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绪论 1

第一节 数学教学论的学科特点 1

一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科 2

二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科 2

三、数学教学论是一门正在完善的学科 3

第二节 数学教学论的研究内容 3

第三节 数学教学论的研究方法 4

一、历史研究法 4

二、问卷调查法 4

三、实验研究法 5

四、个案研究法 5

第四节 学习数学教学论的重要意义 6

一、学习数学教学论有助于缩短师范生转为教师的周期 6

二、学习数学教学论能提高师范生的数学教育理论水平 7

三、学习数学教学论能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能 7

四、学习数学教学论有利于师范生形成数学教育教学研究的能力 7

五、学习数学教学论对普及新一轮基础教育改革有特殊意义 7

思考题 8

本章参考文献 8

第一章 中学数学教育改革回顾 9

第一节 国外数学教育改革 9

一、国外中学数学教育改革回顾 9

二、“新数学”运动与国外中学数学教育改革 10

三、国际数学家联合会对国外中学数学教育改革的贡献 11

第二节 我国数学教育改革 14

一、我国中学数学教育改革简史 14

二、我国数学教育理论概述 18

三、我国中学数学教育观念简介 20

四、我国中学数学教育展望 22

五、我国数学教育走向世界的历程 25

思考题一 26

本章参考文献 26

第二章 中学数学课程改革 27

第一节 基础教育课程改革下的数学课程改革 27

一、对基础教育课程改革的认识 27

二、我国数学课程改革的必然性 29

第二节 中学数学课程标准的基本理念 30

一、《标准1》的基本理念 30

二、《标准2》的基本理念 32

第三节 数学学习内容的核心概念 35

一、数感 35

二、符号感 36

三、空间观念 38

四、统计观念 39

五、应用意识 40

六、推理能力 41

第四节 中学数学课程的目标与内容 42

一、《标准1》的总体目标与第三学段的具体目标 42

二、《标准1》的课程内容 45

三、《标准2》的总体目标 48

四、《标准2》的课程内容 49

第五节 数学新课程实施中对教师的要求 52

一、处理好知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者的关系 52

二、正确认识数学教学的本质 53

三、中学数学教学设计的新要求 55

第六节 新课程标准下学生角色探索 57

一、数学学习与学生的身心发展 57

二、学生角色分析 57

思考题二 59

本章参考文献 60

第三章　数学特点与中学数学 61

第一节 对数学的认识 61

一、数学是什么 61

二、数学的价值 63

第二节 中学数学的特点 66

一、作为科学的数学的特点 66

二、中学数学的特点与教学 67

第三节 中学数学与数学前沿 69

一、现代数学前沿概述 69

二、中学数学渗透现代数学概述 70

思考题三 71

本章参考文献 72

第四章　数学思维与学生发展 73

第一节 数学思维品质概述 73

一、数学思维 73

二、数学思维的品质 75

第二节 数学思维与数学教学 80

一、数学思维的成分 80

二、数学思维的一般方法 81

三、中学生的数学思维发展特点 83

四、数学思维的教学原则 85

第三节 数学思维与科学思维 87

一、科学思维 87

二、数学思维与科学思维的关系 89

第四节 数学思维能力的培养 89

一、逻辑思维能力的培养 89

二、形象思维能力的培养 90

三、创新思维能力的培养 92

思考题四 97

本章参考文献 97

第五章 中学数学能力与教学 98

第一节 数学能力的定义 98

一、能力与数学能力的定义 98

二、数学能力与数学知识、技能的关系 99

第二节 数学能力的成分结构 100

一、数学能力成分结构概述 101

二、我国数学教育关于数学能力观的变化 102

三、数学能力的成分结构 103

第三节 中学生数学能力的培养 108

一、数学一般能力的培养 108

二、数学特殊能力的培养 110

三、数学实践能力的培养 115

四、数学自学能力的培养 117

第四节 数学能力的个性差异 118

一、数学能力的年龄特点 118

二、数学能力的性别差异 119

三、数学气质类型的差异 122

思考题五 122

本章参考文献 123

第六章 中学数学学习 124

第一节 学习的基本理论 124

一、学习的特点 124

二、学习的分类 125

三、学习的方法 127

第二节 数学学习过程分析 127

一、三种基本学习观 127

二、中学数学学习的过程 129

三、学习迁移与数学教学 131

第三节 影响数学学习的因素分析 135

一、影响数学学习的内部因素 135

二、影响数学学习的外部因素 136

第四节 数学教师与中学数学学习 138

一、中学数学的学习目的 138

