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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节　向量及其线性运算 1

第二节　空间直角坐标系 向量的坐标 5

第三节　数量积　向量积　混合积 10

第四节 曲面与曲线的方程 16

第五节　平面及其方程 18

第六节　空间直线及其方程 22

第七节　几种常见的曲面 26

习题七 34

第八章 多元函数微分学及其应用 39

第一节　多元函数的基本概念 39

第二节　多元函数的极限与连续性 44

第三节　偏导数 50

第四节　全微分及其应用 56

第五节　多元复合函数的求导法则 62

第六节　隐函数的求导公式 68

第七节　方向导数与梯度 76

第八节　多元函数微分学在几何中的应用 82

第九节　多元函数的极值 90

第十节　二元函数的泰勒公式 101

习题八 107

第九章　重积分 116

第一节　二重积分的概念与性质 116

第二节　二重积分的计算 122

第三节　三重积分 138

第四节　重积分的应用 151

第五节　含参变量的积分 158

习题九 163

第十章 曲线积分与曲面积分 172

第一节　对弧长的曲线积分 172

第二节　对坐标的曲线积分 178

第三节　格林公式及其应用 187

第四节　对面积的曲面积分 195

第五节　对坐标的曲面积分 200

第六节　高斯公式　通量与散度 209

第七节　斯托克斯公式　环流量与旋度 216

习题十 222

第十一章　无穷级数 229

第一节　常数项级数的概念和性质 229

第二节　正项级数敛散性判别法 234

第三节　任意项级数敛散性判别法 242

第四节　函数项级数与幂级数 248

第五节　函数展开成幂级数 258

第六节　幂级数的应用 264

第七节　函数项级数的一致收敛性 268

第八节　傅里叶级数 274

习题十一 294

附录　二阶和三阶行列式简介 301

习题参考答案 305