点6 对称问题 218

必备知识自主梳理 218

模拟预测题组 219

双语考题 220

第2讲 二元一次不等式组与简单线性规划问题 221

高考资讯精确导航 221

最新三年高考真题组 222

考点剖析与应试对策 223

考点1 二元一次不等式（组）表示的平面区域 223

考点2 线性规划的简单应用 223

考点3 线性规划的实际应用 223

考点4 线性规划在解题中的综合应用 224

必备知识自主梳理 224

模拟预测题组 225

双语考题 226

第3讲 圆与方程 227

高考资讯精确导航 227

最新三年高考真题组 228

考点剖析与应试对策 228

考点1 圆的标准方程 228

考点2 圆的一般方程 228

考点3 点与圆的位置关系 229

考点4 与圆相关的轨迹问题 229

考点5 圆的建模问题 229

必备知识自主梳理 230

模拟预测题组 230

双语考题 231

第4讲 直线与圆的位置关系 232

高考资讯精确导航 232

最新三年高考真题组 233

考点剖析与应试对策 233

考点1 直线和圆的位置关系的判断 233

考点2 直线和圆相切 234

考点3 弦长问题 234

考点4 两圆位置关系的判断 234

考点5 过两圆交点的圆及圆系方程的应用 234

考点6 两圆的公共弦 234

必备知识自主梳理 235

模拟预测题组 236

双语考题 236

第5讲 空间直角坐标系 237

高考资讯精确导航 237

最新三年高考真题组 237

考点剖析与应试对策 238

考点1 已知一些简单的几何体，写出顶点坐标 238

考点2 空间两点之间的距离 238

考点3 空间直角坐标系求最值 238

考点4 空间内点的轨迹问题 239

必备知识自主梳理 239

模拟预测题组 240

双语考题 240

第十一章 圆锥曲线与方程 241

第1讲 椭圆 241

高考资讯精确导航 241

最新三年高考真题组 242

考点剖析与应试对策 243

考点1 椭圆的定义及其应用 243

考点2 椭圆的标准方程及几何性质 244

考点3 直线与椭圆的位置关系 244

必备知识自主梳理 244

模拟预测题组 245

双语考题 246

第2讲 双曲线 247

高考资讯精确导航 247

最新三年高考真题组 248

考点剖析与应试对策 248

考点1 双曲线的定义及其应用 248

考点2 双曲线的标准方程及几何性质 249

考点3 直线与双曲线的位置关系 250

必备知识自主梳理 250

模拟预测题组 251

双语考题 252

第3讲 抛物线 253

高考资讯精确导航 253

最新三年高考真题组 254

考点剖析与应试对策 254

考点1 抛物线的定义及其应用 254

考点2 抛物线的标准方程和几何性质 255

考点3 直线与抛物线的位置关系 256

必备知识自主梳理 257

模拟预测题组 257

双语考题 258

第4讲 圆锥曲线的综合应用 259

高考资讯精确导航 259

最新三年高考真题组 260

考点剖析与应试对策 261

考点1 直线与圆锥曲线的交点问题 261

考点2 中点弦、焦点弦问题 262

考点3 与圆锥曲线有关的定值、最值问题 263

考点4 圆锥曲线的实际应用问题 263

考点5 轨迹问题 263

必备知识自主梳理 264

模拟预测题组 264

双语考题 265

第十二章 空间几何体 266

第1讲 空间几何体及其三视图和直观图 266

高考资讯精确导航 266

最新三年高考真题组 267

考点剖析与应试对策 268

考点1 棱柱的几何特征及有关概念 268

考点2 棱锥和圆锥的几何特征及性质 268

考点3 棱台和圆台的几何特征及性质 269

考点4 球及简单的组合体 269

考点5 空间几何体的三视图 269

考点6 空间几何体的直观图 270

考点7 平行投影和中心投影 270

必备知识自主梳理 270

模拟预测题组 271

双语考题 272

第2讲 空间几何体的表面积和体积 273

高考资讯精确导航 273

最新三年高考真题组 274

考点剖析与应试对策 275

考点1 空间几何体的表面积 275

考点2 空间几何体的体积 275

考点3 空间几何体的侧面展开图 276

必备知识自主梳理 276

模拟预测题组 276

双语考题 278

第3讲 点、线、面之间的位置关系 279

高考资讯精确导航 279

最新三年高考真题组 280

考点剖析与应试对策 280

考点1 平面及平面的基本性质 280

考点2 空间直线的位置判定 281

考点3 异面直线所成的角 281

考点4 证明点共线或线共点 281

考点5 平面基本性质在生活中的运用 282