二、教师在中学数学学习活动中的主要工作 139

第五节 现代信息技术与中学数学学习 141

一、运用现代信息技术的优越性 141

二、使用现代信息技术辅助教学存在的问题 142

三、运用现代信息技术辅助教学的对策 144

思考题六 145

本章参考文献 145

第七章 中学数学课程与教学 146

第一节 中学数学课程实施的原则 146

一、中学数学课程实施的含义 146

二、中学数学课程实施的基本原则 147

第二节 中学数学课程的教学模式 149

一、启发式教学模式 149

二、合作学习教学模式 154

第三节 中学数学教学工作的基本环节 157

一、中学数学的备课——制订教学方案 157

二、中学数学的上课——实施教学方案 162

三、中学教学的课外工作——完善教学方案 163

思考题七 170

本章参考文献 171

第八章　师范生的培养与综合素质优化 172

第一节 师范生的数学知识结构与数学教师的数学专业素质 172

一、师范生的数学知识结构 172

二、数学教师的数学专业素质 173

第二节 师范生的自我教育意识与教师职业道德的形成 175

一、师范生的自我教育意识 175

二、教师职业道德的形成 178

第三节 中学数学教育研究与师范生的科研素质 180

一、中学数学教育研究 180

二、师范生科研素质的培养 181

第四节 数学教师的综合素质 182

一、数学教师的教育理念 182

二、数学教师的知识体系 183

三、数学教师的教学能力 184

思考题八 185

本章参考文献 185

第九章　数学教育理论与中学数学教学 186

第一节 弗赖登塔尔的数学教育思想与中学数学教学 186

一、关于现代数学特性的论述 186

二、关于数学教学目的的探讨 188

三、关于数学教学原则的设想 190

四、弗赖登塔尔数学教育思想对中学数学教学的启示 192

第二节 波利亚的解题理论与中学数学教学 193

一、波利亚的解题表及评述 193

二、波利亚的“启发法”和“合情推理” 197

三、波利亚解题理论的评述及其对中学数学教学的影响 198

第三节 建构主义理论与中学数学教学 200

一、建构主义学习理论的发展 200

二、中学数学教学的建构观 201

第四节 我国的数学“双基”教学理论与中学数学教学 202

一、数学“双基”的含义及发展 203

二、数学“双基”教学的理论研究发展状况 204

三、“双基”教学理论对中学数学教学的启示 206

思考题九 207

本章参考文献 207

第十章 中学数学思想方法 209

第一节 中学数学思想方法概述 209

一、浅析数学思想与数学方法 209

二、中学数学中的数学思想方法 211

第二节 中学常用的数学思想方法 211

一、字母代表数思想 211

二、建立模型思想 211

三、化归思想 212

四、分解组合思想 212

五、集合思想 213

六、辩证思想 213

七、函数与方程思想 213

第三节 中学数学思想方法与教学 214

一、如何贯彻数学思想方法的教学 214

二、中学代数中的基本数学思想方法与教学 216

三、中学几何中的基本数学思想方法与教学 218

四、平面三角中的基本数学思想方法与教学 219

五、平面解析几何中的基本数学思想方法与教学 222

六、微积分中的基本数学思想方法与教学 225

七、概率统计中的基本数学思想方法与教学 227

思考题十 227

本章参考文献 228

第十一章 中学数学课堂教学基本技能 229

第一节 数学课堂的导入技能 229

一、导入技能运用的目的 230

二、导入技能设计的原则 231

三、导入技能的主要类型 231

四、导入技能实施时应注意的问题 233

第二节 数学课堂的讲解技能 234

一、讲解技能运用的目的 234

二、讲解技能设计的原则 235

三、讲解技能的主要类型 235

四、讲解技能实施时应注意的问题 236

第三节 数学课堂的板书技能 237

一、板书技能运用的目的 237

二、板书技能设计的原则 238

三、板书技能的主要类型 239

四、板书技能实施时应注意的问题 239

第四节 数学课堂的提问技能 240

一、提问技能运用的目的 240

二、提问技能设计的原则 241

三、提问技能的主要类型 242

四、提问技能实施时应注意的问题 243

第五节 其他数学教学技能 244

一、数学课堂的演示技能 244

二、数学课堂的变化技能 246

三、数学课堂的结束技能 248

思考题十一 250

本章参考文献 250

第十二章 中学数学教育测量与评价 252

第一节 中学数学命题与考试 252

一、中学数学试题的类型 252

二、中学数学命题的原则和标准 254

三、中学数学命题的步骤 255

四、中学数学试题的编制 255

第二节 考试成绩的统计分析 258

一、考试成绩的统计 258

二、试题与试卷的难度和区分度 260

三、考试成绩的整体分析 264

四、标准分数 265

第三节 数学学习评价 266

一、数学学习评价概述 266

二、数学学习评价的功能 267

三、数学学习评价的要求 268

四、数学学习评价的类型 269

五、数学学习评价的方法 271

思考题十二 274

本章参考文献 274