美妙的数学PDF电子书下载

前言 1

一、数，科学的语言 1

1.数的历史 1

2.数的趣味 14

3.数的文化 22

附录 十个数码组成的问题 36

二、形，数的伴侣 45

1.形的魅力 45

2.形的奥妙 56

3.对称是一个广阔的主题 62

三、数与形，相得益彰 67

1.用图形诠释数 67

2.河图、洛书及其他 74

3.数与图的剖分 79

4.图形表现的另类多与少 87

四、曲线，大自然的写真 93

1.奇妙的曲线 93

2.怪异曲线引出的课题——分形 105

五、抽象，数学的灵魂 113

1.简洁是数学抽象的表现形式 113

2.令人惊讶的抽象 116

3.数学的本质是抽象 118

4.变换是数学抽象的一种升华 130

5.抽象使数学家添上了隐形的翅膀 135

六、无穷，艰难的旅程 143

1.无穷之旅 143

2.数学中的有限 152

3.用有限来表现无限 158

4.由无穷产生的有限 169

5.无穷的大小与集合论产生 173

6.无穷带来的麻烦与机会 176