必备知识自主梳理 282

模拟预测题组 282

双语考题 283

第4讲 线面平行的性质与判定 284

高考资讯精确导航 284

最新三年高考真题组 284

考点剖析与应试对策 286

考点1 直线与平面平行的判定 286

考点2 直线与平面平行的性质 286

考点3 平面与平面平行的判定 286

考点4 平面与平面平行的性质 286

必备知识自主梳理 287

模拟预测题组 287

双语考题 288

第5讲 线面垂直的性质与判定 289

高考资讯精确导航 289

最新三年高考真题组 290

考点剖析与应试对策 291

考点1 直线与平面垂直的判定 291

考点2 直线与平面垂直的性质定理 291

考点3 平面与平面垂直的判定与性质 291

考点4 求二面角 292

必备知识自主梳理 292

模拟预测题组 293

双语考题 294

第十三章 推理与证明 295

第1讲 合情推理与演绎推理 295

高考资讯精确导航 295

最新三年高考真题组 295

考点剖析与应试对策 296

考点1 归纳推理的运用 296

考点2 类比推理的运用 296

考点3 演绎推理的运用 297

必备知识自主梳理 297

模拟预测题组 298

双语考题 299

第2讲 直接证明与间接证明 300

高考资讯精确导航 300

最新三年高考真题组 300

考点剖析与应试对策 301

考点1 综合法的运用 301

考点2 分析法的运用 302

考点3 反证法的运用 302

必备知识自主梳理 302

模拟预测题组 303

双语考题 304

第十四章 算法初步与框图 305

第1讲 算法的含义与程序框图 305

高考资讯精确导航 305

最新三年高考真题组 306

考点剖析与应试对策 308

考点1 算法的含义与解读 308

考点2 识别程序框图 308

考点3 补充框图 309

考点4 设计程序框图 309

考点5 框图的识别与画法 310

必备知识自主梳理 310

模拟预测题组 311

双语考题 314

第2讲 基本算法语句 315

高考资讯精确导航 315

最新三年高考真题组 316

考点剖析与应试对策 317

考点1 直接依据算法写出程序 317

考点2 根据框图写出相应程序 317

考点3 程序解读与改写 318

考点4 简单的应用问题 319

必备知识自主梳理 319

模拟预测题组 320

双语考题 321

第3讲 算法案例 322

高考资讯精确导航 322

最新三年高考真题组 322

考点剖析与应试对策 323

考点1 辗转相除法与更相减损术 323

考点2 秦九韶算法 324

考点3 进位制之间的转化 324

考点4 用算法知识解决简单的问题 324

考点5 用算法知识解综合问题 325

必备知识自主梳理 325

模拟预测题组 326

双语考题 327

第十五章 数系的扩充与复数的引入 328

第1讲 复数的代数表示法及其几何意义 328

高考资讯精确导航 328

最新三年高考真题组 328

考点剖析与应试对策 329

考点1 复数的概念及性质 329

考点2 复数相等的充要条件 330

考点3 复数的几何意义 330

考点4 数形结合的思想在复数中的运用 331

考点5 共轭复数及其运算性质的灵活应用 331

必备知识自主梳理 332

模拟预测题组 332

双语考题 333

第2讲 复数的运算 334

高考资讯精确导航 334

最新三年高考真题组 334

考点剖析与应试对策 335

考点1 复数的运算 335

考点2 以复数的整数次幂考查i和w的运算 335

考点3 复数方程的解法及其运用 336

考点4 复数的模的求法及其运用 337

必备知识自主梳理 337

模拟预测题组 338

双语考题 339

选考部分 340

第十六章 几何证明选讲 340

高考资讯精确导航 340

最新三年高考真题组 341

考点剖析与应试对策 341

考点1 相似三角形的性质与判定定理 341

考点2 相交弦定理的运用 342

考点3 切割线定理与弦切角定理的运用 342

考点4 圆中性质的综合运用 342

考点5 平面与圆柱、圆锥面的截线 343

必备知识自主梳理 343

模拟预测题组 344

双语考题 345

第十七章 坐标系与参数方程 346

高考资讯精确导航 346

最新三年高考真题组 347

考点剖析与应试对策 348

考点1 平面直角坐标系中的伸缩变换 348

考点2 极坐标系与直角坐标系的坐标变换 348

考点3 柱坐标系与球坐标系 348

考点4 直线及圆锥曲线的参数方程 349

必备知识自主梳理 349

模拟预测题组 351

双语考题 352