微分方程PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.微分方程的一般概念 1

2.微分方程的简单实例 7

3.微分方程的几何解释 10

第二章 一阶微分方程的初等解法 14

1.变量分离方程与变量变换 14

2.线性方程与常数变易法 23

3.恰当方程与积分因子 30

4.一阶稳方程与参数表示 40

5.小结 52

第三章 一阶微分方程的存在定理 56

1.解的存在唯一性定理与逐步逼近法 56

2.解的延拓 65

3.解对初值的连续性和可微性 70

第四章 线性微分方程组 78

1.解的存在唯一性定理 78

2.线性微分方程组的一般理论 84

3.常系数线性微分方程组 96

第五章 高阶微分方程 121

1.高阶方程与方程组 121

2.常系数齐线性微分方程和Euler（欧拉）方程 131

3.常系数非齐线性微分方程 142

4.可降阶的一些方程类型 162

5.二阶线性方程的幂级数解法与解的定性性质 175

第六章 一阶线性偏微分方程 190

1.首次积分 190

2一阶偏微分方程 199

附 习题答案与提示 218