第一章 Wiman-Valiron理论 1
§1.1 最大模 1
§1.2 增长级和收敛指数 6
§1.3 最大项、中心指标和Newton多边形 14
§1.4 导数的局部性质 23
第二章 代数体函数 33
§2.1 预备知识 34
§2.2 亚纯函数Nevanlinna理论 43
§2.3 代数体函数的特征函数与第一基本定理 76
§2.4 代数体函数的增长级 85
§2.5 对数导数基本引理 87
§2.6 代数体函数的第二基本定理及其推广 97
§2.7 代数体函数的亏量、亏值与重值 106
§2.8 具有多个亏值的代数体函数 119
§2.9 代数体函数的唯一性问题 123
§2.10 全纯函数的线性组合与代数体函数 128
§3.1 Cauchy存在与唯一性定理 136
第三章 复域的常微分方程理论初步 136
§3.2 奇点 145
§3.3 具有固定临界点的一阶代数微分方程 155
§3.4 Riccati方程 163
第四章 具有亚纯解和代数体解的微分方程 166
§4.1 复合函数的特征 166
§4.2 Rellich-Wittich定理 172
§4.3 具有单值亚纯解的常微分方程 174
§4.4 二项式微分方程 191
§4.5 具有代数体函数解的微分方程 205
第五章 复域的常微分方程的大范围解 227
§5.1 线性常微分方程 227
§5.2 Riccati方程的亚纯解 248
§5.3 一阶代数微分方程 253
§5.4 高阶代数微分方程解析解的增长性 257
§5.5 高阶代数微分方程解析解的值分布 275
§5.6 常微分方程亚纯解的因子分解 277
参考文献 294
名词索引 303
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018