青年文库数学分支巡礼PDF电子书下载

绪论 1

一 最早的数学--算术 5

算术的产生和发展 5

关于算术的内容 8

二 初等代数 10

代数 的由来 10

初等代数的内容和方法 12

关于现代的初等代数 15

三 高等代数 18

什么是高等代数？ 18

多项式代数 24

线性代数初步 27

高等代数的发展 31

四 数学中的皇后--数论 37

研究整数性质的学科 37

数论的发展简况 39

数论的研究方法和它的应用 42

皇冠 上的 明珠 47

数论是我国人民擅长的学科 51

五 欧几里得几何学 54

几何学的产生和发展 54

欧几里得的《几何原本》 57

希尔伯特的公理体系 62

六 不可思议 的几何--非欧几何学 68

从第五公设谈起 68

非欧几何的诞生 70

罗氏几何学 72

黎曼几何学 76

七 坐标法--解析几何学 87

解析几何学的创立 87

解析几何学的基本内容 90

解析几何学的应用 93

八 微积分学 96

微积分学的创立 96

微积分的基本内容 100

微分学 101

积分学 107

九 复变函数论 113

什么是复变函数？ 113

复变函数论的产生和发展 114

复变函数论的内容 117

十 实变函数论 120

实变函数论的产生 120

实变函数论的内容 121

十一 泛函分析 125

泛函分析的产生 125

泛函分析的特点和内容 127

十二 位置几何--射影几何学 130

讨论图形位置关系的几何学 130

仿射几何学 132

射影几何学 137

几种几何的关系 146

十三 不量尺寸的几何--拓扑学 148

几何拓扑学的先声 148

什么是拓扑学？ 151

拓扑变换的性质 154

拓扑学的发展 159

什么是微分几何学？ 161

十四 微分几何学 161

微分几何学的基本概念 162

微分几何学的应用简介 165

十五 代数几何学 167

几何空间 167

代数几何学 170

十六 常微分方程 173

关于微分方程的概念 173

常微分方程的内容 175

常微分方程的特点 180

十七 偏微分方程 182

什么是偏微分方程？ 182

偏微分的内容 184

十八 概率论和数理统计 190

从随机现象谈起 190

概率论的产生和发展 192

概率论的内容 195

数理统计的内容 201

十九 运筹学 204

田忌赛马 的道理 204

规划论 206

排队论 209

对策论 210

从 四色问题 获得解决谈起 213

二十 符号的逻辑--数理逻辑 213

数理逻辑的产生 214

数理逻辑的内容 215

数理逻辑的发展 221

二十一 计算数学 224

什么是计算数学？ 224

计算数学的基本内容 225

二十二 程序设计 231

计算数学的一个分支 231

关于程序设计的内容 232

结束语 236

后记 239